Основы теории и расчетные формулы

Лабораторная работа 1

Выбор материала и толщины многослойной футеровки

Цель работы

Освоение методики проведения проектного и поверочного расчетов футеровки печи, удовлетворяющей предъявляемым требованиям.

Основы теории и расчетные формулы

Футеровка современных промышленных печей выполняется многослойной. Как правило, первый слой выполняется из огнеупорного материала. Огнеупорными называются материалы, которые могут в течение длительного времени при температуре свыше 1500°С сохранять механическую прочность. Как правило, это наиболее дорогостоящие материалы в конструкции печей.

К теплоизоляционным материалам, которые применяются в следующих слоях футеровки, предъявляются следующие требования:

· низкий коэффициент теплопроводности;

· стойкость при относительно высоких температурах;

· строительная прочность;

· невысокая стоимость.

Потери теплоты через плоскую многослойную футеровку описываются формулой

(1)

где – температура среды в рабочем пространстве печи, К;

­ температура среды, окружающей печь, К;

n – количество слоев футеровки;

и – коэффициенты теплоотдачи к внутренней поверхности футеровки и от наружной поверхности футеровки к окружающей среде, соответственно, Вт/(м²×К);

–толщина i –го слоя футеровки, м;

– коэффициент теплопроводности материала i –го слоя футеровки, Вт/(м×К)

Будем использовать обозначение для температуры на i -ой границе слоев футеровки.

Обычно полагают, что интенсивность теплоотдачи на внутренней поверхности футеровки достаточно велика (), что позволяет считать заданной температуру этой поверхности , которая становится равной температуре контактирующей с ней среды (); при этих условиях формула (1) принимает вид

. (2)

Проектный расчет футеровки обычно начинают, считая заданными температуру окружающей среды и температуру наружной поверхности кладки печи (определяется требованиями безопасности и зависит от доступности наружной поверхности кладки для контакта с персоналом, класса опасности помещения и т.п.). Поскольку коэффициент теплоотдачи свободной конвекцией от наружной поверхности к окружающей среде достаточно хорошо аппроксимируется выражением

, (3)

где – это температура наружной поверхности кладки печи (для футеровки, состоящей из n слоев, для нее будем использовать обозначение ), выраженная в градусах Цельсия, то знание перечисленных величин позволяет оценить тепловые потери по формуле Ньютона–Рихмана

. (4)

После этого может быть найдено требуемое суммарное тепловое сопротивление стенки

. (5)

Для случая однослойной футеровки (n =1) по известным потерям теплоты через кладку и температуре внутренней поверхности футеровки, выбрав огнеупорный материал, можно сразу найти его толщину

. (6)

Для случая двухслойной футеровки даже при выбранных материалах слоев задача (с точки зрения математики) имеет бесконечное множество решений; однако и выбор материалов слоев не всегда однозначен. Обычно материал огнеупорного слоя выбирают исходя из требуемой рабочей температуры (она должны быть не меньше ) и (если они имеются) требований к химическим особенностям, вытекающим из характера процесса в рабочем пространстве печи. Толщина огнеупорного слоя должна быть такой, чтобы на границе с теплоизоляционным слоем обеспечить температуру , которая не превышает рабочей температуры для предполагаемого теплоизоляционного материала

; (7)

задавшись этой температурой на границе слоев и зная температуру на внешней границе двухслойной футеровки , можно вычислить соответствующее им значение толщины теплоизоляционного слоя

(8)

Если окажется, что суммарная толщина () такой двухслойной футеровки слишком велика и не удовлетворяет наложенным ограничениям, подбирают трехслойную футеровку, обладающую таким же суммарным тепловым сопротивлением (5), но меньшей толщиной ввиду того, что в качестве третьего слоя выбирают теплоизоляционный материал, имеющий более низкие значения коэффициента теплопроводности (что обычно соответствует и более низким значениям рабочей температуры).

В справочной литературе обычно значения коэффициентов теплопроводности огнеупорных и теплоизоляционных материалов (таблица 1) приводятся не в виде констант, а в виде температурных зависимостей (обычно линейных), что не вносит особенных затруднений в использование формул (6)–(8): просто входящие в них значения должны быть подсчитаны в соответствии с известными значениями температур границ слоев, входящими в эти же формулы.

Поверочный расчет проводят для определения плотности потока тепловых потерь и температур на границах слоев футеровки с уже выбранными материалами и толщинами слоев (температура на внутренней поверхности кладки и температура окружающей среды, как и в проектном расчете, тоже заданы). Проводят его по формуле (2), но поскольку входящие в эту формулу величины и зависят от температурного поля стенки, расчет этот проводят с использованием метода последовательных приближений. В ходе расчета уточнение величины плотности теплового потока сопровождается уточнением температур на границах слоев (по формулам (6)–(8), в которых искомой величиной является температура на правой границе соответствующего слоя).

Алгоритм поверочного расчета состоит из следующих этапов:

1.Задание начального приближения для наружной температуры поверхности печи и вычисление коэффициента теплоотдачи по формуле (3).

2.Вычисление начальных приближений для температуры на границах слоев (исходя из линейного закона изменения по всей толщине футеровки):

, i =1,… n

3.Вычисление средних температур , коэффициентов теплопроводности , тепловых сопротивлений каждого из слоев, и их суммирование.

4.Вычисление нулевого приближения для плотности теплового потока по формуле (2).

5.Переход к очередной итерации: запоминание прежней версии плотности теплового потока: q *= q.

6.Для каждого слоя футеровки повторение расчетов, описанных в п.3, с уточнением температуры на правой границе слоя (i =1,… n)

7. Уточнение коэффициента теплоотдачи по формуле (3).

8.Вычисление очередного приближения для плотности теплового потока q по формуле (2).

9. Если D q =| q – q *| > D_доп, возврат к п.5

Таблица 1 –Теплофизические характеристики основных огнеупорных и теплоизоляционных материалов

Продолжение таблицы 1 –Теплофизические характеристики основных огнеупорных и теплоизоляционных материалов

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: