Оскільки енергія електрона

то

де – радіус -ї орбіти електрона.

При знаходимо:

Момент кількості руху елек­трона на -й орбіті задо­вольняє рівність:

Звідси, враховуючи, що

отримуємо, що

Знайдемо відношення частот:

Задачі

37.1. Швидкість електрона, що перебуває на третій борівській орбіті атома водню, Знайти радіус цієї орбіти.

37.2. Незбуджений атом водню поглинає квант випромінювання з довжиною хвилі Знайти, користуючись теорією Бора, радіус електронної орбіти збудженого атома водню.

37.3. Обчислити за теорією Бора період обертання електрона в атомі водню, що знаходиться у збудженому стані, який визначається головним квантовим числом

37.4. Знайти зміну енергії електрона в атомі водню при випро­мінюванні атомом фотона з частотою

37.5. Електрон в атомі водню знаходиться на третьому енерге­тичному рівні. Визначити кінетичну і потенціальну енергію елект­рона.

37.6. На скільки зміниться кінетична енергія електрона в атомі водню при випромінюванні атомом фотона з довжиною хвилі ?

37.7. Знайти найбільшу довжину хвилі в ультрафіолетовій області спектра водню. Яку найменшу швидкість повинні мати електрони, щоб при збудженні атомів водню ударами електронів з'явилась ця лінія?

37.8. Знайти найменшу і найбільшу довжини хвиль спектральних ліній водню у видимій області спектра.

37.9. Радіус борівської орбіти збудженого атома водню Яке квантове число відповідає орбіті таких розмірів?

37.10. В однозарядженому іоні літію електрон перейшов з четвер­того енергетичного рівня на другий. Визначити довжину хвилі випромі­нювання, що випущена таким іоном.

Хвилі де бройля

Основні формули

1. Довжина хвилі де Бройля для мікрочастинки з імпульсом

де – стала Планка.

Приклад розв'язання задачі

Знайти довжину хвилі де Бройля для атома водню, що руха­ється при температурі з найімовірнішою швид­кістю.

Розв'язання

Довжина хвилі де Бройля виз­начається формулою

де – стала Планка; – маса атома водню, а u – швидкість ру­ху атома.

За умовою

де – стала Больцмана.

Отже,

Підставимо числові значення:

Задачі

38.1. Кінетична енергія протона дорівнює його енергії спокою. Обчислити довжину хвилі де Бройля для такого протона.

38.2. Визначити кінетичну енергію протона і електрона, для яких довжина хвилі де Бройля

38.3. Яку прискорювальну різницю потенціалів повинен пройти електрон, щоб довжина хвилі де Бройля була ?

38.4. Протон має кінетичну енергію, що дорівнює енергії спокою. У скільки разів зміниться довжина хвилі де Бройля протона, якщо його кінетична енергія збільшиться вдвічі?

38.5. Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів має довжину хвилі де Бройля, яка дорівнює Знайти масу цієї частинки, якщо відомо, що її заряд числово дорівнює зарядові електрона.

38.6. Визначити довжину хвилі де Бройля електрона, що знахо­диться на другій орбіті атома водню.

38.7. Електрон рухається по колу радіусом в одно­рідному магнітному полі з індукцією Визначити дов­жину хвилі де Бройля електрона.

38.8. Знайти довжину хвилі де Бройля для молекули кисню, що рухається із середньою квадратичною швидкістю при температурі

38.9. Обчислити довжину хвилі де Бройля для кулі масою що рухається з швидкістю м/с.

38.10. Протон має кінетичну енергію Визначити додаткову енергію, яку необхідно йому надати для того, щоб довжина хвилі де Бройля зменшилась втричі.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: