Закон радіоактивного розпаду

Основні формули

1. Основний закон радіоак­тивного розпаду

де – кількість ядер в почат­ковий момент часу; – кількість атомів, які не розпалися на мо­мент часу ; l – стала радіо­активного розпаду.

2. Кількість атомів, що роз­палися за час ,

3. Період піврозпаду

4. Середній час життя радіо­активного ядра

5. Кількість атомів, що міс­тяться в радіоактивному ізотопі,

де – стала Авогадро.

6. Активність радіоактивного ізотопу

7. Активність ізотопу в по­чатковий момент часу

8. Закон зміни активності ізо­топу з часом

Приклад розв'язання задачі

Для визначення періоду пів­розпаду радіоактивної речовини використали лічильник імпульсів. Протягом часу зафік­совано імпульсів, а че­рез від першого вимірю­вання – імпульси на хви­ли­ну. Визначити сталу радіо­ак­тивного розпаду і період півроз­паду ізотопу.

Розв'язання

Кількість імпульсів , заре­єс­трованих за час , пропор­ційна до кількості атомів , що розпа­лися. При першому вимі­рюванні

де – кількість радіоактивних ато­мів на момент початку від­ліку; l – стала розпаду; – кое­фіцієнт пропорційності (постій­ний для даного приладу й даного розташу­вання приладів відносно радіо­активного препарату).

де – кількість радіоактивних атомів на момент початку відліку.

і зв'язані між собою спів­відношенням

Тоді

Прологарифмуємо це рівнян­ня

звідси

Підставимо числові значення величин

Період піврозпаду

i

Задачі

39.1. Знайти період піврозпаду радіоактивного ізотопу, якщо його активність за час діб зменшилась на порівняно з почат­ковою.

39.2. За час добі активність ізотопу зменшилась від до Визначити період піврозпаду цього нукліда.

39.3. На скільки відсотків зменшиться активність ізотопу іридію за час діб? Період піврозпаду іридію діб.

39.4. За час діб розпалось початкової кількості ядер радіоактивного ізотопу. Визначити період піврозпаду.

39.5. Визначити кількість ядер, що розпадаються протягом часу діб у радіоактивному ізотопі фосфору масою Період піврозпаду фосфору доби.

39.6. З кожного мільйона атомів радіоактивного ізотопу за розпадається атомів. Визначити період піврозпаду.

39.7. Знайти сталу розпаду радона , якщо відомо, що кіль­кість атомів радона зменшується за час добі на . Період піврозпаду радону доби.

39.8. Деякий радіоактивний ізотоп має сталу розпаду Через який час розпадається початкової маси атомів?

39.9. За один рік початкова кількість радіоактивного ізотопу зменшилась втричі. У скільки разів вона зменшиться за два роки?

39.10. Визначити початкову активність радіоактивного препарату магнію масою , а також його активність через час год.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: