Аналитические вычисления

В системе MatLAB есть возможность не только вычислять конкретные значения выражения, но и проводить аналитические вычисления.

Пример. Требуется символьно сложить два выражения x+y и 3y (ответ x+4y).

Для этих целей сначала необходимо создать объект нового типа – объект sym. С этими объектами и производятся аналитические вычисления.

>> f1 = sym('x+y');

>> f2 = sym('3.*y');

>> f = f1+f2

f =

x+4.*y

Используя аналитические вычисления можно выполнять операции символьного дифференцирования и символьного интегрирования – функции diff и int соответственно.

Так же существует ещё ряд функций для работы с символьными выражениями:

simplify – упрощение символьных выражений;

expand – для раскрывания алгебраических и функциональных выражений;

factor – раскладывание многочленов на простые множители;

subs – осуществляет подстановку новых переменных для указанных символьных переменных;

limits – вычисляет пределы.

Решение систем линейных уравнений

Для решения систем линейных уравнений в MatLAB'е существуют операции '/' и '\'.

Левое деление матриц – '\'.

Ay = b, где A – заданная квадратная матрица NxN, а b – заданный вектор-столбец длины N. Тогда у = A\b.

Правое деление матриц – '/' – решает систему следующего вида yA = b.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: