Запись результата измерений

Пусть мы произвели n измерений некоторой физической величины x. Результаты этих отдельных измерений обозначим через x₁, x₂,... x_n. Истинное значение измеряемой величины (неизвестное нам) обозначим буквой X.

В соответствии с требованиями Государственных стандартов ГОСТ 8.011-72 и ГОСТ 8.207-76 [2, 3], сообщая об измеренной нами физической величине x, мы всегда должны, кроме полученного результата, указать приближенную ошибку D x наших измерений (называемую еще абсолютной погрешностью), записав результат в виде

с обязательным указанием единиц измерения и надежности p, для которой ГОСТ 8.207-76 предписывает значение p = 0.95.

Запись (5.1.1) означает, что истинное значение X измеряемой величины x лежит в интервале (<x> - D x, < x > + D x) с некоторой вероятностью p (по ГОСТу эта вероятность должна быть равна 95 %).

Среднее значение

Если измерения сопровождаются разбросом экспериментальных данных, в качестве среднего значения < x > измеряемой величины x в выражении (5.1.1) принимается среднее арифметическое значение

	(5.2.1)

где n – число измерений. При использовании этой формулы нужно иметь в виду, что в ней все x независимы и равновероятны. Мы будем предполагать, что это условие всегда выполнено.

Истинное значение

Строго говоря, под «истинным» значением X измеряемой величины следует понимать среднее арифметическое значение при бесконечном числе измерений (в формуле (5.2.1) n следует устремить к ¥). Поскольку выполнить бесконечное число измерений принципиально невозможно, то следует согласиться, что экспериментатор может иметь дело только со средними арифметическими величинами < x> и принять, что X @ < x >.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: