Элементы кодирования и теории информации

Кодом называют таблицу, в которой каждому знаку алфавита ставится в соответствие набор двоичных элементов (их условно обозначают 1 и 0) - кодовая комбинация. При технической реализации системы передачи цифровой информации элементам кода 1 и 0 соответствуют два различных сигнала, например, прямоугольный импульс положительного напряжения длительностью t_o секунд и импульс отрицательного напряжения (или пауза) той же длительности. Различают неравномерные и равномерные коды. Примером неравномерного кода является код Морзе - знаки алфавита кода Морзе имеют разную длину, причем часто встречающиеся знаки имеют короткие кодовые комбинации, редко встречающиеся - более длинные. Например, букве "е" соответствует точка, т.е. символ "1" - импульс длительностью t_о, букве "а" - точка, пауза длительностью t_о и тире, длительность которого равна 3 t_о (рис.2.2). Такая структура кода обеспечивает экономию времени при передаче сообщения (так как часто встречающиеся знаки кодируются короткими кодовыми комбинациями, а редко встречающиеся - длинными) и имеет музыкальную окраску, что облегчает прием сообщения на слух, но неудобна при автоматическом приеме с помощью специальных технических устройств.

Пример кодовых комбинаций кода Морзе (однополярные посылки)

1 1 0 1 1 1

"е" ® · "а" · ▬

t_о t_о 3t_о

Рис.2.2

В существующих устройствах автоматического приема и регистрации дискретных сообщений (буквопечатающие телеграфные аппараты, принтеры или дисплеи ПК) используются равномерные коды, в которых каждая кодовая комбинация содержит одинаковое число элементов. Это число элементов k называют длиной кодовой комбинации. Минимальная длина кодовой комбинации k_мин определяется из условия

k_мин = log₂ N, где N - число знаков, передаваемое кодом.

Каждый двоичный элемент кодовой комбинации (1 или 0)содержит определенное количество информации, равное 1 биту (bit - bi nary digi T), скорость передачи информации измеряется в значениях бит/с. При длительности сигналов t_o скорость передачи информации составит B = 1/t_o бит в секунду. Например, при t_o = 20 мс В = 50 бит/с. (Очевидно, что при передаче только информационных сигналов 1 бит/с численно равен 1 Боду).

Уровни напряжения сигналов, соответствующих 1 и 0, и скорость передачи являются характеристиками цифровых сигналов во временной области.

Рассмотрим примеры кодов, используемых в радиосвязи.

Код Бодо (МТК-2)

Спектры сигналов

Физические сигналы обычно описываются функциями времени. Однако, при передаче информации с помощью гармонических электромагнитных волн удобно представлять сигналы в частотной области. Связь между представлениями сигналов во временной и частотной областях определяется известным преобразованием Фурье

_{¥ ¥}

X(w) = ∫S(t)·℮^{- jwt}dt, S(t) = [1/(2p)]·∫ X(w)·℮ ^jwt dw

^{-¥ -¥}

где w=2pf – угловая частота

Функция X(f) называется спектром сигнала S(t). Физический смысл спектра заключается в том, что он определяет совокупность гармонических составляющих (с заданными амплитудами и частотами), формирующих заданную форму сигнала во временной области. В общем случае спектр сигналов, ограниченных во времени, бесконечен, т.е. для получения заданной формы сигнала необходимо бесконечно большое число гармоник, однако амплитуды гармоник падают с ростом частоты. Это позволяет ограничить реальный спектр некоторой полосой частот, достаточной для обеспечения воспроизведения сигналов с требуемой точностью. Обычно в качестве критерия выбора занимаемой полосы частот принимают заданный уровень энергии за пределами этой полосы (например, 1 процент от общей мощности сигнала). На рис. 2.4 показаны характеристики прямоугольных импульсов во временной и частотной областях.

Очевидно, что для достаточно точного воспроизведения формы импульса достаточно 3 гармонических составляющих основной частоты 1/t_o. Реальная полоса частот прямоугольного импульса длительностью t_o, определяется соотношением ∆f = (1...3)/t_o. Например, в полосе частот (0...1/t_o) сосредоточено 90% энергии, в полосе (0...2/t_o) - 95% энергии, в полосе (0...3/t_o) - 97% энергии сигнала.

Характеристики сигналов во временной и частотной областях

Рис.2.4

Спектр звуковых сигналов, воспринимаемых человеком, содержит гармонические составляющие от 20 Гц до 20000 Гц, однако, уровень частотных составляющих на нижнем и верхнем участках частот пренебрежимо мал по сравнению с амплитудами частот в середине частотного диапазона. Поэтому, без ущерба для разборчивости речи диапазон частот речевого сигнала в телефонных сетях ограничивают полосой 300...3400 Гц (в США 300...3300 Гц).

(В морской радиосвязи в соответствии с требованиями Регламента радиосвязи в КВ-диапазоне верхняя частота телефонного сигнала не должна превышать 3000 Гц).

Модуляция

Спектры сигналов, вырабатываемых терминалами (микрофонами, буквопечатающими ТА, ЭВМ) лежат в области низких частот. У цифровых сигналов основная энергия приходится на "нулевую" частоту, т.е. постоянную составляющую сигнала (см. рис.2.3), поэтому такие сигналы часто называют сигналами постоянного тока. Ток низких частот свободно распространяется по проводникам (физическим проводам), но излучение и прием электромагнитных волн на этих частотах чрезвычайно затруднен. Для передачи сигналов на большие расстояния с помощью электромагнитных волн необходимо перенести спектр низкочастотного сигнала в область высоких частот (радиочастот). Этот перенос спектра называют модуляцией, которая осуществляется с помощью модулятора. Суть модуляции заключается в том, что один из параметров высокочастотного гармонического колебания (его называют несущим колебанием, а частоту – несущей частотой) изменяется по закону низкочастотного (управляющего) сигнала, содержащего передаваемое сообщение. В соответствии с параметрами гармонического колебания различают амплитудную, частотную и фазовую модуляцию.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: