Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Вычислительная техника




Системы счисления

Персональные компьютеры состоят из полупроводниковых интегральных микросхем различного уровня сложности, совместная работа которых обеспечивается, с одной стороны, согласованностью электрических и частотных характеристик (для работы устройств на «физическом» уровне), а с другой стороны, строгим соблюдением определенных логических правил (для выполнения устройствами задач «логического» уровня). Переключения и изменения состояния логических элементов зависит от уровня логических сигналов на входе, каковыми являются напряжения 0,36-0,5 В ("логический ноль") и 2,4…2,7 В ("логическая единица"). «Физический» уровень работы интегральных микросхем, составляющих персональный компьютер, предоставляет «логическому» уровню базис из двух состояний: «есть сигнал» - «нет сигнала». Логично принять присутствие сигнала за логическую единицу, а его отсутствие – за логический ноль. Именно этот факт и привел к широкому использованию двоичной системы счисления в вычислительной технике, в которой имеются только две цифры – {0, 1}, т.е. основание p (2) = 2

Под системой счисления принято называть совокупность приемов обозначения (записи) чисел. Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

Непозиционная система счисления – система счисления, в которой для обозначения чисел вводятся специальные знаки, количественное значение которых («вес» символа) всегда одинаково и не зависит от их места в записи числа. Самым известным примером непозиционной системы счисления является римская система счисления. В римской системе счисления для записи числа в качестве цифр используются буквы латинского алфавита.

I – 1 V – 5 X – 10 L – 50 C – 100 D – 500 M – 1000

Позиционной системой счисления называется система счисления, в которой значение каждой цифры в изображении числа зависит от ее положения в ряду других цифр, изображающих число.

Положение, занимаемой цифрой при письменном обозначении числа называется разрядом.

Наша, естественная система счисления – десятичная – является позиционной. Это значит, что в числе 1978, цифра «1» – обозначает одну тысячу. Эта цифра стоит в позиции третьего разряда. Цифра «9» – девять сотен, второй разряд. Цифра «7» – семь десятков, первый разряд. А «8» – восемь единиц, нулевой разряд. Распишем вышесказанное в виде математической формулы:

1978=1000 + 900 + 70 + 8 = 11000 + 9100 + 7-10 + 8 = 1×103+9×102+7 ×101+8 ×10°

Распишем подобным образом дробное число:

3019,7294 = 3×103 +0×102 +1×101 +9×10° +7×10-1 +2×10-2 +9×10-3 +4×10-4.

Очевидно, что в десятичной системе счисления числа 10n, где n = (− ∞,+∞) - номер разряда,

играют ключевую роль в формировании записи числа. Эти числа называются базисом десятичной системы счисления. Число 10 для нашей десятичной системы счисления является ее основанием.

Многочленная форма:

Aq=anqn+an-1qn-i+an-2qn-2+... + a2q2+a1q + a0+a-1q-i+... + a-mq-m,

где q -основание системы счисления.

 

Количество цифр, необходимых для записи числа, называется длиной числа. Чем меньше основание, тем длиннее запись числа.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных