Компьютерное представление чисел

Для представления чисел в компьютере используется две формы:

с фиксированной запятой

с плавающей запятой

Первая форма применятся для целых чисел, которые могут быть как со знаком (+/-), так и без знака. Формат записи целых чисел без знака:

Однобайтовый формат записи числа 73.

Количество чисел, которое можно записать в одном байте – 2⁸-1 = 255. Двухбайтовый формат:

Количество чисел, которое можно записать в двух байтах – 2¹⁶-1 = 65535.

При представлении целых числа со знаком старший (крайний слева) разряд отображает знак числа и называется знаковым, остальные разряды являются числовыми и образуют поле числа. Если число положительное, то знаковый разряд равен 0. Если отрицательное, то единице.

Пример записи числа со знаком:

А = 11011₂, В = -1011

Форма с плавающей запятой используется для представления вещественных чисел и соответствует экспоненциальной записи числа в математике. Например, 0,00256=2,56×10^-3=0,256×10^-2. Чтобы исключить неоднозначность записи значение мантиссы должно удовлетворять следующему неравенству 0,1 £|М|£ 1.

Пример записи двоичного числа 0,1100101×2^-10

Запись чисел с плавающей запятой позволяет записать большее количество чисел по сравнению с записью с фиксированной запятой. Однако устройства, которые реализуют вычисления с числами в этом представлении значительно сложнее и обладают меньшим быстродействием.

Архитектура ЭВМ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: