Семинарское занятие 2

Гидродинамика идеальной и вязкой жидкости

1. В теории кипения жидкости и кавитации представляет интерес время схлопывания образовавшегося воздушного пузырька в объеме жидкости. Пусть начальный радиус пузырька R ₀. Давление жидкости на бесконечности равно P ₀. Определить время t, в течение которого образовавшаяся сферическая полость - пузырек схлопнется, т.е. заполнится жидкостью. Никаких других сил к жидкости не приложено. Жидкость считать несжимаемой. Давлением газа в пузырьке пренебречь.

с

2. Определить форму свободной поверхности полого вихря (воронки) с интенсивностью (циркуляцией) Г в идеальной жидкости в поле силы тяжести. Движение жидкости потенциальное. Внешнее давление равно P ₀.

3. В однородной среде с плотностью r₀ и равным нулю давлением (пыль) в некоторый момент времени создается неоднородное в пространстве поле скорости

.

Найти возникающее в результате движения жидкости распределение плотности пыли r(x, t).

4. Вывести уравнение движения шара, совершающего осцилляции.

5. Рассчитать отражение плоской гармонической звуковой волны от границы раздела однородных жидких сред.

Домашнее задание

1. Погруженная в жидкость сфера расширяется по заданному закону R = R (t). Определить давление жидкости P = P (t) на поверхности сферы. (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, задача 8 к § 10)

2. Определить собственные частоты гравитационных колебаний жидкости глубиной h в прямоугольном бассейне ширины a и длины b. (Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика, задача 4 к § 11)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: