Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Аналитический метод




Расчет параметров осуществляется по следующим формулам:
1) Ранний срок свершения события tpj – время, необходимое для выполнения всех предшествующих этому событию работ. Так как предшествующие работы лежат на предшествующих путях, то tpj – это длительность максимального предшествующего пути.

tpj = t L(Y % j)max, или по другому: tpj = (tpi + tij)max (1)

Наиболее ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю.


2) Поздний срок свершения события tпi – срок, превышение которого вызовет аналогичную задержку завершающего события. Следовательно, после свершения события должно оставаться достаточно времени для выполнения всех работ последующих за этим событием. Так как, время необходимое для выполнения всех последующих работ равно продолжительности максимального последующего за этим событием пути, то поздний срок свершения события – это разность между продолжительностью критического пути и продолжительностью максимального последующего пути.

tпi = t Lкр - t L(i % C)max или tni = (tnj - tij)min (2)

3) Резерв события – максимальное время, на которое можно задержать событие, не вызывая задержки наступления завершающего события – определяется как разность между ранним и поздним сроками свершения данного события:

Pi = tпi – tрi (3)

События критического пути не располагают резервами времени.
4) Ранний срок начала работы tрнij наибольшая суммарная продолжительность работ от исходного события до определяемой работы – совпадает с ранним сроком свершения предшествующего события.

tpнij = tpi (4)

5) Ранний срок окончания работы tроij равен сумме раннего срока свершения предшествующего события и продолжительности работы.

tpoij = tpi + tij (5)

6) Поздний срок начала работы tпнij это наиболее поздний из допустимых моментов начала данной работы, при котором еще возможно выполнение всех последующих работ в установленный срок, определяется как разность ее позднего окончания и продолжительности:

tпнij = tnj - tij (6)

7) Поздний срок окончания работы tпoij – равен позднему началу последующей работы j,k, и позднему сроку последующего события.

tnoij = tnj (7)

8) Полный резерв времени работы – это максимальное время, на которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность, не вызывая задержки наступления завершающего события. Определяется как разность между поздним сроком свершения конечного события данной работы и суммой продолжительности работы и раннего срока свершения начального для данной работы события:

Рп ij = t Lкр - t L(Y % C)ijmax = tпj - (tpi + t ij) (8)

Если на работе использовать ее полный резерв, то у других работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через эту работу, резервы исчезнут. У работ, не лежащих на максимальном пути, проходящем через эту работу, резерв уменьшится на величину полного резерва.
9) Свободный резерв времени работы это максимальное количество времени, на которое можно перенести окончание работы без изменения раннего начала последующих работ. Он определяется как разность ранних сроков последующего и предшествующего событий и продолжительности работы:

Рс ij = tрj - tpi - t ij (9)

Работы критического пути не располагают резервами.
Резерв пути это разница между продолжительностью критического пути и продолжительностью любого другого пути:

Р L = t Lкр - t L (10)

Чем короче путь по сравнению с критическим, тем больше у него полный резерв времени, который показывает, насколько в сумме может быть увеличена продолжительность всех работ, принадлежащих данному пути, без существенного изменения общего срока выполнения всего комплекса работ. Критический путь резервами не располагает.


Графический метод

Данный метод предусматривает расчет параметров непосред­ственно на сетевом графике. Для этого все кружки (события) делятся на 4 сектора (рис. 17). В нижних секторах проставляются коды событий; в левых секторах в процессе расчета записывают­ся ранние сроки свершения событий (tpi); в правых – поздние сроки свершения событий (tпi); в верхних секто­рах – резервы сверше­ния событий (Pi).

Рис. 17. Пример расчета сети графическим способом

Расчет ранних сроков свершения событий ведется сле­ва направо, начиная с исходного события, и заканчивается за­вершающим событием. При этом ранний срок свершения исходного события принимается равным нулю (tpi = 0).
Ранний срок свершения j-го события определяется по формуле (1). Если в j-е событие входит одна работа, то tpj = tpi + t i j (например, для события №2 tp2 = 0 + 2 = 2). Если j-му событию предшествует несколько работ, то tpj = max(tpi + tij). Например, для события №5 максимальное значе­ние равно 8 (tp5 = макс (tp3 + t3-5; tp2 + t2-5; tp4 + t4-5) = (8 + 0; 4 + 2; 2 + 3 = 8).
Таким образом, расчет ведется до завершающего события. Ранний срок свершения последнего события определяет продолжительность критического пути и срок выполнения всего комплекса работ.
Расчет поздних сроков свершения событий ведется справа налево, начиная с завершающего события и заканчивает­ся исходным.
Поздний срок свершения завершающего события совпадает с ранним сроком его свершения. Например, tп6 = tр6 = 12 (рис. 17). Это значение записывается в правом секторе завер­шающего события.
Поздний срок свершения i-го события определяется по формуле (2). Это значение записывается в правом секторе i-го события. Если из i-го события выходит не­сколько работ, то выбирается минимальное значение. Например, для события №3минимальное значе­ние равно 8 (tp3 = мин (tp6 - t3-6; tp5 + t3-5) = (12 – 4; 10 – 0 = 8)) (рис. 17).
Таким образом, расчет ведется до исходного события.
Резервы времени на свершение событий определяются по формуле (3) и записываются в верхний сектор события (кружка).
После расчета ранних и поздних сроков свершения событий по формулам (8) и (9) рассчитываются полные и свободные резервы работ. Полученные значения записываются в квадратных скобках возле обозначения и продолжительности работы (см. рис. 17).
Все события, которые не имеют резер­вов времени (Pi = 0), лежат на критическом пути. Однако если работа соединяет два события не имеющих резервов это не обязательно свидетельствует о том, что она относится к критическому пути. Однозначным свидетельством принадлежности работы к критическому пути является отсутствие у нее полного резерва.
В рассматриваемом примере (рис. 17) критический путь проходит через работы «а» - «в» - «з». Его длительность составляет 12 (3 +5 +4), что совпадает с ранним сроком последнего события.

Табличный метод

Для расчета параметров сетевого графика этим методом составляется таблица, число строк в которой соответствует числу работ. Таблица включает в себя следующие столбцы:

  • Обозначение работы;
  • Обозначения непосредственно предшествующих работ;
  • Обозначения непосредственно следующих работ;
  • Продолжительность выполнения работы;
  • Раннее время начала выполнения работы;
  • Позднее время начала выполнения работы;
  • Раннее время окончания выполнения работы;
  • Позднее время окончания выполнения работы;
  • Полный резерв времени работы;
  • Свободный резерв времени работы;
  • Независимый резерв времени работы.

Таблица 9
Расчет параметров сетевого графика табличным методом

Работа непосредственно предшествующие работы непосредственно следующие работы tij tрн ij tпн ij tро ij tпн ij Рп ij Рс ij
                   
A D, E              
B H, I, J              
C F, G              
D A M              
E A H, I, J              
F C K, L              
G C N              
H B, E M              
i b, e              
J B, E K, L              
K F, J              
L F, J N              
M D, H              
N G, L              

Исходная информация, связанная с описанием топологии сетевой модели, содержится в столбцах (1), (2) и (4).
Суть табличного метода расчета временных параметров сетевой модели состоит в последовательном заполнении остальных столбцов данной таблицы.
Алгоритм табличного метода предусматривает выполнение следующих последовательных шагов. [1]
ШАГ 1. Определение индексов непосредственно следующих работ.
Рассматриваем работу с индексом [i]. Непосредственно следующие за ней работы – это те работы, для которых работа [i] является непосредственно предшествующей. Следовательно, индексы непосредственно следующих работ – это индексы тех работ, у которых в столбце (2) содержится индекс работы [i].
ШАГ 2. Определение раннего времени начала и раннего времени окончания работ.
Определение раннего времени начала и раннего окончания работ, т.е. заполнение столбцов (5) и (7) таблицы должно осуществляться одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.
Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от начала сетевой модели к ее концу, т.е. сверху вниз. При этом действуют следующие правила:

  • Раннее время окончания рассматриваемой работы равно раннему времени ее начала (из столбца (5)) плюс продолжительность работы (из столбца (4)).
  • Раннее время начала выполнения работы равно 0, если данной работе непосредственно не предшествует ни одна из работ сетевой модели, или равно максимальному раннему времени окончания среди всех непосредственно предшествующих ей работ (из столбца (7)).

Продолжительность критического пути равна максимальному значению в столбце (7).
ШАГ 3. Определение позднего времени окончания и позднего времени начала работ.
Определение позднего времени окончания и позднего начала работ, т.е. заполнение столбцов (6) и (8) таблицы должно осуществляться также одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.
Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от конца сетевой модели к ее началу, т.е. снизу вверх. При этом действуют следующие правила:

  • Позднее время начала рассматриваемой работы равно позднему времени ее окончания (из столбца (8)) минус продолжительность работы (из столбца (4)).
  • Позднее время окончания выполнения работы равно продолжительности критического пути, если за данной работой нет ни одной непосредственно следующей работы (из столбца (3)) сетевой модели, или равно минимальному позднему времени начала среди всех непосредственно следующих за данной работой работ (из столбца (6)).

Шаг 4. Определение полного резерва времени выполнения работы.
Полный резерв времени работы [i] находится как разность значений ее позднего и раннего времени окончания (соответственно, столбцы (8) и (7)), либо как разность значений ее позднего и раннего начала выполнения (соответственно, столбцы (6) и (5)).
Шаг 5. Определение свободного резерва времени выполнения работы.
Свободный резерв времени работы [i] определяется как разность между значением раннего времени начала любой из непосредственно следующих за ней работ и суммой раннего времени начала работы [i] и ее продолжительности.






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных