Оценка стоимости денег во времени. Наращение и дисконтирование денежных потоков

Временная стоимость денег – важнейший аспект при принятии инвестиционных решений. Во-первых, это обусловлено тем, что стоимость денег изменяется в связи с инфляцией и происходит снижение их покупательной способности. Во-вторых, инвестированные средства приносят дополнительный доход, что увеличивает их стоимость.

В процессе сравнения стоимости денег используются два основных понятия – это их будущая и настоящая стоимость.

Будущая стоимость денег – сумма инвестируемых в настоящий момент средств, в которую они превратятся через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки. Определение будущей стоимости связано с процессом наращения, то есть поэтапным увеличением суммы вклада путем присоединения к первоначальному его размеру суммы процента.

Настоящая стоимость денег – сумма будущих поступлений, приведенных с учетом определенной дисконтной ставки к настоящему периоду. Определение настоящей стоимости связано с ее дисконтированием, то есть вычитаем суммы процента из будущей стоимости денежных средств.

Наращение и дисконтирование может осуществляться по простым и сложным процентам.

Простые проценты используются при краткосрочном инвестировании и представляют собой сумму, которая начисляется на первоначальную стоимость вклада, без учета уже начисленных в предыдущие периоды процентов. Расчет производится по формуле

(8)

где S – будущая стоимость денег

Р – настоящая стоимость денег

n – продолжительность инвестирования

r – процентная ставка, выраженная десятичной дробью.

При этом выражение называется коэффициентом наращения по простым процентам, а выражение называется коэффициентом дисконтирования по простым процентам.

Если средства инвестируются на определенное число дней, то

(9)

где L – период инвестирования, дней

К – число дней в году.

В зависимости от определения L и К применяются следующие методики:

1. Точные проценты с точным числом дней между датой выдачи и датой возврата кредита. При этом день выдачи и возврата кредита считается как один день. К = 365 (или 366 – для високосного года).

2. Банковский метод. L определяется как точное число дней, а К = 360 дней.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней. В этом случае число дней в месяце принимается за 30, а К = 360 дней.

Сложные проценты используются при долгосрочном инвестировании и представляют собой сумму дохода, которая образуется в результате вложения средств при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается после каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в последующем платежном периоде сама приносит доход. Расчет проводится по следующей формуле

(10)

При этом выражение называется коэффициентом наращения по сложным процентам, а выражение – дисконтирующим множителем. Их значения табулированы.

В формулах 8 и 10 используются годовые ставки, однако количество начислений в течение года может быть разным, вследствие чего по-разному изменяется стоимость денег.

В этом случае для сравнения степени выгодности того или другого варианта рассчитывается эффективная годовая ставка (r_эф) по следующей формуле

r _эф = (1+ ) ^m - 1, (11)

где m - количество начислений процентов в течение года.

Какой из коэффициентов используется при оценке эффективности инвестиционного проекта? Почему?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: