ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕЗОНАНСНОГО ПОТЕНЦИАЛА АТОМА

Цель работы: познакомиться с процессом возбуждения атомов электронным ударом, определить первые потенциалы возбуждения атомов методом Франка и Герца.

Оборудование: газонаполненная лампа, блок питания, осциллограф.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Планетарная модельатома, предложенная Резерфордом на основании опытов по облучению веществ a −частицами, представляет атом состоящим из маленького, но массивного ядра и электронов, вращающихся вокруг ядра. Согласно классической электродинамике электрон, вращаясь с центростремительным ускорением, должен излучать электромагнитные волны. Спектр излучения должен быть сплошным, так как из-за потерь энергии на излучение электрон должен приближаться к ядру с увеличением частоты и упасть на ядро. На самом деле атомы вечны и спектр излучения газов не сплошной, а линейчатый.

Первая неклассическая теория атома была предложена Бором введением постулатов, ограничивающих состояние электрона в атоме. Первый постулат: электроны в атоме могут двигаться только по определенным стационарным орбитам, находясь на которых они не излучают энергии. В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, кратные постоянной Планка, деленной на 2 p:

, (1)

где r и V – радиус орбиты электрона и его скорость, n = 1, 2, 3,... – главное квантовое число, h = 6,63 10 ^-34 Дж∙с – постоянная Планка.

Второй постулат Бора: при переходе атома из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один квант энергии. Атом излучает квант энергии в виде цуга электромагнитной волны, названный фотоном, если электрон переходит с более высокой орбиты m на более низкую n. Энергия фотона равна разности уровней энергии:

hn = W_m – W_n. (2)

Постулаты Бора – это гениальная догадка, они не следуют из законов классической физики. Только с созданием квантовой механики было показано, что они являются следствием решения уравнения Шредингера для атома.

Применение второго постулата Бора и уравнения второго закона Ньютона к атому водорода позволило получить формулы и доказать дискретность радиусов стационарных орбит, скоростей и, главное, дискретность значений энергии электрона. Состояние с самой низкой энергией называется основным, все остальные называются возбужденными. Наиболее высокое значение энергии соответствует свободному, не связанному с ядром, электрону. Ее принимают равной нулю, а энергия других состояний отрицательна. Чтобы удалить электрон из атома, ему надо сообщить энергию ионизации, численно равную энергии основного состояния. Ионизация атома может происходить при поглощении кванта электромагнитного излучения, или электронным ударом. При электронном ударе некоторый электрон, получив кинетическую энергию в электрическом поле еφ, при соударении с атомом выбивает его электрон. Происходит ионизация атома, если . Так называемый потенциал ионизации равен отношению энергии основного состояния к заряду электрона .

При меньшем значении энергии, чем энергия ионизации, возможно два типа соударений электрона с атомом. Неупругое соударение происходит, если энергия электрона равна, или достаточно близка, к разности энергий одного из возбужденных состояний и основным состоянием атома. В этом случае атом может принять энергию электрона, происходит резонансное поглощение энергии, и атом переходит в возбужденное состояние. А электрон теряет свою энергию и скорость. Обратный переход возбужденного атома в основное состояние совершается сбросом энергии в виде излучения. Если энергия электрона больше или меньше энергии резонансного поглощения, то соударение электрона с атомом происходит упруго. Без потери энергии электрон отлетает от атома.

Потенциалы электрического ускоряющего поля при резонансном поглощении энергии электронов называются резонансными потенциалами. Их существование подтверждает квантование энергии атома, постулаты Бора.

Экспериментальное определение резонансных потенциалов было проведено Франком и Герцем. В электронной лампе, откачанной до глубокого вакуума, с небольшим количеством паров ртути, были расположены электроды (рис. 1). Источником электронов являлся накаливаемый катод. В регулируемом электрическом поле между катодом и первой сеткой электроны разгонялись. В пространстве между сетками происходили соударения электронов с атомами ртути. Между второй сеткой и анодом было создано постоянное сравнительно слабое тормозящее поле. Если происходило неупругое взаимодействие электронов с атомами, то они теряли кинетическую энергию и не могли попасть на анод через тормозящее поле. Сила тока между анодом и катодом резко падала. Если ускоряющее напряжение между катодом и сеткой отличалось от резонансного потенциала, то электроны преодолевали тормозящее поле и попадали на анод. Сила тока возрастала. Сила тока могла падать при ускоряющем напряжении, превышающем потенциал возбуждения в два, три и более раз, так как могло происходить два, три и более соударений. Характерная вольтамперная характеристика лампы имеет вид кривой с несколькими максимумами тока и минимумами (рис. 2). Номер минимума равен числу соударений электронов.

Установка для изучения опыта Франка – Герца (рис. 3) состоит из газонаполненного (криптоном) триода. От блока питания подается пилообразное напряжение между катодом и сеткой (0–40 В) и тормозящее постоянное напряжение между сеткой и анодом. Анодный ток лампы после преобразования в напряжение подается на вертикальный вход осциллографа. На горизонтальный вход подается пилообразное напряжение для развертки луча. За один период роста напряжения электроны успевают испытать одно, два и более соударений.

В результате сила тока испытает несколько падений и вольтамперная характеристика триода примет вид, как на рис. 2. Блок питания формирует сигнал маркера, который можно перемещать по экрану. По горизонтальной координате маркера цифровой вольтметр показывает соответствующее напряжение.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Включить в сеть 220 В осциллограф и блок питания. Должна засветиться лампа. Установить на осциллографе развертку 1−10 Гц и усиление 0,3−1,0 В/дел.

2. После прогрева ламп отрегулируйте изображение вольтамперной характеристики на экране осциллографа кнопками «Усиление» и ручкой «Развертка плавно».

3. Ручками управления маркером «Грубо» и «Точно» перемещайте маркер по экрану к характерным точкам осциллограммы. Измерьте по вольтметру ускоряющие напряжения в точках максимумов и минимумов. Результаты запишите в таблицу.

Выключите установку.

4. Произведите расчеты. Определите резонансные потенциалы возбуждения атомов криптона как первые разности ускоряющих напряжений для соседних максимумов и также для соседних минимумумов. Например, φ ₁ = U ₂ − U ₁. Результаты запишите в таблицу.

Определите среднее арифметическое значение четырех резонансных потенциалов < φ >.

5. Оцените случайную погрешность измерения по формуле прямых измерений

, (3)

где n= 4 – число результатов для резонансных потенциалов. Запишите результат измерения φ = < φ > ± δφ, Р=…

6. Определите по третьему постулату Бора частоту излучения атомов криптона в лампе, при переходе атомов из первого возбужденного состояния в основное , если заряд электрона равен 1,6∙10^-19 Кл, постоянная Планка h = 6,62∙10^–34 Дж∙с.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Объясните строение атома по планетарной модели Резерфорда. Почему планетарная модель противоречит классической электродинамике?

2. Сформулируйте постулаты Бора. Каким образом можно вывести формулу энергии и установить дискретность энергетических уровней атома?

3. Дайте определение энергии ионизации и потенциала ионизации атома.

4. Объясните процессы неупругого и упругого взаимодействия электрона и атома. Дайте определение резонансного потенциала возбуждения атома электронным ударом.

5. Объясните схему опытов Франка – Герца по определению резонансного потенциала возбуждения атомов. Почему вольтамперная характеристика лампы имеет несколько пиков и впадин?

6. Объясните назначение элементов лабораторной установки. Почему осциллограмма совпадает с вольтамперной характеристикой? Каково назначение маркера?

Работа 42

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: