Условия возникновения интерференции

Свет представляет собой волновой процесс. Пусть в некоторой точке А экрана в некоторый момент времени встречаются две волны (рис.19), в которых колебания электрического поля происходят вдоль одной линии () с одинаковой угловой частотой w, начальными фазами a ₁ и a ₂ и амплитудами E ₀₁ и E ₀₂:

E ₁ = ,

E ₂ = .

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого в данной точке пространства двумя источниками света, равна векторной сумме напряженностей: . Или, т.к. ,

E = E ₁ + E ₂ = + = .

Здесь Е ₀ – амплитуда напряженности результирующего колебания; w и a – соответственно его угловая частота и фаза. Найдем значения Е ₀ и a.

Воспользовавшись тригонометрической формулой cos(x + y) = cos x cos y – sin x sin y, получим

+ =

= .

Сумму квадратов выражений в скобках в правой части обозначим через :

а угол a выберем так, чтобы

,

,

иначе говоря,

.

Тогда правая часть выражения принимает вид E ₀(), который после преобразования совпадает с правой частью.

Так как интенсивность света прямо пропорциональна квадрату амплитуды , то на основании можно записать:

,

где I ₁ и I ₂ – интенсивности складываемых колебаний (); I – значение результирующей интенсивности. Последнее слагаемое формулы носит название интерференционного члена.

Если разность фаз гармонических колебаний одинаковой частоты остается постоянной во времени, то возникающие волны и их источники называются когерентными. При наложении когерентных световых волн происходит не простое суммирование интенсивностей, а перераспределение светового потока в пространстве. В одних местах возникает максимум, а в других минимум интенсивности света. Это явление называется интерференцией волн.

При разности фаз a ₂ – a ₁ = (2 m + 1) ×p волны максимально ослабляют друг друга, а при разности a ₂ – a ₁ = 2 m×p волны максимально усиливают друг друга. Т.е. при a ₂ – a ₁ = const наблюдается явление интерференции.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: