Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только мультипликативных моделях. Здесь используются относительные приросты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа Y = abc.

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

;

;

.

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базовую величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базовой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к базовой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Рассмотрим эту методику на примере данных в табл. 1:

;

;

;

Как видим, результаты расчетов такие же, как и при использовании предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обуславливает его преимущество.

Задача 1. Рассчитать объем выпуска продукции по плану и по факту, а также определить влияние на него каждого из факторов методом:

А) цепных подстановок

Б) абсолютных разниц

В) относительных разниц

Табл.1.1

. Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Решение:

Объем выпуска продукции (Q) за­висит от четырех факторов: численно­сти рабочих(ЧР), количества отработанных дней одним рабочим (Д), продолжительности одного рабочего дня (П) и среднечасовой выработки одного рабочего (ЧВ). Имеем четырехфакторную мультипликативную модель:

Q = ЧР × Д × П × ЧВ.

А) Расчет способом цепной подстановки для этой модели:

Рассчитаем плановый и фактический объем выпуска продукции:

Q_пл= ЧР_пл × Д_пл × П_пл × ЧВ_пл=125 × 215 × 7,1 × 0,125= 23851,563 тыс. руб.

Q_ф= ЧР_ф × Д_ф × П_ф × ЧВ_ф=120 × 212 × 7 × 0,13= 23150,4 тыс.руб.

Далее рассчитаем условные объемы выпуска продукции (последовательно подставляя вместо плановых факторов фактические)

Q_усл1= ЧР_ф × Д_пл × П_пл × ЧВ_пл = 120 × 215 × 7,1 × 0,125= 22897,5 тыс.руб.

Q_усл2= ЧР_ф × Д_ф × П_пл × ЧВ_пл.= 120 × 212 × 7,1 × 0,125= 22578 тыс.руб.

Q_усл3= ЧР_ф × Д_ф × П_ф × ЧВ_пл.=120 × 212 × 7 × 0,125= 22260 тыс.руб.

План по выпуску продукции в целом недовыполнен на 701,163 тыс. руб. (23150,4 – 23851,563), в том числе за счет из­менения:

а) количества рабочих

∆Q(ЧР)= Q_усл1 – Q_пл = 22897,5 – 23851,563 = -954,063 тыс. руб.

б) количества отработанных дней одним рабочим за год
∆Q(Д)= Q_усл2 – Q_усл1 = 22578 – 22897,5 = -319,5 тыс. руб.

в) средней продолжительности рабочего дня

∆Q(П)= Q_усл3 – Q_усл2 = 22260 – 22578 = -318 тыс.руб.

г) среднечасовой выработки

∆Q(ЧВ)= Q_ф – Q_усл3 = 23150,4 – 22260 = 890,4 тыс.руб.

Всего: ∆Q_общ= ∆Q(ЧР)+ ∆Q(Д)+ ∆Q(П) +∆Q(ЧВ)= Q_ф – Q_пл= - 701,163 тыс.руб.

Б) Расчет способом абсолютных разниц:

Имеются плановые и фактические значения по каждому факторному показа­телю, а также их абсолютные отклонения:

∆ЧР = ЧР_ф – ЧР_п = -5 чел

∆Д = Д_ф – Д_п = -3 дн

∆П = П_ф – П_п = -0,1 ч

∆ЧВ = ЧВ_ф – ЧВ_п = 0,005 тыс.руб/ч

Определяем изменение величины результативного показа­теля за счет каждого фактора:

∆Q(ЧР) = ∆ЧР × Д_п × П_п × ЧВ_п = -5 × 215 × 7,1 × 0,125 = -954,063 тыс.руб.

∆Q(Д) = ЧР_ф × ∆Д × П_п × ЧВ_п = 120 × (-3) × 7,1 × 0,125 = -319,5 тыс.руб

∆Q(П) = ЧР_ф × Д_ф × ∆П × ЧВ_п = 120 × 212 × (-0,1) × 0,125 = -318 тыс.руб

∆Q(ЧВ) = ЧР_ф × Д_ф × П_ф × ∆ЧВ = 120 × 212 × 7 × 0,005 = 890,4 тыс.руб.

Всего: ∆Q_общ= ∆Q(ЧР)+ ∆Q(Д)+ ∆Q(П) +∆Q(ЧВ)= Q_ф – Q_пл= - 701,163 тыс.руб.

В) Расчет способом относительных разниц:

Изменение результативного показателя (объема выпуска продукции) определяется сле­дующим образом:

∆Q(Чр) = Q_пл × ∆ЧР/ЧР_п = 23851,563 × (-5)/125 = -954,063 тыс.руб.

∆Q(Д) = (Q_пл + ∆Q(ЧР)) × ∆Д/Д_п = (23851,563 – 954,063) × (-3)/215 = -319,5 тыс.руб.

∆Q(П) = (Q_пл + ∆Q(ЧР) + ∆Q(Д)) × ∆П/П_п = (23851,563 – 954,036 – 319,5) × (-0,1)/7,1 = -318 тыс.руб.

∆Q(ЧВ) = (Q_пл + ∆Q(ЧР) + ∆Q(Д) + ∆Q(П)) × ∆ЧВ/ЧВ_п=(23851,563 – 954,036 – 319,5+ 890,4) × 0,005/0,13 = 890,4 тыс.руб.

Всего: ∆Q_общ= ∆Q(ЧР)+ ∆Q(Д)+ ∆Q(П) +∆Q(ЧВ)= Q_ф – Q_пл= - 701,163 тыс.руб.

Вывод: на уменьшение объема выпуска продукции повлияли такие факторы как целодневные (уменьшили исследуемый показатель на 319,5 тыс.руб.) и целосменные простои (уменьшили объем выпуска продукции на 318 тыс.ру.б). Наиболее сильное влияние на анализируемый показатель оказало сокращение штата сотрудников (выпуск продукции сократился на 954,036 тыс.руб.)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: