Преобразования угловых (дуговых) величин.

В своей работе судоводитель постоянно имеет дело с различными угловыми величинами. Поэтому он должен уметь быстро и точно переходить от одного вида единиц к другому.

Существует две системы измерения дуг и углов. В первой системе измерение производится в частях окружности. К этой системе относятся три вида единиц:

1) Градусная:

единица измерения – градус (°), равный 1/360 части окружности

доли градуса – минута (′), равная 1/60 части градуса

доли минуты – секунда (′′), равная 1/60 части минуты или

1/3600 части градуса

2) Часовая:

единица измерения – час (^ч), равный 1/24 части окружности

доли часа – часовая минута (^м), равная 1/60 части часа

Доли минуты – часовая секунда (^с), равная 1/60 части минуты или 1/3600 части часа.

3) Румбовая:

единица измерения – румб, равный 11.25°, или 1/32 часть окружности.

Переход от одних единиц к другим легко осуществляется при помощи следующих соотношений:

360°=24^ч; 15°=1^ч 15′=1^м 15′′=1^с

1°=4^м 1′=4^с

0,1°=6′ 0,1′=6′′

Пример 2.1

Дано: долгота в градусах, минутах градуса l=36°21,7′E^st

Найти: долготу, выраженную в часах, минутах, секундах

1. Переводим градусы, минуты в градусы 36°21,7′=36°+21,7′/60=36.361667°

2. Переводим градусы в часы: 36.361667°/15=2.424111^ч

3. Отделяем от часов десятичную часть и переводим в минуты 0,424111*60=25.44667^м

4. Отделяем от минут десятичную часть и переводим в секунды 0,44667*60=26,8 ^с≈27^с

Ответ: 2^ч25^м27^с

Во второй системе единиц угол или дуга измеряются в частях радиуса окружности. Это так называемая радианная мера углов. За единицу измерения углов в радианной мере принимается угол, стягивающий дугу длинна которой равняется радиусу. Эта единица называется радианом - рад.

Для перехода из одной системы в другую используются следующие соотношения:

1 рад=180°/p=57.29578° (57.3°)

1°=1/57.29578=0.01745329 рад, эту величину называют arc 1°

соответственно

arc 1′=1/(57.29578*60)=0,00029089

arc 1′′=1/(57.29578*60*60)=0,00000485

Радианную меру удобно использовать при расчётах на ПК. В табличном процессоре EXCEL предусмотрены функции РАДИАНЫ(..) - для перевода градусов в радианы и ГРАДУСЫ(..) для обратного перевода.

Переход между системами можно осуществлять при помощи специальных таблиц. В МТ-63 это таблицы 38 и 39.

Пример 2.2

Дано: Часовой угол в градусах, минутах дуги t=127°31.8′

Найти: значение в радианной мере

1. Переводим градусы, минуты в градусы 127°31.8′=127°+31.8′/60=127,53°

2. Переводим градусы в радианы 127,53°/57,3= 2.225654 рад

Пример 2.3

Дано: Азимут в радианной мере А=1,86357 рад

Найти: значение в градусной мере

1. Переводим радианы в градусы 1,86357 рад* 57,3=106.7826°

2. Переводим градусы в градусы, минуты

А=106,7826°=106°(0,7826*60)′=106°46,0′

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: