Помехоустойчивое кодирование

Помехи при передаче информации действуют не только в технических системах. Они часто проявляются в повседневной жизни. Так, например, если вы попытаетесь передать речевое сообщению в ветреную погоду человеку, находящемуся от вас на значительном расстоянии, то оно может быть сильно искажено такой помехой как ветер. Другие примеры – разговор по телефону, в трубке которого «трещит», вождение автомобиля в тумане и т. д. Чаще всего человек вполне прилично справляется с каждой из указанных выше задач, хотя и не всегда отдает себе отчет, как он это делает (т. е. не алгоритмически, а исходя из каких-то ассоциативных связей). Известно, что естественный язык обладает большой избыточностью (в европейских языках - до 70%), чем объясняется большая помехоустойчивость сообщений, составленных из знаков алфавитов таких языков. Примером, иллюстрирующим устойчивость русского языка к помехам, может служить предложение " в словох всо глосноо зомононо боквой о". Здесь 26% символов "поражены", однако это не приводит к потере смысла. Таким образом, в данном случае избыточность является полезным свойством.

Ранее было установлено, что для повышения экономичности передачи информации следует сокращать избыточность сообщений, а для увеличения скорости передачи информации следует увеличивать ширину полосы пропускания канала и отношение мощностей сигналов и помех в месте приема, а также сокращать энтропию сообщений на выходе приемника, улучшая качество различения сообщений в приемнике.

Ввиду объективных причин ограничения технических возможностей расширения полосы частот канала и увеличения мощности передатчика все возрастающее внимание привлекает разработка способов повышения надежности (помехоустойчивости) различения принимаемых сообщений.

При обработке искаженной помехами информации можно выделить следующие основные проблемы:

· установления самого факта того, что произошло искажение информации;

· определение конкретного места искаженной части сообщения;

· исправление возможно большего числа ошибок.

Простым способом повышения достоверности приема сообщений является повтор сообщений. При этом предполагается, что в одном из двух переданных сообщений символы не будут искажены. Сопоставляя два принятых сообщения, можно будет исправить ошибки и выявить смысл переданного сообщения. При большом количестве искаженных сигналов, сообщение следует повторить несколько раз. Например, передать сообщение трижды, и верным считать ту пару принятых сообщений, которые полностью совпали. Такой способ повышения надежности передачи сообщений практически осуществим, но значительно увеличивает избыточность передаваемых сообщения, а значит, снижает экономичность связи в целом.

В теории кодирования сигналов получила развитие идея повышения достоверности передачи сообщений путем повышения их избыточности. Выбор способа кодирования зависит от вида действующих в канале помех.

Применительно к оценке влияния помех на достоверность передачи сообщений отметим: чтобы случайно сформированный код помехи воспринимался как сигнал, необходимо чтобы комплекс условий его создания был подобен условиям создания кода полезного сигнала. Чем меньше вероятность совпадения правил формирования сигнала и правил формирования помехи, тем меньше вероятность искажения сообщения. Вероятность возникновения ошибок будет тем меньше, чем существеннее различаются между собой сигналы, передающие разные сообщения.

Виду этого одним из способов повышения помехоустойчивости приема сообщений является увеличение различия знаков внутреннего алфавита. Обеспечить хорошее различение сигналов в условиях помех тем проще, чем значительнее они отличаются, а значит, чем меньше знаков содержит внутренний алфавит. Наибольшее различие сигналов достигается при использовании двоичного алфавита, составленного из знаков 0 и 1.

Для изучения характеристик кодов используется понятие о кодовом расстоянии между двумя кодовыми комбинациями, под которым понимается количество позиций, в которых знаки этих кодовых комбинаций поразрядно не совпадают. Например, расстояние между комбинациями 0001101 и 1001010 равно 4. Величина расстояния между различными кодовыми комбинациями может различаться. Особую важность для характеристики различающей способности выбранного кода имеет минимальное расстояние между его кодовыми комбинациями, называемое кодовым или Хэмминговым.

Пример. Двоичные коды с постоянной длиной кодовых слов. Пусть p – вероятность перехода 0 в 1, а q – вероятность перехода 1 в 0. Частные случаи: симметричные помехи p = q; односторонние помехи p = 0 или q = 0.

Для случая односторонних помех удобны коды, в которых каждое кодовое слово содержит одно и то же количество знаков 0 и 1.

Всякая одиночная ошибка (т.е. ошибка в одном бите сообщения) приводит к слову, не являющемуся кодовой комбинацией и сразу распознается.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: