МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ

Решение этой задачи требует знания закона Ома для всей цепи и ее участков, первого закона Кирхгофа и методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединения резисторов. Содержание задачи и схемы цепей с соответствующими данными приведены в условии и таблице. Перед решением задачи рассмотрите пример.

Пример: Для схемы, приведенной на рис.а, определить эквивалентное сопротивление цепи R_AB, токи в каждом резисторе и напряжение U_AB, приложенное к цепи. Заданы сопротивления резисторов и ток I₄ в резисторе R₄.

R₁ = 5 Ом, R₂ = 15 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 10 Ом, R₅ = 4 Ом, I₄ = 5 А.

Рис. а

Решение. Предварительно обозначим стрелкой направление тока в каждом резисторе. Индекс тока должен соответствовать номера резистора, по которому он проходит.

1. Определяем общее сопротивление разветвления R_2, R_3. Резисторы соединены параллельно, поэтому

R_2,3= = = 6 Ом.

Теперь схема цепи принимает вид, показанный на рис. б.

рис. б

2. Резисторы R_2,3 и R₅ соединены последовательно, их общее сопротивление

R_2,3,5 = R_{2,3 +} R_{5 =} 6 + 4 = 10 Ом.

Соответствующая схема приведена на рис. в.

рис. в.

3. Резисторы R_2,3,5 и R₄ соединены параллельно, их общее сопротивление

R_2,3,4,5 = = 5 Ом.

Теперь схема цепи имеет вид, приведенный на рис. г.

4. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

R_{AB =} R₁ + R_2,3,4,5 = 5 + 5 = 10 Ом. (рис. д)

рис. д

5. Зная силу тока I_4, находим напряжение на резисторе R_4:

U₄ = I₄ R₄ = 5 10 = 50 В

Это же напряжение приложено к резисторам R_2,3 + R₅ (рис.1, б). Поэтому ток в резисторе R₅

I₅ = = = 5 А.

6. Находим падение напряжения на резисторе R_5:

U₅ = I₅ R₅ = 5 4 = 20 В.

Поэтому напряжение на резисторах R_2,3:

U_2,3 = U₄ - U₅ = 50 – 20 = 30 В.

7. Определяем токи в резисторах R₂ и R₃:

I₂ = = = 2 А; I₃ = = = 3 А.

Применяя первый закон Кирхгофа, находим ток в резисторе R₁:

I₁ = I₂ + I₃ + I₄ = 2 + 3 + 5 = 10 А.

8. Вычисляем падение напряжения на резисторе R₁:

U₁ = I₁ R₁ = 10 5 = 50 В.

9. Находим напряжение U_AB, приложенное ко всей цепи:

U_{AB =} I₁ R_АВ = 10 10 = 100 В

или U_{AB =} U_{AB +} U_AB = 50+50 = 100 В.

ЗАДАЧА

Цепь постоянного тока содержит несколько резисторов, соединённых смешанно. Схема цепи с указанием сопротивлений резисторов приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка, заданные назначения одного из напряжений или токов приведены в таблице. Определить токи и напряжения на каждом резисторе. Всюду индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует это напряжение. Например, через резистор R₃ проходит ток I₃ и на нем действует U₃. Определить также мощность потребляемую каждым резистором и расход электрической энергии цепью за 8 ч работы.

СХЕМЫ.

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 3 Рис. 4

Рис. 5

ТАБЛИЦА

Номер варианта	Номер рисунка	Задаваемая величина	Номер варианта	Номер рисунка	Задаваемая величина
		U = 100 B			U = 12 B
		I = 20 A			I = 3 A
		U = 30 B			I = 6 A
		I = 10 A			I = 3 A
		U = 50 B			U = 60 B
		I = 3,75 A			I = 4 A
		I = 5 A			U = 36 B
		U = 30 B			I = 2 A
		I = 1,25 A			U = 120 B
		U = 80 B			I = 24 A
		I = 1 A			I = 50 A
		U = 20 B			I = 15 A
		I = 5 A			U = 120 B
		I = 12 A			U = 250 B
		U = 60 B			I = 8 A
		U = 5 B			I = 4 A
		I = 3 A			I = 4,8 A
		U = 12 B			U = 200 B
		U = 36 B			U = 48 B
		I = 12 A			I = 6 A
		U = 50 B			I = 2,4 A
		I = 2 A			U = 200 B
		I = 5 A			I = 20 A
		U = 18 B			I = 20 A
		I = 1,2 A			U = 120 B
		I = 6 A			I = 25 A
		U = 80 B			U = 60 B
		I = 3 A			U = 120 B
		U = 10 B			I = 10 A
		U = 20 B			U = 500 B
		I = 2 A			I = 1 A
		U = 30 B			U = 12 B
		I = 4 A			I = 6 A
		U = 20 B			U = 60 B
		U = 60 B			I = 24 A
		I = 20 A			U = 54 B
		U = 24 B			I = 3 A
		U = 40 B			U = 12 B
		I = 6 A			I = 12 A
		U = 120 B			U = 36 B
		I = 12 A			I = 4,5 A
		I = 3 A			U = 24 B
		U = 120 B			U = 24 B
		U = 24 B			I = 8 A
		I = 4 A			U = 12 B
		I = 24 A			I = 6 A
		U = 30 B			I = 4 A
		U = 96 B			I = 18 A
		I = 2 A			U = 90 B
		U = 60 B			I = 4 A

Литература.

1. Данилов И.А., Иванов Л.М. «Общая электротехника с основами электроники», М. Высшая школа, 2000;

2. В.С. Попов, С. А.Николаев, «Общая электротехника с основами электроники», М.. «Энергия», 1977;

3. В.Е Китаев «Электротехника с основами промышленной электроники», М. Высшая школа, 1999

4. Ф.Е. Евдокимов «Общая электротехника», М. Высшая школа, 1990;;

5. http://fizika7k.narod.ru/images/

6. http://glzgcm.files.wordpress.com/2010/06/b-365347-albert_einstein.

7. http://energygroup.com.ua/userfiles

8. http://img.news.open.by/upload/iblock/45b/

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: