Метод случайного поиска. Алгоритм наилучшей пробы.

Особенность метода в том, что в процессе вычисления приближений x^k используются случайные вектора в качестве направления движения. Например,

x^{k + 1} = x^k + α_kξ, k=0,1,..., (1)

где α^k > 0 – длина шага, ξ = (ξ1,..., ξn) – реализация n-мерной случайной величины ξ с заданным распределением. Например, ξi – независимые случайные величины, равномерно распределенные на отрезке [-1, 1]. Т.о, любая реализация метода случайного поиска использует генератор случайных чисел, который по любому запросу выдает реализацию случайного вектора ξ с заданной функцией распределения.

Рассмотрим задачу f(x) → min_x∈Q, где Q⊆Rⁿ_. Пусть известно k-ое приближение x^k∈Q, k=0,1,….

Решение по алгоритму наилучшей пробы.

Пусть ξ1,..., ξs – реализации случайного вектора ξ. Величины α и s > 1 являются параметрами алгоритма. Пусть i₀ – индекс, определяемый условием

Далее полагаем

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: