Эквивалентные и систематические коды.

Эквивалентные и систематические коды: Коды, отличающиеся перестановкой столбцов, в порождающей матрице называются эквивалентными.

Назовем 2 порождающие матрицы комбинаторно эквивалентными, если одна из другой может быть получена путем элементарного преобразования строк и перестановкой столбцов.

Линейный блоковый кода G называется систематическим, если первые k компонент каждого кодового слова являются информационными, а последние n-k компоненты проверочными символами.

Теорема: Каждый линейный блоковый код эквивалентен систематическому коду.

Если порождающая матрица кода имеет приведенную форму, то одна из проверочных матриц может быть легко найдена.

Теорема: если G систематический код с порождающей матрицей , где единичная матрица, а матрица порядка , то проверочная матрица имеет вид .

Задача оптимизации кодов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: