Общенаучные основания метамоделирования в структуре современного научного знания

В современных научных исследованиях различного направления широко применяется метамоделирование. МЕТА - греческий предлог, означающий между, после, через [189]. Так, например, [37, 159, 359] МЕТАЯЗЫК – это язык описания других языков, [38, 346] МЕТАДАННЫЕ – это данные о данных, [189, 334] МЕТАМОДЕЛЬ – это модель модели. Таким образом метапонятия используются для изучения абстракций более высокого уровня, чем соответствующие понятия. В качестве иллюстрации приведем некоторые примеры использования метапонятий в филологии (литературная критика [209]), в психологии (нейро-лингвистическое программирование [128]), в математике и информатике (метаматематика [67, 179, 212, 370], математическая лингвистика, теория формальных языков [52, 68], программирование [1, 37, 46]).

Современный литературный критик С. Переслегин [209] дает очень интересные определения:

"Будем называть МИРОВОЗЗРЕНИЕМ совокупность фактов, образующих у индивидуума картину мира вместе со способом их объяснения. Можно построить формальное математическое пространство мировоззрений. Нетрудно показать, что это будет "хорошее" во всех отношениях пространство, в котором можно ввести аналог расстояния и тем сгруппировать картины мира по степени их близости. Назовем МЕТАМОДЕЛЬЮ совокупность правил, согласно которым мозг создает объяснение наблюдаемым фактам. (Законы логики являются примером метамодели.) По сути своей, метамодель есть свернутое в компактную форму мировоззрение. Наличие метамодели подразумевает некоторую АКСИОМАТИКУ: факты, все объяснение существования и истинности которых сводится к тому, что они существуют и истинны. Обратим внимание на некоторую разницу мировоззрения и метамодели. С одной стороны мировоззрение шире, поскольку всегда существуют наблюдаемые факты, не объясняемые в рамках метамодели. Волей-неволей приходится придумывать для них отдельное объяснение (например, что они "на самом деле" не существуют). С другой стороны для абсолютного большинства людей метамодель шире мировоззрения, поскольку пригодно для объяснения фактов, которые человек еще не наблюдал, или не осознал, или не понял, что они находят объяснение в рамках метамодели. Автор индуцирует в произведение свое мировоззрение. Хочется сказать, что "мировоззрение текста" есть подмножество мировоззрения автора, но, по всей видимости это не всегда так. Во всяком случае, читатель взаимодействует не с автором, но с текстом. Здесь возможны три случая:

1. Метамодели близки или совпадают, мировоззрение читателя есть подмножество мировоззрения текста. В этом случае книга будет воспринята читателем и названа "умной" (он думает так же как я, но лучше).

2. Метамодели близки или совпадают, мировоззрение текста есть подмножество мировоззрения читателя. Книга будет воспринята и названа "глупой" (он думает так же как я, но хуже).

3. Метамодели значительно различаются. Области мировоззрений текста и читателя не пересекаются вообще или пересекаются слабо и "далеко" от зоны аксиоматики (зоны уверенности). В этом случае книга не будет воспринята. Читатель назовет ее "странной", что для огромного большинства метамоделей есть синоним слова "глупый" [209, http://www.fantasy.ru/str97/strannik97-talk3.html].

Известный ученый-психолог Дейл Кирби [128], специалист в области нейро-лингвистического программирования, использует в частности следующие метапонятия:

"МЕТАЗНАНИЕ – это знание о знании; способность не только продемонстрировать навык, но и объяснить, как вы это делаете. МЕТАМОДЕЛЬ – это модель, которая определяет категории неполных или двусмысленных языковых выражений. Метамодель используется для того, чтобы распознавать обычные искажения, опущения и обобщения, делающие неясной глубинную структуру (действительный смысл высказывания). Модель содержит вопросы для ее выяснения, с помощью которых можно восстановить этот действительный смысл. Метамодель восстанавливает связи между языком и опытом и может быть использована для сбора информации, выяснения смысла, обнаружения ограничений и увеличения числа выборов. МЕТАПРОГРАММЫ – это внутренние программы, определяющие, как мы сортируем свой опыт, ориентируемся в нем и организуем его. Наши метапрограммы более абстрактны, чем конкретные стратегии мышления, и определяют скорее общий подход к некоторой теме, чем детали процесса мышления. МЕТАСООБЩЕНИЕ – это сообщение о сообщении. Ваше невербальное поведение постоянно передает другим людям метасообщения о вас и предоставляемой вами информации. Метасообщение - это сообщение более высокого уровня:

1. о типе посылаемого сообщения;

2. о состоянии и положении передающего сообщение;

3. о состоянии и положении принимающего сообщение;

4. о контексте, в котором передается сообщение" [128, http://www.cyberp.kemerovo.su/koi/nlp].

Поставив проблему обоснования истинности математики Д. Гильберт и его школа [67] пришли к открытию нового научного направления - МЕТАМАТЕМАТИКИ, став одними из пионеров использования метапонятий в математике. Ранее Дж. Булем, Г. Фреге, Б. Расселом А. Уайтхедом и другими учеными была построена стройная система математической логики, аппарат которой был положен в основу метаматематики. В трактуемых как единая научная дисциплина метаматематике и математической логике [130, 179, 212, 370] широко используются понятия МЕТАТЕОРИИ, МЕТАТЕОРЕМЫ, МЕТАЯЗЫКА и т.п. Кроме указанных выше ученых исследования в этом направлении также вели Бернайс П., Гедель К., Клини С., Тарский А. и другие.

Конкретные математические теории (геометрические, алгебраические, вероятностные и другие) являются аксиоматическими, а их понятия несут конкретный смысл. Метаматематика, обобщая эти теории, строит МЕТАТЕОРИИ, абстрагируюясь от конкретного смысла понятий обобщаемых теорий, эти понятия считаются символами некоторого алфавита. Изучается построение по формальным правилам цепочек из этих символов, называемых ФОРМУЛАМИ. Смыслом в метатеориях обладают лишь их собственные понятия - МЕТАПОНЯТИЯ. Основными в метаматематике являются понятия (точнее, метапонятия) ФОРМАЛЬНОЙ АКСИОМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ и ВЫВОДА.

Формальная аксиоматическая теория состоит из:

1. алфавита - символов для построения формул;

2. аксиом - изначально заданных формул;

3. правил вывода новых формул.

Вывод - это последовательность формул A₁, A₂,...,A_n, где каждая формула A_i либо является аксиомой, либо получается из формулы A_i-1 применением одного из правил вывода.

Приведенный ниже простой пример формальной аксиоматической теории-шутки и вывода формул в ней взят нами из работ [212; 159, с.84] и несколько видоизменен. Этот пример позволяет с высокой степенью наглядности демонстрировать обучаемым сущность методологии метаматематики.

1. Алфавит: {М,Я,У}.

2. Одна аксиома: МЯ.

3. Правила вывода:

ü правило 1: из формулы вида хЯ можно получить хЯУ.

ü правило 2: из формулы вида Мх можно получить Мхх.

ü правило 3: подстроку ЯЯЯ можно заменить на У.

ü правило 4: подстроку УУ можно заменить пустой.

Символом х в правилах обозначается произвольный набор символов алфавита.

Вывод: МЯ (аксиома), МЯЯ (правило 2), МЯЯЯЯ (правило 2), МЯЯЯЯУ (правило 1), МЯУУ (правило 3).

Математическая лингвистика используется для исследования как естественных разговорных языков, так и формальных языков, используемых в различных ОЗ. В частности исследуются языки программирования, служащие для разработки компьютерных программ. Таким образом, математическая лингвистика и теория формальных языков, как ее часть, также являются метамоделирующими науками, где находят применение методы математической логики. В этом направлении отметим работы Н. Хомского, Дж. Катса, Дж. Фодора, И.А. Мельчука, А.В. Гладкого и других ученых.

Теория формальных языков [36, 52, 68] позволяет при помощи формальных правил (грамматик) корректно строить цепочки символов исследуемого языка. Практически наиболее часто используются контекстно-свободные грамматики (КС-грамматики). КС-грамматика G(T,N,P,S) определяется как упорядоченная четверка, где:

1. T - конечный алфавит терминальных символов, из которых строятся предложения исследуемого языка;

2. N - конечный алфавит нетерминальных (вспомогательных) символов, которые используются для обозначения синтаксических типов исследуемого языка;

3. P - конечное множество правил вида: A ® x₁x₂...x_n, где AÎN, x₁x₂...x_n - цепочка символов из объединенного алфавита TÈN, n³0;

4. SÎN - начальный нетерминальный символ грамматики G, хотя бы одно правило из P должно начинаться с S.

Исследуемый нами язык, порождаемый КС-грамматикой G называется КС-языком L(G). В работе [52, с.38] приведен пример КС-грамматики, интересный с дидактической точки зрения своей наглядностью:

"Пусть алфавит терминальных символов будет T = {мальчик, мяч, пирог, купил, съел}, алфавит нетерминальных символов N = {ПРЕДЛОЖЕНИЕ, ПОДЛЕЖАЩЕЕ, СКАЗУЕМОЕ, ДОПОЛНЕНИЕ}, множество правил P:

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ® ПОДЛЕЖАЩЕЕ СКАЗУЕМОЕ ДОПОЛНЕНИЕ

ПОДЛЕЖАЩЕЕ ® мальчик

СКАЗУЕМОЕ ® купил

СКАЗУЕМОЕ ® съел

ДОПОЛНЕНИЕ ® мяч

ДОПОЛНЕНИЕ ® пирог

Тогда КС-грамматика G=<T, N, P, ПРЕДЛОЖЕНИЕ> определяет конечный КС-язык L(G), включающий следующие предложения:

мальчик купил пирог,

мальчик купил мяч,

мальчик съел пирог,

мальчик съел мяч."

Добавим, что в последнем примере для обеспечения большей математической строгости пробел следовало бы также считать терминальным символом, хотя это сделало бы пример дидактически менее наглядным. По-видимому, педагогу было бы лучше изложить пример без изменений, а затем задать обучаемым вопрос: "Какой терминальный символ следует в данном случае добавить в алфавит?". Заметим также, что последние два примера предоставляют педагогу возможность наглядной демонстрации:

q формального характера применяемых правил на примере полученного предложения "мальчик съел мяч";

q грамматики, которая не является контекстно-свободной, для этого можно построить грамматику на основе приведенного выше шуточного примера формальной системы (такая грамматика может иметь правила вида A®B, где A,B - цепочки символов из алфавита TÈN).

Для описания некоторого языка программирования нужно на некотором метаязыке описать правила построения программ на этом языке программирования [1, 36, 46]. Для этого часто используют метаязык Бэкуса-Наура, называемый также формой Бэкуса-Наура или БНФ-нотацией. Приведем простой пример. ИДЕНТИФИКАТОР – это имя, которое дает программист некоторому построенному им самим объекту внутри разрабатываемой программы. Определим идентификатор как последовательность букв (имеются в виду лишь 26 английских букв от A до Z) и цифр (от 0 до 9), начинающуюся с буквы. Отсюда, PQ17 – идентификатор, а 17PQ – нет. В БНФ-нотации правила построения идентификатора выглядят так:

1. <идентификатор>::= <буква> | <идентификатор><буква> | <идентификатор><цифра>

2. <буква>::= A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X |
Y | Z

3. <цифра>::= 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9

В угловых скобках "<" и ">" записываются метапеременные (аналог нетерминальных символов), знак "::=" означает "это есть", знак "|" означает "или". Таким образом выше записаны 3 следующих правила:

1. ИДЕНТИФИКАТОР – это есть БУКВА или ИДЕНТИФИКАТОР, к которому справа приписана БУКВА, или ИДЕНТИФИКАТОР, к которому справа приписана ЦИФРА;

2. БУКВА – это есть A или B или C или D или … или Z;

3. ЦИФРА – это есть 0 или 1 или 2 или … или 9.

Математическая лингвистика и теория формальных языков моделируют вербальные модели сообщений, строя метамодели сообщений. Метаматематика моделирует математические модели рассуждений, строя метамодели рассуждений. Метамоделирование позволяет вскрывать наиболее общие закономерности рассуждений и сообщений, инвариантные по отношению к некоторым деталям (язык, тематика). Метамоделирование как методология исследований в гуманитарных областях (филология, психология) имеет те же особенности. Приведенные выше примеры наглядно демонстрируют это. Таким образом, метамоделирование является общенаучной методологией для проведения исследований высокого уровня абстракции. Очень интересна работа Нечаева В.В. [189], посвященная метамоделированию как общенаучной методологии. Приведем наиболее значимые положения этой работы, несколько адаптированные нами для применения в настоящем исследовании.

При метамоделировании минимальная структура модельного ряда, показанная формулой (1.1), состоит из объекта-оригинала å⁰, модели этого объекта M⁰ и метамодели M¹ - модели M⁰. Двойная стрелка «означает взаимосвязь и взаимовлияние объектов модельного ряда.

Модельный ряд может иметь и более сложную структуру, приведенную в формуле (1.2). В данном случае говорят, что модельный ряд имеет кратность q, M² называют метамоделью 2 порядка, M³ - метамоделью 3 порядкⰰ и ق.д.ਠ

Показаఽные двоహной耠стрⰵлко☹ «蘾тно葈ения объектؾв модельногా ряда (с учетом числа объектов,†уча葁тву⑎щих в о豂ношении蠩 мо踳ут 谸метꙌ сл萵дуюⱉие ꑂипыȺ

1診1 - одиؽ к ꐾдному; ꈍ1:n∠- о踴ин 踺о мⰽогим;

m:1 - многие к одному;

m:n - многие ко многим.

В работе имеется методологическая и логико-матема­тическая интерпретация 4 методов метамоделирования:

на основе механизмов формализации;

на основе механизмов аппроксимации;

на основе механизмов обобщения;

на основе исследования изменения состояния.

Метамоделирование на основе механизмов формализации.

Пусть L⁰ - естественный язык, и пусть объект-оригинал å⁰ описан на этом языке, при этом получена вербальная модель M⁰/L⁰. Пусть (T¹,L¹) - упорядоченная пара, где T¹ - некоторая предметно-ориентированная ОЗ, а L¹ - предметно-ориентированный формальный язык для этой области.

Метамоделирование в этом случае заключается в разработке вербальной метамодели M¹/L¹ на основе анализа системы (T¹,L¹) и вербальной модели M⁰/L⁰. При этом (1.1) и (1.2) принимают вид соответственно (1.3) и (1.4).

Метамоделирование на основе механизмов аппроксимации.

Рассмотрим (1.2). Пусть согласно (1.5) при k=0 модель M⁰ имеет кортеж атрибутов A⁰, а каждый из атрибутов A_i⁰ имеет множество допустимых значений. Для метамоделей M^k, k=1...q аналогичный смысл имеют A^k, A_i^k согласно (1.5) при k=1...q, только все это нужно построить в процессе метамоделирования.

Предположим, что модель M⁰ слишком сложна, и мы должны ее аппроксимировать (приблизить) более простой метамоделью M¹, M¹ - более простой метамоделью M² и т.д. Получающийся ряд аппроксимаций (M⁰ аппроксимируется M¹, M¹ аппроксимируется M²,...) обозначается как в (1.6). Пусть E^k - множество последствий от погрешностей при использовании модели (или метамодели) M^k при k=0...q, тогда очевидна формула (1.7).

Для кортежей атрибутов соответствующий ряд аппроксимаций обозначается как в (1.8). Что же следует делать, например, с атрибутами A_i⁰, чтобы получить атрибуты A_i¹? Часть из атрибутов A_i⁰ можно исключить из рассмотрения из-за малой значимости для исследуемых проблем, часть - упростить путем сужения допустимой области значений, часть - заменить новыми более простыми атрибутами.

Метамоделирование на основе механизмов обобщения.

Рассмотрим (1.1). Имеется несколько моделей нескольких объектов-оригиналов. Пусть M⁰ - параметрическое семейство вербальных моделей с различными языками L_r⁰ и с кортежами атрибутов A_r⁰ при rÎR согласно (1.9) и (1.10). А в результате мы должны получить (1.11) лишь одну не зависящую от параметра rÎR вербальную метамодель M¹ c одним языком L¹ и с некоторым кортежем атрибутов A.

Построение при обобщении единого языка на основе семейства языков является нетривиальной задачей. Если языки семейства существенно различны, то метамоделирование не целесообразно, поскольку в результате создания единой метамодели, мы скорее всего получим так называемое общее место, т.е. практически бесполезную метамодель.

Предположим, что язык L¹ каким-то образом получен. Далее построение кортежа A, не зависящего от r существенно облегчается, если в семействе кортежей A_r⁰ есть одинаковые (т.е. не зависящие от r) или несущественно отличающиеся атрибуты. Пусть эти атрибуты A_*i⁰ = A_ri⁰ получаются при i=1...N_*, тогда (1.10) принимает вид (1.12), где Å - знак конкатенации кортежей.

Затем рассмотрим декартово произведение P⁰ атрибутов согласно (1.13). Наличие атрибутов A_*i⁰ может существенно понизить размерность P⁰. Элементы pÎP⁰ - это вектора значений всех атрибутов модели M⁰ в целом. Введем на P⁰ некоторое отношение эквивалентности атрибутов, позволяющее разбить P⁰ согласно (1.14) на конечное число N классов эквивалентности A_i, которые мы и примем за искомые атрибуты метамодели M¹.

Метамоделирование на основе исследования изменения состояния.

Возможно, что придется делать несколько шагов метамоделирования, поэтому рассмотрим (1.2). Здесь изначально имеется несколько моделей нескольких состояний объекта-оригинала. Фактически мы имеем интересный частный случай предыдущего метода. Начальные данные аналогично задаются формулами (1.9) и (1.10). В результате метамоделирования мы должны исключить зависимость от параметра r.

Если модели M_r⁰ при rÎR существенно не отличаются друг от друга, то применяем описанный выше метод обобщения, иначе целесообразно разбить R на части R_i, i=1...S, так, чтобы внутри каждой такой части модели M_r⁰ при rÎR_i существенно не отличались друг от друга. Таким образом, фактически мы разбили нашу задачу на S подзадач, причем к каждой из них целесообразно применить описанный выше метод обобщения. В результате после 1 шага метамоделирования мы будем иметь семейство из S метамоделей M¹ = {M_s¹, s=1...S}, причем метамодели M_s¹ не зависят от r. Итак, цели мы достигли.

Чтобы исключить зависимость от s нужно аналогичным образом сделать 2 шаг метамоделирования и получить M² и т.д. Напомним, что такие шаги делать целесообразно, если в результате мы не получаем "общего места", т.е. бесполезной метамодели.

На наше исследование большое влияние также оказали работы [131, 180, 181, 337, 349] в области системологии (общей теории систем) Л. фон Берталанфи, Дж. Клира, М. Месаровича, Я. Такахара и других. Системология - это междисциплинарное научное направление, которое развивалось учеными-биологами, психологами, экономистами, математиками и т.д. Фактически системология имеет целью построение абстрактных метамоделей систем, которые затем находят применение в конкретных ОЗ.

"Система - это множество элементов, находящихся в отношениях или связях друг с другом и образующих целостность или органическое единство" [131, c.14]. Таким образом, согласно [131] можно определить систему S как упорядоченную пару (A, R), где A - множество элементов, а R - множество отношений между элементами A. Следовательно, классифицировать системы можно основываясь на классификации элементов или на классификации отношений.

В любой науке можно выделить следующие компоненты:

"1. область исследования;

2. совокупность знаний об этой области;

3. методологию (совокупность согласованных методов накопления новых знаний об этой области и использования этих знаний для решения относящихся к ней задач)." [131, c.14].

Следовательно, любую науку можно считать системой - указанные выше пункты 1 и 2 дают A, пункт 3 дает R. Согласно [131, c.18] в соответствии с принятой в науке системой классификации выделяется 3 периода ее развития:

1. донаучный период (до XVI века) - отсутствие общепринятой классификации ОЗ;

2. одномерная наука (XVI - середина XX века) - классификация по изучаемым объектам;

3. двумерная наука (начиная с середины XX века) - классификация по изучаемым объектам и по методологии.

Рисунок 1.1. Основные элементы системы

® анализ; синтез

Рисунок 1.2. Направления системных действий

Cистема взаимодействует с внешней средой, удовлетво­ряя потребности последней (Рисунок 1.1). Выделяются цели, ограничения, ресурсы, функции, структура и продукты сис­темы. В процессе разработки и функционирования системы возникают проблемные ситуации. Системная деятельность (Рисунок 1.2), направленная на их разрешение бывает двух видов - анализ (исследование системы) и синтез (проекти­рование системы). Сложнейшие современные системы [180, 181] в науке, в образовании, в управлении, в производстве и т.п. требуют специального стратифицированного (много­уровневого) описания. Уровни описания называются страта­ми. В качестве примера в работе [180, c.58] приводятся уровни описания компьютерной программы автоматического озвучивания текста: "Страта 4: композиция. Страта 3: предложения. Страта 2: слова. Страта 1: звуки." А в рабо­те [131, c.27-28] предлагаются следующие эпистемелогиче­ские уровни систем:

q "Уровень 5. Метасистемы с изменением метахарактеристик, определенных метасистемами уровнем ниже.

q Уровень 4. Метасистемы без изменения метахарактеристик, определенных структурой уровнем ниже.

q Уровень 3. Структурированные системы отношений между моделями, определенными уровнем ниже.

q Уровень 2. Порождающие системы - модели, порождающие данные, определенные уровнем ниже.

q Уровень 1. Система данных, описанных на языке, определенном уровнем ниже.

q Уровень 0. Исходные системы и язык описания данных."

Интерес для обоснования метамоделирования как современной общенаучной методологии представляет также такое направление междисциплинарных исследований как синергетика [41, 124, 190, 230, 317]. Синергетика изучает процессы самоорганизации, возникновения и разрушения структур в детерминированных и стохастических системах. Эти процессы в различных системах (социальных, природных, технических и других) имеют много общего. В области синергетики известны труды таких отечественных и зарубежных ученых как Забуский Н., Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Мандельштам Л.И., Пригожин И., Редько В.Г., Улан С., Хакен Г. и другие.

Основы кибернетического и информационного подходов [45, 330, 335, 336] как общенаучной методологии были заложены Н. Винером, В.М. Глушковым, К. Шенноном, А.А. Ляпуновым, Дж. фон Нейманом, М.Л. Цетлиным, У. Эшби и другими учеными начиная с середины XX века. В результате [136] были выявлены закономерности, которые управляют как живыми существами и их сообществами, так и техническими устройствами. В чем причина такой инвариантности? Многие исследователи, в частности В.М. Глушков, С.П. Капица, Дж. Клир, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий, В.В. Нечаев, Редько В.Г., М.Л. Цетлин, Г. Хакен [124, 189, 317, 349] отмечают глубокую связь метамоделирования, системологии, синергетики, кибернетики и информатики.

Особо следует сказать о связи кибернетики и информатики. Задолго до Винера [101] о кибернетике как об универсальной науке о процессах управления писали древнегреческий философ Платон и французский ученый XVIII века А.М. Ампер. Заслуга Винера состоит в удачном применении к проблемам кибернетики математического аппарата [333] и методологии, которую мы в настоящее время называем информационным подходом. Например, к задаче об управлении комплексом ПВО Винером был применен математический аппарат решения экстремальных задач и теории вероятностей, а непосредственно управление было представлено в виде системы информационных потоков и обрабатывающих их алгоритмов, т.е. фактически была разработана теоретическая база для применения ЭВМ к решению этой задачи. Таким образом, именно благодаря ЭВМ и информационному подходу кибернетика в середине XX века из экзотической стала одной из самых популярных наук.

Представление об информатике как о специальной ОЗ об универсальном применении информационного подхода начало складываться в 60 годы XX века, хотя слово "информация" пришло к нам из древности. Только с 1979 года Академия наук СССР (АН СССР), рассмотрев соответствующее предложение В.М. Глушкова, начала рассматривать информатику в качестве новой области науки. В настоящее время имеется большое число научных публикаций, посвященных информатике, информатизации общества, образования, а термин "кибернетика" употребляется значительно реже. Данные по исследованию количества соответствующих публикаций в сети Internet приведены в приложении 2 настоящей работы. Из этого приложения следует, что в большинстве документов, связанных с Internet, информацией, компьютерами, программированием, моделированием, управлением и т.п. нет слов "математика", "информатика" и "кибернетика". Документов со словами "математика" и "информатика" на порядок меньше. А со словом "кибернетика" - еще на порядок меньше. Слово "кибернетика" в настоящее время встречается даже реже, чем слова "алгебра" и "геометрия".

Области исследований кибернетики и информатики во многом совпадают, этими областями часто занимаются одни и те же ученые. Так, например, В.М. Глушков, А.А. Дородницын, А.П. Ершов, М.Л. Цетлин занимались теорией формальных языков, теорией алгоритмов, автоматизированными системами управления: ОГАС, АСУП, АСУТП, АСО. Теорию алгоритмов, понятие исполнителя принято относить к области информатики, хотя алгоритм - это средство управления исполнителем. Последнее обстоятельство может быть оправдано положенной в основу развития ЭВМ фундаментальной идеей Дж. фон Неймана о том, что алгоритмы и программы не только обрабатывают информацию и данные, а и сами по себе являются информацией и данными. Некоторые ученые, например, академик А.А. Дородницын [201], предлагают отбросить термин "кибернетика" и оставить лишь термин "информатика".

Обычно информатику определяют [211] как фундаментальную науку, изучающую процессы сбора, накопления, хранения, передачи и обработки информации с применением электронно-вычислительной техники. Встречаются также определения несколько отличающиеся от приведенного. Если определение информатики можно найти в научной и учебной литературе, то термин "информация" обычно вводится как основное неопределяемое понятие, подобно терминам "точка" и "прямая" в геометрии. Нам представляется, что информатика, как наука отличная от математики, не может целиком полагаться на методологию математики.

Проведем лингвистический и синтаксический анализ слова "информация". Это слово в русском языке является отражением английского слова "information", в английский же язык оно пришло из древнегреческого. В английском языке связь синтаксиса и семантики этого слова сохранилась лучше, чем в русском. Слово состоит из приставки "in", корня "form" и суффикса "tion". "In" переводится на русский предлогом "в", "form" - как "форма", суффикс "tion" служит в английском языке для образования единого понятия из предыдущих составляющих слова. Получается, что информация - это сведения, преобразованные в некоторую форму, а не просто сведения. Только после этого информацию можно измерять, например, по Шеннону, обрабатывать при помощи алгоритмов и т.п.

Главной особенностью информационного подхода является использование ТС ЭВМ (через посредничество ПО ЭВМ) в качестве универсального усилителя человеческого интеллекта. Современный научный интерес к информационному подходу вызван [79, 101, 215] объективной необходимостью - информационным взрывом, наблюдающимся практически во всех сферах деятельности современного человека, смещением общественных приоритетов от материальных и энергетических ресурсов к информационным, постепенным переходом человечества от индустриального общества к постиндустриальному и информационному. Понятно, что формы представления информации должны быть адекватными как для ЭВМ, так и для возможно более широкого круга людей. Путь между ЭВМ и человеком будет преодолен быстрее при встречном движении в обоих направлениях. Для этого необходима [127] интеграция информатики и образования.

Также необходимо отметить, что начальной фазой моделирования (преобразованием сведений в информацию), как правило, согласно системологии занимаются науки первого измерения (классификация по областям исследования) - биология, психология, физика, химия, педагогика и т.п. Информатика (в частности при алгоритмизации) фактически занимается следующей фазой моделирования, т.е. метамоделированием.

В заключение данного раздела рассмотрим применение метамоделирования и информационного подхода в образовании с точки зрения общей картины развития современной науки. Образование, тем более высшая школа, педагогика, дидактика ни при отборе содержания обучения, ни методологически не должны игнорировать общую картину развития современной науки.

Согласно системологическим выводам эта картина такова. До середины XX века наука была преимущественно одномерной с классификацией по областям исследования (физика, химия, география, педагогика и т.п.). Исключение, видимо, составляли лишь философия и математика, пришедшие из еще более раннего периода развития науки, когда определялась общая методология научных исследований. Современная наука является двумерной. С середины XX века начался процесс появления наук второго измерения (классификация по методологии исследования) - системология, кибернетика, информатика, синергетика.

Метамоделирование является для этих наук основным методом исследования. На первом этапе развивается преимущественно теоретическая область такой науки, обобщается информация, полученная в рамках наук первого измерения (педагогика, психология, химия и т.п.). Сначала, как правило, это обобщение опирается на методологию, заимствованную из философии и математики. Например, методология теоретической информатики изначально практически совпадала с методологией математики. Затем появляется специальная методология данной науки. Так, в рамках теоретической информатики появились теория открытых систем [66, 226], объектно-ориентированный подход [6, 17, 42], системная интеграция [320, 323]. Начинается второй этап - бурное развитие прикладной области данной науки. Прикладная информатика, например, подразделяется на экономическую информатику, педагогическую информатику и т.п.

Таким образом, на втором этапе своего развития метамоделирующая наука (информатика) отдает долг наукам первого измерения (педагогике). Такой путь развития науки обеспечивает междисциплинарность и целостный подход к изучаемым явлениям. В этом заключается его преимущество.

Послесловие к разделу

Раздел посвящен обзору и анализу работ по общенаучным основаниям метамоделирования для обоснования его роли в качестве катализатора развития современной науки. Было показано применение метамоделирования и информационного подхода в междисциплинарных исследованиях, в различных гуманитарных и естественно-научных ОЗ, обеспечивающее в условиях информационного взрыва адекватно высокую динами­ку их развития. Рассмотрены основные механизмы метамоде­лирования, адаптированные к методике обучения информатике с целью повышения динамизма развития последней.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: