Расчет прочности колонны штанг. Для определения напряжений, возникающих в штангах, необходимо найти наибольшие нагрузки за цикл хода вверх и вниз

Для определения напряжений, возникающих в штангах, необходимо найти наибольшие нагрузки за цикл хода вверх и вниз. При динамическом или переходном режиме работы эти нагрузки определяются по формулам (2.18) и (2.19). Затем находят наибольшее напряжение цикла (σmax), амплитуду напряжений цикла (σа) и приведенное напряжение σпр = (σтахσа)^0,5 .

При статическом режиме работы установки применяют уп­рощенные формулы [24]. При их выводе радиальными и ок­ружными напряжениями в штангах, пренебрегают:

(2.46)

где а₀ - опытный коэффициент, имеющий размерность удельного веса и учитывающий плотность жидкости, силы трения и другие факторы, не поддающиеся аналитическому расчету. Его принимают равным 11500 Н/м³; х - расстояние от рассчитываемого сечения штанг до плунжера; D - диаметр плунжера; dш - диаметр штанг; ΔР - перепад давления над плунжером; ρж - плотность жидкости; ω = π·n / 30 - угловая скорость вращения кривошипа; mср - средний кинематический показатель совершенства СК,

.

Кинематический показатель при ходе вверх (mхв) или вниз (mхн) равен отношению максимального ускорения точки подвеса штанг к его значению при гармоничном движений этой точки, т. е. по элементарной теории

,

где β₁⁰ - уголь между балансиром и шатуном при крайнем верхнем положении заднего плеча балансира; r - радиус кривошипа; Lш - длина шатуна.

По формуле А. С. Аливердизаде

, (2.47)

где k - заднее плечо балансира. Среднее напряжение в штангах

, (2.48)

где ρш - плотность материала штанг.

Зависимость для среднего напряжения цикла, окружное и радиальное напряжения в штангах, динамические силы, обусловленные движением жидкости, были уточнены [24]. Последние учитывают коэффициентом а'₀, равным 1.15. В результате зависимость принимает следующий вид:

для одноступенчатой колонны

; (2.49)

для ступенчатой колонны штанг можно получить

; (2.50)

, (2.51)

где ΣРшi - вес i-той секции колонны штанг с учетом ниже расположенных секций, fxi - площадь поперечного сечения i-той секции штанг.

При применении ступенчатой колонны штанг длины ступе­ней подбирают так, чтобы наибольшие значения σпр для верхних секций ступеней были одинаковы, т. е.

.

Задача 13. Выбрать и рассчитать на прочность одноступенчатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500. Дано: Dпл = 38 мм;

глубина спуска насоса - 600 м;

динамический уровень - 520 м;

плотность жидкости ρж = 850 кг/м³;

буферное давление Рб = 0,3 МПа.

Решение. Выберем предварительно штанги диаметром 19 мм и определим параметр Коши:

.

Режим статический.

Определим перепад давления над плунжером из формулы (2.27):

.

Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:

.

Давление под плунжером

.

Перепад давления над плунжером

.

Для СК-6-2,1-2500 максимальное число качаний n = 15, длина хода S_А = 2,1 м. Кинематический показатель совершенства СК6

;

.

Амплитуда напряжения цикла по формуле (2.46)

Среднее напряжение в штангах по формуле (2.48)

;

по формуле (2.49)

Максимальное напряжение

.

Приведенное напряжение

.

Допустимы штанги из ст. 40 нормализованные σпр = 70МПа, σт = 320МПа.

Задача 14. Выбрать и рассчитать на прочность двухступен­чатую колонну штанг для СК-6-2,1-2500.

Дано: Dпл = 38 мм;

глубина спуска насоса - 910 м;

динамический уровень - 880 м;

плотность жидкости ρж = 850 кг/м³;

буферное давление Рб = 0,4 МПа.

Решение. Определим параметр Кощи.

Для СК6 nmax = 15 мин^-1, ω =1,57 с^-1,

Режим статический.

Определим перепад давлений над плунжером из формулы (2.27):

Полагаем, что гидравлическое сопротивление движению жидкости в трубах мало, Рг = 0 (см. задачу 11). Найдем статическое давление над плунжером:

.

Давление под плунжером

,

.

Перепад давления над плунжером

.

Выбираем штанги 16 мм и 19 мм в равных долях.

Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (2.46))

По формуле (2.51) найдем

;

Максимальное напряжение

Приведенное напряжение

Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (2.50)

;

.

По формуле (2.51) определим

;

.

Приведенное напряжение

.

Подбором длин штанг можно добиться выравнивания σпр. Уменьшим длину верхней секции на 10%, соответственно увеличив нижнюю: L1 = 455 + 45 = 500 м; L2 = 410 м.

Произведем расчет по формулам (2.46) - (2.51).

Нижняя секция (диаметром 16 мм):

;

.

Приведенное напряжение

.

Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (2.50)

По формуле (2.51)

;

Приведенное напряжение

.

По табл. 2.4 выбираем для штанг диаметром 16 и 19 мм сталь 40, имеющую σпр т = 70 МПа, σт = 320 МПа. Запас прочности по σт

.

Задача 15. Выбрать режим работы исходя из расчетов на прочность двухступенчатой колонны штанг из стали 40 для СК-6-2,1-2500.

Дано: Dпл = 38 мм;

глубина спуска насоса - 1100 м;

динамический уровень - 1050 м;

плотность жидкости ρж = 850 кг/м³;

буферное давление Рб = 0,5 МПа;

штанги из ста­ли 40, σпр = 70 МПа.

Решение. Определим параметр Коши. Для СК6 nmax = 15 мин^-1, ω = 1,57 с^-1 .

Режим статический.

Определим перепад давления над плунжером из формулы (2.27):

.

Полагаем, что гидравлическое сопротивление движениию жидкости в трубах мало, Рг = 0.

Найдем статическое давление над плунжером:

.

Давление под плунжером

.

Перепад давления над плунжером

.

Выбираем штанги 16 мм длиной 600 м и 19 мм длиной 500 м.^:

Для нижней секции (диаметр 16 мм) (формула (2.46)):

.

По формуле (2.51) найдем σср:

Максимальное напряжение

.

Приведенное напряжение

.

Для верхней секции (диаметром 19 мм) по формуле (2.50)

По формуле (2.51)

.

Приведенное напряжение

.

Следовательно, штанги должны быть из стали класса 20ХH σпр = 90МПа.

Уменьшим число качаний до n = 9 мин^-1:

;

(Режим статический)

Вновь рассчитаем нижнюю секцию штанг (диаметр 16 мм, L1= 600 м):

.

.

.

Верхняя секция (диаметр 19 мм, 500 м):

;

.

Следовательно, если ограничить число качаний n < 9 мин^-1, то можно использовать штанги из стали 40, σпр = 70 МПа.

Задача 16. Выбрать материал для верхней секции колонны штанг по условиям задачи 9, исходя из рассчитанных нагрузок на головку балансира.

Решение. По условиям задачи 9 длина штанг 1870 м, из них dш2 = 22 мм, Lш2 = 560 м, dш1 = 19 мм, Lш1 = 1310 м.

Максимальная и минимальная нагрузки по теории Вирновского Рmax = 70930 Н; Pmin = 26927 Н.

Определим максимальное и минимальное напряжения по формулам (2.7) и (2.8):

;

.

Амплитудное напряжение

.

Приведенное напряжение

.

По табл. 2.4 выбираем материал верхней секции штанг. Это может быть сталь 20Н2М нормализованная с поверхностным упрочнением ТВЧ (σпр =110 МПа) для некоррозионных условий или ст. 40 с такой же обработкой (σпр = 120 МПа).

Запас по пределу текучести составит:

для стали 20Н2М ;

для стали 40 .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: