Диаграмма Вышнеградского. Рассмотрим построение области устойчивости по параметрам систем регулирования, движение которых описывается дифференциальными уравнениями 3-го порядка.

Рассмотрим построение области устойчивости по параметрам систем регулирования, движение которых описывается дифференциальными уравнениями 3-го порядка.

, у которого преобразуем это уравнение так, чтобы вместо 4 коэффициентов, которые могут принимать различные значения, остались только 2. Для этого разделим все части уравнения на a₀ и введем новую переменную . После преобразования получим здесь , считая Х и Y переменными, найдем граничные значения этих переменных, при которых вещественная часть корней уравнения (1) ещё явл отрицательной. В плоскости переменных Х и Y граничной кривой, определяющей область устойчивости системы от области, где она устойчивостью не обладает, является равнобокая гипербола, уравнение которой Y=1/X.

Поле диаграммы Вышнеградского можно разбить на области: І, ІІ, ІІІ. В I обл. переходные процессы явл. апериодическими, II- монотонные, III – колебательные. В области IV, хоть она и лежит в первом квадранте, процессы являются расходящимися. Устойчивость системы определяется положением определяющей точки с коэффициентами X,Y найденными по коэффициентам характеристического уравнения с помощью выражений (2).

Методы синтеза САР

При осуществлении синтеза САР в первую очередь уточняются показатели качества замкнутой системы, которые могут являться исходными для проектирования новой системы. Далее систематизируются методы достижения данного качества системы. Изменяемая часть системы ограничивает возможность получения данного качества системы, т.к. для получения необходимого качества регулирования в изменяемую часть необходимо вносить нереализуемые элементы. Зачастую качество системы можно существенно повысить, однако, данная задача синтеза является наиболее сложной задачей с мод-м общим анализом системы. Общая теория управления дает набор стандартных методов синтеза системы с заданным качеством. Наиболее популярным методом является метод диаграмм Солодовникова.

??? Под синтезом системы регулирования подразумевается синтез дополнительной части системы. Процесс синтеза заключается в построении желаемой и располагаемой логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ). Вычитая из ординат желаемой ЛАХ ординаты располагаемой, получают ЛАХ передаточной функции КУ. Затем решают задачу технической реализации КУ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: