ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ И ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Контрольная работа № 1 по разделу курса - проекционное черчение включает 3 задания, которые выпол­няются студентами на трёх форматах A3 карандашом с помощью чертёжных инструментов по государственный стандартам трёхсотой группы (ГОСТ 2.300 - 68). Основная надпись дол­жна быть оформлена по ГОСТ 2.104 - 68.

1. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОСТРОЕНИЯ НА ПЛОСКОСТИ

Задание № 1 по инженерной графике связано с геометричес­кими построениями на плоскости и выполняется (см. рис.1) с уче­том общих правил геометрического конструирования фигур и еди­ного оформления чертежа, предусмотренных ГОСТ 2.301-307-68,81. Поскольку объектом рассмотрения являются двумерные (плоские) фигуры, изображаемые на плоском чертеже, то для выполнения работы не требуется знаний раздела курса "Проекционное чер­чение". Напомним, что в последнем изучаются правила построе­ния изображений трехмерных (объемных) фигур на плоскости чер­тежа.

В задании № 1 необходимо выполнить:

1. Геометрический анализ плоской СФ с целью выявления составляющих ее НФ;

2. Построение НФ, заданных полным и неполным набором па­раметров с учетом геометрических условий;

3. Построение точек сопряжения НФ и выполнение самих со­пряжений;

4. Рациональное базирование фигуры (задание базовой СК) и определение минимального достаточного количества проставля­емых размеров с учетом геометрических условий взаимоотношений НФ в СФ.

Перечисленные задачи решаются с помощью теории парамет­ризации [1,2], как единой методической базы, отвечающей на основные вопросы формирования и чтения чертежа любой фигуры (плоской либо пространственной).

Задание выполняется на формате A3 (420 х 297 мм). Все построения сохраняются, являясь тонкими линиями (~ 1/3 S), где S - основная контурная линия. Каждая точка сопря­жения должна быть построена пересечением двух линий - конту­ра фигуры и одной из линий построения. Размеры проставляются по мере выполнения геометрических построений, как это рекомен­довано в разделе 1.3.

Геометрические построения на чертеже можно проводить с помощью простейших чертежных инструментов (циркуля, линейки, угольника) на формате чертежной бумаги, а также на экране ПК с помощью набора команд с клавиатуры и устройства типа "мышь"

Рис.1

При этом алгоритмы геометрических построений и в том, и в дру­гом случаях одинаковы и включают последовательность некоторых графических операций построения вспомогательных элементов соп­ряжения НФ в структуре СФ [2].

К элементарным геометрическим построениям относятся гра­фические операции, связанные с делением отрезка прямой на за­данное число равных частей, построением и делением углов на равные части, проведением параллельных и перпендикулярных пря­мых, делением окружностей и построением правильных многоуголь­ников и т.д. Перечисленные алгоритмы описаны в [3] и могут быть при необходимости дополнительно изучены студентами. Рассмотрим более подробно нетривиальные алгоритмы геомет­рических построений, необходимые для выполнения первого зада­ния контрольной работы.

1.1. ОСНОВНЫЕ ГРУППЫ АЛГОРИТМОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОСТРОЕНИЙ

Первая группа алгоритмов связана с построением точек взаимного сопряжения двух окружностей и сопряжения двух окруж­ностей прямой при заданных радиусах и координатах их центров.

1.1.1. Сопряжение двух окружностей (рис.2), заданных пятью параметрами (П-5). Наборы параметров могут быть различными, например, 4ПП - координаты двух центров и 1ПФ - радиус, или ЗПП и 2ПФ. Алгоритм построения точки сопряжения основан на построении линии центров окружностей и отыскании на ней точки касания с засечкой одним из радиусов (R₁ Ú R₂). Ал­горитм построения реализуется независимо от характера касания -внешнего либо внутреннего.

1.1.2. Сопряжение двух окружностей прямой. Представленная на рис. 3 СФ обычно задается параметрическим числом 6П (4ПП + + 2ПФ), связанным с окружностями, и геометрическим условием касания (внешнее, внутреннее), воспринимаемым с чертежа "на глаз".

1.1.2.1. Внешнее касание связано с построением точек А и С. Алгоритм построения: в С₁ строим окружность ради­уса (R₁ – R₂) и точку G (0,5С₁С₂); из точки G -строим половину окружности радиуса R = = ; получаем точку L; C₁L продолжаем до пересечения с окружностью радиуса R₁, получаем искомую точку А; про­водим С₂С||С₁А и получаем вторую искомую точку С.

1.1.2.2. Внутреннее касание связало с построением точки В и D аналогично случаю внешнего касания. Отличие заклю­чается в построении в центре C₁ вспомогательной окруж­ности суммарного радиуса (R₁ + R₂). Дальнейшая часть ал­горитма аналогична приведенной выше (рис.3).

1.1.2.3. Частным случаем алгоритма (1.2.1) является зада­ча проведения касательной к окружности (ЗП) из данной точки (2П) - рис.4, = .

Рис.4 Рис. 5

Вторая группа алгоритмов связана с построением сопряже­ний двух прямых окружностью заданного либо неизвестного ра­диуса при фиксированной точке на одной прямой. Данная система имеет параметрическое число 5П (4ПП+1ПФ).

1.2.1.Сопряжение двух прямых окружностью заданного радиуса R (рис.5). Из произвольной точки прямой а восстанавливаем перпендикуляр (h ^ а), на котором откладываем отрезок AD = R (заданный радиус). Проводим прямую l || a. Аналогичные построения повторяем для прямой b. Из точки О опускаем два перпендикуляра на прямые а и b. Точки К и N являются искомыми точками сопряжения прямых а и b окружностью радиуса R с центром О.

1.2.2. Сопряжение двух прямых (n, m) дугой окружности в заданной точке Е одной из прямых (рис.6).

Строим биссектрису l угла, составленного заданны­ми прямыми. Из точки Е восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с биссектрисой l. Точка С₁ являет­ся центром сопрягающей окружности. Точка В получена тривиальными построениями.

Третья группа алгоритмов для решения наиболее сложных задач на построение точек сопряжения и центров окружностей с нетривиальными исходными данными.

1.3.1. Задана точка А окружности 01 (рис.7). В точ­ке А задано направление диаметра, то есть определен один параметр положения. Вторая окружность 02 полностью оп­ределена (ЗП). Требуется построить сопряжение окружностей. Касание внутреннее.

Решение. Из точки А на оси ОХ откла­дываем отрезок АВ = r_2. Из центра отрезка C₂В про­водим перпендикуляр до пересечения с осью ОХ. Точка пересечения С₁ есть центр окружности 01. Проводим линию
центров С₁ С₂. Строим точку Е - точку сопряжения двух окружностей.

При построении точки сопряжения двух окружностей внешне­го касания (рис.8) точку В строим справа от точки А. Остальная часть алгоритма не меняется.

1.3.2. Внешнее сопряжение двух заданных окружностей 01,02 третьей, заданной одним параметром формы r₃, - рис.9.

Решение. Из заданных центров окружностей C₁,C₂ строим дуги суммарных радиусов (r₁+r₃) и (r₂+r₃). На их пересечении строим центр окружности 03.Точки сопряже­ний А и В лежат на линиях центров С₁С₃, С₂,С_3. При внутреннем сопряжении центр С₃ строим на пере­сечении радиусов (r₃- r₁) и (r₃ - r₂) – рис.10.

1.3.3. Ряд алгоритмов связан с построением параметров со­пряжения попарных окружностей, заданных различными наборами параметров и геометрическими условиями, например сопряжение, представленное на рис.11.

1. 2. АНАЛИЗ ЗАДАНИЯ И ПОРЯДОК ЕГО ВЫПОЛНЕНИЯ

Каждому варианту задания соответствует геометрическая фигура - плоский контур, составленный из НФ. Исходные дан­ные представлены в таблице 1 вариантов (см. ниже).

Каждая строка таблицы содержит координаты опорных точек
контура A (x / y); B (x / y);... и параметров окружнос
тей либо их дуг 01; 02;... по схеме Хс /Yс; R... (Хс,Yс - координаты центра окружности; R...- радиус). Если какие-либо параметры окружности заданием не выявлены, то в соответствующей графе проставлены многоточия. Декартова система координат ОХY определена на каждом рисунке для задания исходных данных. Базовая система отсчета может не сов­падать с исходной. Она выбирается студентами самостоятельно из условий минимизации количества параметров (размеров фигуры).

1.2.1. Порядок выполнения работы

1.2.1.1. Анализ фигуры по следующей схеме:

а) определение количества осей симметрии (одна или две);

б) оценка по результатам п.1,а половины или четверти фи­гуры;

в) выбор направления обхода данной части контура и вы­числение количества параметров для каждой НФ с учетом геомет­рических условий.

1.2.1.2. Задание базовой системы координат на чертеже из условий минимизации числа параметров. В отдельных вариантах базовая система координат совпадает с исходной, в которой реализовано задание исходных данных.

1.2.1.3. Реализация алгоритма построения контура на фор­мате. Все построения выполняются в базовой системе координат.

На поле чертежа по заданным координатам строятся опор­ные точки контура (А, В,...). Далее проводятся окружности, заданные полным набором параметров (ПП=2; Ш-I; П=3), и от-

резки прямых. Все построения выполняются в тонких линиях. Строятся сопряжения прямых и окружностей, а также попарные сопряжения окружностей, заданных неполными наборами геометри­ческих параметров. Все линии построений сохраняются. Каждая точка сопряжения контура должна быть определена пересечением линий построения с контуром обвода фигуры.

1.2.1.4. Обводка контура фигуры (половины, либо четверти) сплошной линией толщиной S и отображение симметрично по заданным условиям (см.п.1,а).

1.2.1.5. Простановка размеров по мере построений. Их коли­чество должно соответствовать параметрическому числу фигуры.

1.3. ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ РАБОТЫ

Формат A3 рекомендуется располагать длинной стороной го­ризонтально. В основной надписи (штампе) заполняются следую­щие графы:

1.4.1. Обозначение - прямым шрифтом Б10:

Где а - первый курс; б - номер контрольной работы;

в - номер варианта задания; г - порядковый номер листа в контрольной работе.

1.4.2. Наименование - "Геометрические построения" или "Сопряжения". Надпись выполняется наклонным шрифтом А7 с заг­лавной буквы без кавычек.

1.4.3. Масштаб: 1:1 - шрифт А7 наклонный.

1.4.4. Фамилии преподавателя и студента записываются нак­лонным шрифтом произвольного размера.

1.4.5.Содержание остальных граф ясно из примера (см. рис. 1).

Все надписи выполняются с обязательной строчной (по высо­те) разметкой. В случае необходимости выполняется разметка наклонными (вертикальными) линиями.

В дополнительную графу, расположенную в верхнем углу, за­писывается прямым шрифтом А7 обозначение чертежа в перевернутом положении.

Размеры проставляются наклонным шрифтом А5 на расстоянии 0,5-1 мм от размерных линий. Контур фигуры обводится сплошной основной линией толщиной S» 0,8-1 мм.

2. ПОСТРОЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА

При выполнении задания № 2 расчетно-графической работы по разделу "Инженерная графика" изучаются основные разделы те­ории чертежа - базирование объекта, выбор главного вида сос­тавной фигуры (СФ), построение минимального количества основ­ных изображений, образмеривание чертежа. Единой методической базой для решения перечисленных задач является теория парамет­ризации, основные положения которой изложены в методическом по­собии [ 1,2 ].

При выполнении индивидуальных заданий, варианты которых представлены в табл. 2, студенты выполняют геометрический ана­лиз составной фигуры, выделяя простейшие (непроизводные) фи­гуры (НФ) в ее составе, к таким НФ относятся: прямоугольные призмы (сплошные и с отверстиями); сплошные и полые цилиндры; конусы, сферы и т.д. Базирование каждой НФ в составной фигуре выполняется в основной (базовой) системе координат, жестко связанной с СФ. Правильное задание базовой системы координат (БСК) является первой наиболее важной задачей построения про­екционного чертежа любого объекта. Методика выбора БСК изложе­на в пособии [2].

Анализ СФ включает исследование каждой НФ, результаты ко­торых представлены в табл. 3. По результатам анализа вычерчи­вается главный вид составной фигуры. В проекционных связях строится минимальное необходимое количество основных изображе­ний, проставляются размеры. Все размеры снимаются с наглядного (аксонометрического) чертежа-задания. Диаметры окружностей из­меряются по сопряженным осям соответствующих эллипсов вдоль осей БСК. Изображения на чертеже увеличиваются в два раза (М 2:1). ГОСТ 2.302-68 [2, с.16-18]. Все отверстия считаются сквозными. Пример выполнения одного из вариантов задания 2 представлен на рис.18.

Таблица 2.

2.1. УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

В качестве примера рассмотрим фигуру, напоминающую СФ ва­рианта 1.

Геометрический анализ целесообразно выполнять на чернови­ке (клетчатой тетрадной бумаге).

Геометрический анализ фигуры (рис. 19) позволяет установить четыре непроизводные фигуры: 1 - прямая шестигранная призма; 2 - параллелепипед со сквозным цилиндрическим отверстием; 3 - прямая треугольная призма; 4 - цилиндр со сквозным отверстием. Большинство непроизводных фигур (1,2,4) имеют единую плоскость симметрии, с которой должна быть сов­мещена одна из координатных плоскостей БСК, например OZX [2 ]. По осям OХ и OZ реализуется пара габаритных размеров СФ, третий габаритный размер измерен вдоль оси

OY (рис.20). Названия осей заданы произвольно и могут быть изменены по результатам геометрического анализа фигуры. Напомним, что на главном виде координатные отрезки осей OZ и OX должны проецироваться в натуральную величину, а ось OY вырождается в точку (рис. 21).

Таким образом, первая задача - выбрать направление прое­цирования главного вида СФ и назвать соответствующим образом оси БСК. Зададим три направления проецирования: ; ; ; (рис.20) и выберем из их числа единственное, соответствующее главному виду.

Выбор главного вида (пл. OZX) СФ осуществляется по следующему правилу [ 2 ]. Выбирается главный вид для каждой непроизводной фигуры (1, 2, 3, 4) в структуре СФ. Главный вид СФ соответствует наибольшему количеству главных видов непроиз­водных фигур (НФ).

Выбор главного вида НФ осуществляется по принципу реали­зации максимального количества параметров фигуры при проециро­вании на плоскость [2]. Выполним анализ четырех НФ в структу­ре СФ (рис. 19,20). Результаты анализа сведены в табл. 3.

№ НФ	Плоскость главного вида	Направление проецирования	Число реализованных параметров (с учетом ГУ*)	Главный вид СФ
	OXY		4ПФ	OXZ
	OXZ		5(3ПФ+2ПП)
	OXZ		4(2ПФ+2ПП)
	OXZ либо OXY		5(3ПФ+2ПП)

Первая НФ (см. рис. 19, 20) проецируется по направлению на плоскость OХУ максимальным числом параметров (4 пара­метра формы). Вторая НФ проецируется на плоскость OXZ по направлению тремя параметрами формы (включая диаметр отвер­стия) и двумя параметрами положения оси отверстия над плоскостью ОХУ. Третья НФ проецируется также на плоскость OXZ по направлению двумя параметрами формы и двумя – положения. Четвертая НФ – тремя параметрами формы и двумя – положения.

Из табл. 3 видно, что направление проецирования яв­ляется доминирующим, поэтому плоскость главного вида закрепля­ется за координатной плоскостью OXZ БСК. Если названия осей не соответствуют плоскости главного вида OXZ, то не­обходимо произвести их переименование, руководствуясь уста­новленным направлением проецирования (направление в рас­смотренном примере). Важно помнить, что положительные направле­ния осей комплексного чертежа регламентированы ГОСТ 2.305-68 [2], поэтому кроме коррекции наименования осей возможно сле­дует изменить и их направления на противоположные. Итак, глав­ный вид СФ может быть построен при проецировании последней вместе с осями БСК на плоскость чертежа по направлению (см. рис. 18).

Основные изображения строятся в минимально необходимом количестве по принципу исчерпывающей реализации параметров размерного графа [1,2]. Однако в методику построения ос­новных изображений может быть внесен формальный признак. Так, например, для определения геометрических свойств всех СФ, пред­ставленных в таблице вариантов заданий одного вида недостаточ­но, поэтому, не выполняя анализа реализации размерных парамет­ров, на главном виде в рассматриваемом примере (рис. 18) постро­им второе основное изображение. Чтобы правильно его выбрать, снова воспользуемся данными табл.3, из которой следует, что по направлению проецирования на плоскости ОХY (вид сверху) реализуется максимальное количество параметров (4ПФ) первой НФ. Итак, строим вид сверху, проецируя СФ на плоскость чертежа по направлению (рис.22), (рис. 18). Достаточно ли двух изображений для полного выявления геометрических свойств составной фигуры, покажет реализация ее геометрических парамет­ров размерами.

Образмеривание чертежа выполняется на основании парамет­рического анализа СФ, причем максимальное количество размеров группируется на главном виде. На остальных изображениях прос­тавляются размеры только тех элементов, для выявления формы которых они были построены. Параметрический анализ фигуры наше­го примера показывает, что с учетом геометрических условий СФ должна быть определена в заданной БСК 14-ю параметрами (разме­рами). На виде сверху (см. рис.18) проставляется один из габарит­ных размеров, пара размеров, определяющих форму основания пря­моугольной призмы 1 и один размер - высота призмы 3. Остальные 10 размеров (в том числе пара габаритных) проставляются на главном виде. Построения изображений выполнены, размерный граф полностью исчерпан. Таким образом, для выявления геометричес­кой формы СФ в нашем примере достаточно двух основных изобра­жений - главного вида и вида сверху. Тема разрезы здесь не изу­чается, поэтому отверстие показано штриховыми линиями, условно.

2.2. ОФОРМЛЕНИЕ ЧЕРТЕЖА

Задание выполняется на формате A3 (420x297) и имеет стандартное оформление по ГОСТам 2.301-307.68,81 (см. рис. 18). Ос­новная надпись выполняется по ГОСТ 2.104-68 [3., с.33-38]. В графе "Наименование" записывается с заглавной буквы название составной фигуры, указанное в таблице вариантов заданий, нак­лонным шрифтом А7. Обозначение чертежа записывается прямым шрифтом Б1O в основной надписи и шрифтом А7, также прямыми, в дополнительной графе (б левом верхнем углу поля чертежа) (см. раздел 1.4.). Графа масштаб содержит: 2:1. Прочая информация очевидна из чертежа-примера (см. рис.18).

Как уже отмечалось, геометрический анализ СФ целесообраз­но выполнять на черновике, формат A3 (рис.18) содержит: 1) ак­сонометрический чертеж или рисунок, выполненный от руки в глазомерном масштабе, фигуры задания с выбранной БСК, направлени­ями проецирования ; ; и позициями непроизводных фи­гур (1, 2, 3, 4); 2) таблицу выбора главного вида фигуры (см. рис. 18 или табл. 3 в разделе 2.1); 3) комплексный проекционный чертеж составной фигуры с минимальным количеством изображений; 4) все размеры, реализующие параметрический граф составной фи­гуры (размерные числа наносятся шрифтом А5 наклонным).

3. ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИОННОГО КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА И АКСОНОМЕТРИИ

Задания № 3 контрольной расчетно-графической работы по ин­женерной графике (проекционное черчение) не связаны с выбором главного вида, оценкой минимального числа основных и дополни­тельных изображений объекта, образмериванием чертежа. Эти вопросы были рассмотрены при выполнении задания 2 по ис­ходным данным, представленным наглядным (аксонометрическим) изображением предмета.

Здесь исходные данные представлены полной геометрической информацией на комплексном чертеже - двумя основными проекци­ями фигуры (горизонтальной и фронтальной). Внутренние (неви­димые) поверхности обозначены штриховыми линиями. Содержание графической работы связано с умением прочитать чертеж, то есть мысленно восстановить форму объекта по двум его изобра­жениям, построением разрезов для выявления формы внутренних поверхностей, сечения фигуры плоскостью общего положения, а также ее аксонометрического изображения (изометрии). Для контроля знаний, связанных с выявлением формы объекта по комп­лексному чертежу, необходимо построить проекцию объекта (вид слева) и выполнить разрез по правилам, предусмотренным ГОСТ 2.305-68. Такая задача носит исключительно контрольный характер и не связана с корректным построением комплексного чертежа объекта, для задания которого вполне достаточно двух основных изображений, представленных в табл. 4.

Перечисленные задачи решаются на основе геометрического анализа составной фигуры, с основными положениями которого познакомились, выполнив задание.

2. Варианты для выполнения заданий 3 представлены в табл.4. Десять вариантов соответствуют последней цифре номера зачет­ной книжки (студенческого билета). Предпоследняя цифра того же номера определяет дополнительные данные в соответствующей графе вспомогательной таблицы, расположенной под чертежом за­дания каждого из десяти основных вариантов.

Пример выполнения задания 3 на формате A3 представлен на рис. 23. Каждый фрагмент чертежа связан с решением некоторой графической задачи на основе правил проекционного черчения и положений ГОСТ 2.305-68. Рассмотрим основные этапы последова­тельности выполнения задания на примере одного из вариантов.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: