Переведення числа з 10-ої СЧ у 3-ну СЧ.

Частина №1

Завдання 1: Послідовно перевести задане в десятковій системі числення (СЧ) число в інші СЧ із заснуваннями:

- перевести методом ділення число в систему числення d1

- перевести методом Горнера число з системи числення d1 в d2

- перевірити число (яке представлено в системі числення d2) за допомогою розгорнутого запису числа

- перевести число за допомогою двійкової системи числення по таблиці з системи числення d2 в системи числення 2d2

- перевести за допомогою метода Горнера число з системи числення 2d2 в десяткову систему числення

Число знаходиться по таблиці 1. Номер варіанта для цієї таблиці обчислюється, як:

Nвар = N cп mod 8+1 (формула 1)

Заснування знаходяться по таблиці 2. Номер варіанта для цієї таблиці обчислюється, як:

Nвар. = Nсп mod 4+1 (формула 2)

Завдання 2: Перевести задані числа А – квадрат дня народження, В – квадрат місяця народження, С (зі знаком '-') – 2 останні цифри року народження в двійкову СЧ через 16 СЧ і записати в прямому, зворотному і додатковому коді й обчислити суму з урахуванням модифікацій кода.

Таблиця 1

Таблиця 2

Завдання 1

Спочатку визначимо за допомогою таблиці 1 та таблиці 2 номери варіантів. Оскільки мій номер за списком N cп = 12, то, використовуючи першу формулу отримуємо:

Nвар = N cп mod 8+1 = 12 mod 8 + 1 = 4 + 1 = 5

Отже, згідно з таблицею 1 числом мого варіанту є число 1499.901. Тепер знайдемо заснування, використавши формулу 2:

Nвар. = Nсп mod 4+1 = 12 mod 4 + 1 = 0 + 1 = 1

Звідси, заснуванням d1 для мого варіанту є число 3, d2 = 8, а 2d2 = 16.

Переведення числа з 10-ої СЧ у 3-ну СЧ.

Переведення числа з 10-ої СЧ у 3-ну СЧ можливе виконати двома способами:

Перший — це поділ цілої частини числа на основу СЧ, у яку ми хочемо перевести число. Варто зауважити, що ціла частина записується у зворотному порядку виводу залишку при поділу. Дрібну частину числа потрібно навпаки множити на основу СЧ, у яку ми хочемо перевести число. Варто також зауважити, що дрібну частину, навідміну від цілої частини виводити необхідно у прямому порядку, а не у зворотному, виводячи при цьому отримані цілі частини (у нашому випадку множення буде проходити до 3-х знаків після коми). У цьому випадку ділення і множення буде проходити на основу на d1=3.

Другий спосіб - це переведення за схемою Горнера, проте за завданням потрібно застосувати саме метод ділення. Отже, зробимо переведення числа 1499.901 за допомогою способу ділення.

Ціла частина:

Залишок:

1499/3 = 499 2

499/3 = 166 1

166/3 = 55 1

55/3 = 18 1

18/3 = 6 0

6/3 =2 0

1499 =2001112₃

Дрібна частина:

0.901 * 3 = 2.703 → (2)

0.703 * 3 = 2.109 → (2)

0.109 * 3 = 0.327 → (0)

0.901 = 0.220₃

Отже остаточно маємо, що число 1499.901 у трирічній системі має наступний вигляд:

1499.901 = 2001112.220₃

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: