Переведення числа з 3-ої СЧ у 8-ну СЧ

Тепер згідно з завданням виконаємо переведення з 3-ї системи у 8-ну способом Горнера, який завдається формулою:

Для цілої частини:

A_N = (((a_p-1N + a_p-2)N... + a₂)N + a₁)N + a₀

Для дробової частини:

A_N = ((((a_-1N + a_-2)N... + a_n-1)N + a_-l)N^-n

Цілачастина:

1 2 3 4 5 6

2001112₃ = ((((((2*3+0)*3+0)*3+1)*3+1)*3+1)*3+2) = 2733₈

Переведення виконуємо крок за кроком, дії у дужках виконуємо за порядком (як вони пронумеровані).

1)6₈

2)22₈

3)67₈

4)246₈

5)763₈

6)2733₈

2733.707₍₈₎= 2*8³+7*8²+3*8¹+3*8⁰+7*8^-1+0*8^-2+7*8^-3= =1024+448+24+3+0.875+0+0.013671875 = 1499.888.

Дрібна частина:

1 2

0.220₅=((2*3+2)*3+0) *3^-3 ≈ 0.707₈

1)30₈

2) ≈ 0.707₈

Отже остаточно маємо, що число 2001112.220₃

у восьмирічній системі має наступний вигляд:

число 2001112.220₃=2733.707₈

Перевірка числа переведенням його з 8-ої СЧ у 10-ну СЧ

Тепер за завданням зробимо перевірку числа 2733.707₈ переведенням у 10-ну систему, за допомогою розгорнутого запису за формулою:

A_N = (a_n-1 * N^n-1+ a_n-2 * N^n-2 +... + a₀ + a_-1 * N^-1 +... + a_s* N^s)

Далі зробимо розрахунки за цією формулою:

2733.707₈ = 2*8³ + 7*8² + 3*8 + 4 + 7*8^-1 + 0*8^-2 + 7*8^-3 ≈ 1500.882

1499.901 ≈ 1499.888

З цього видно, що переведення числа з однієї СЧ до іншої впливає на точність. Переведення числа з 8-ої СЧ у 16-ну СЧ.

Тепер за завдання попереднім переведенням у 2-їчну СЧ переведемо число 2733.707₈ з 8-ої у 16-ну СЧ.

Ціла частина:

Для того, щоб перевести число 2733₈ у 2 -ну СЧ треба розглянути число по тріадам. Розпишемо його по тріадам:

2 = 0010₂

7 = 0111₂

3 = 0011₂

3 = 0011₂

2733₈ = 0010011100110011₂

Дрібна частина:

7 = 0111₂

0 = 0000₂

7 = 0111₂

0.707₈= 0.011100000111₂

2733.707₈ = 0010011100110011. 011100000111₂

Для того, щоб перевести данне число у 16 -ну СЧ, треба розглянути його по тетрадам. Для повного переведення використовую додатні нулі. Розпишу його по тетрадам:

Ціла частина:

0101₂ = 5₁₆

1101₂ = D₁₆

1011₂ = B₁₆

Дрібна частина:

1110₂ = E₁₆

0011₂ = 3₁₆

1000₂ = 8₁₆

Отже остаточно маємо, що число 2733.707₈ у шістнадцятирічній системі має наступний вигляд:

2733.707₈ = 0010011100110011. 011100000111₂

= 5DB.E38₁₆

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: