ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

Учебно-методическое пособие к лабораторным занятиям

Челябинск

УДК 537

Ш 95

В пособии приводятся основные понятия и законы, которые изучаются при выполнении лабораторных работ по разделу «Электричество» курса общей физики. Представлено описание лабораторных установок, указан порядок проведения эксперимента и обработки результатов измерений, даны вопросы для контроля знания изучаемой темы.

Предназначено для студентов очного и заочного отделений Челябинского института путей сообщения.

Составитель старший преподаватель кафедры

естественнонаучных дисциплин А.В. Шушарин.

Рецензент кандидат физико-математических наук, профессор

кафедры общей и теоретической физики ЮУрГУ

А.Е. Гришкевич;

Печатается по решению учебно-методического совета
Челябинского института путей сообщения

© Филиал Уральского государственного университета путей сообщения. Челябинский институт путей сообщения, 2007.

ВВОДНОЕ ЗАНЯТИЕ

ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ

К лабораторным занятиям допускаются студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности и расписавшиеся в журнале по технике безопасности. При проведении работ студенты обязаны соблюдать меры личной безопасности и меры по сохранению оборудования:

- перед выполнением работы студент обязан изучить описание предстоящей работы;

- при выполнении работ использовать только предназначенные для нее приборы;

- не допускать применение неисправных электрических вилок, розеток, проводов c нарушенной изоляцией, не допускать переплетения соединительных проводов;

- устанавливать рекомендованные пределы измерения приборов либо устанавливать максимальный предел; регуляторы напряжения и тока устанавливаются на минимальные значения;

- не разрешается держать электрическую цепь под напряжением длительное время, цепь замыкать только на время измерений,

- запрещается прикасаться руками к элементам цепи, если она находится под напряжением;

- не разрешается класть на стол сумку, одежду; нельзя загромождать проходы сумками, стульями;

- по окончании работы необходимо отключить приборы и привести рабочее место в порядок.

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Электроизмерительные приборы – это устройства, предназначенные для измерения электрических величин: тока, напряжения, сопротивления. Например, вольтметры, амперметры, мультиметры, осциллографы. Процесс измерения основан либо на непосредственном отсчете показаний по прибору, либо на методе сравнения с образцовой мерой.

Основными характеристиками электроизмерительных приборов являются:

1. Вид тока: «–» – постоянный, «~» – переменный.

2. Знак системы, который определяется физическим явлением, положенным в основу его действия. В лаборатории используются приборы двух систем: а) – магнитоэлектрическая, по действию магнитного поля на рамку с исследуемым постоянным током; б) – электромагнитная, по притяжению ферромагнитного сердечника к катушке с исследуемым как постоянным, так и переменным током.

3. Предел измерений Y ₀ – это наибольшее значение диапазона измерений. Отсчет измеряемой величины определяется как произведение цены деления шкалы на число делений, которое показывает стрелка: Y = C N. Цена деления показывает значение величины, вызвавшей отклонение указателя (стрелки) на одно деление. Она равна отношению предела измерения прибора к числу делений шкалы: .

4. Знак класса точности прибора: 0,2; 0,5; 1,0; 2,5 – это выраженное в процентах отношение систематической погрешности к пределу измерения: . Систематическая погрешность прибора может быть определена по классу точности . Она одинакова при любом положении стрелки прибора. Поэтому рекомендуется подбирать предел измерения так, чтобы стрелка находилась в крайней трети шкалы. Тогда относительная погрешность измерения будет минимальна.

Для цифровых приборов погрешность измерения равна единице последнего разряда на индикаторе.

ЭЛЕКТРОННЫЙ ОСЦИЛЛОГРАФ

Осциллограф предназначен для исследования формы электрических процессов путем визуального наблюдения на экране и измерения их временных и амплитудных значений.

Основным элементом осциллографа является электронно-лучевая трубка ЭЛТ (рис. 1). Электроны, испускаемые с катода за счет термоэлектронной эмиссии, разгоняются в электрическом поле между катодом и анодом и попадают на экран, вызывая свечение.

Исследуемый сигнал подается на вход Y осциллографа. Пройдя через делитель, усиленный до необходимой величины, сигнал подается на вертикально отклоняющие пластины. Луч на экране отклоняется в вертикальном направлении пропорционально измеряемому напряжению. Делитель напряжения служит для изменения коэффициента усиления. Делитель можно установить в необходимое положение переключателем «Вольт/дел». Числа около переключателя указывают цену деления шкалы экрана (рис. 2).

На горизонтально отклоняющие пластины подается пилообразное напряжение от генератора развертки, нарастающее пропорционально времени в течение. В конце периода развертки напряжение резко падает до нуля, луч возвращается в исходное положение, и затем процесс повторяется вновь. Период развертки устанавливается переключателем «Время/дел». Числа около переключателя указывают цену деления шкалы экрана в миллисекундах или микросекундах в зависимости от положения кнопки «mS – μS».

На передней панели осциллографа установлены ручки органов управления: «яркость» – для установки необходимой яркости луча; «фокус» – для фокусировки луча; «↕» и «↔» – для перемещения луча по вертикали и горизонтали; ручка «уровень» и кнопки около нее устанавливают режим и амплитуду сигнала синхронизации, необходимого для получения устойчивой осциллограммы. На панели установлены гнездо для подключения кабеля источника исследуемого сигнала «вход Y»; гнездо «вход Х» – для подачи сигнала запуска развертки от внешнего источника (рис. 2).

Тумблер «сеть» для включения и выключения осциллографа находится на задней стенке осциллографа.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ

Изучить теоретический материал по данному пособию, учебнику, конспекту лекций. Ответить преподавателю на контрольные вопросы по выполнению и теории работы. Получить допуск к проведению лабораторной работы.

Проверить работоспособность установки. Провести эксперимент. Внести результаты измерений в формуляр отчета. Представить результаты измерений для проверки корректности измерений преподавателю.

Произвести расчеты, построить при необходимости графики. Проанализировать результаты, сделать выводы.

Сдать отчет преподавателю.

Работа 20

ИЗУЧЕНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

Цель работы: определить положение эквипотенциальных поверхностей и силовых линий электростатического поля методом моделирования, рассчитать напряженность поля.

Оборудование: лист металлической фольги с координатной сеткой и электродами, источник питания ВСП-33, мультиметр, зонд.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Электростатическое поле – это форма материи, проявляющая себя в воздействии на электрические заряды. Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами. Существует два вида электрически заряженных тел: положительные (недостаток электронов) и отрицательные (избыток электронов).

Силовой характеристикой поля является напряженность. Это вектор, определяемый отношением силы, действующей на малый пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине пробного заряда:

Пробный заряд – это положительный заряд небольшой величины, который не искажает своим действием распределения электрических зарядов на телах, создающих поле.

Электростатическое поле для наглядности изображают графически с помощью силовых линий. Это линии, касательные к которым совпадают с векторами напряженности. Силовые линии начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных либо уходят в бесконечность. Например, поле двух разноименных зарядов на рис.1 (сплошные линии).

Энергетической характеристикой электростатического поля является потенциал. Он равен отношению потенциальной энергии пробного заряда в некоторой точке поля к величине этого заряда:

. (2)

Совокупность точек пространства с одинаковым потенциалом образует эквипотенциальную поверхность. С помощью эквипотенциальных поверхностей также изображают электростатическое поле (рис. 1, пунктир).

Между двумя характеристиками поля, напряженностью и потенциалом существует связь, которую можно установить, определив элементарную работу при перемещении заряда вдоль силовой линии (рис. 2). Работа силы F = q E на пути dl вдоль силовой линии совершается полем за счёт убыли потенциальной энергии взаимодействия: dA = - dW, то есть q E dl = - q dj. Отсюда

. (3)

Напряженность электростатического поля равна быстроте изменения потенциала вдоль силовой линии и направлена в сторону уменьшения потенциала. Производная называется градиентом потенциала.

Силовые линии и эквипотенциальные поверхности электростатического поля ортогональны, то есть их касательные взаимно перпендикулярны. Доказать это можно, определив работу поля по перемещению заряда по эквипотенциальной поверхности . Так как при перемещении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности dj = 0, то cos a = 0, то есть угол между вектором напряженности и касательной к эквипотенциальной поверхности равен 90 ⁰ (рис. 2).

Изучить электростатическое поле в диэлектрической среде прямым методом измерения потенциалов точек поля практически трудно. Измерительный прибор, соединенный с зондом, закорачивает промежуток пространства между зондом и зарядом и выравнивает их потенциалы. Поэтому применяют метод моделирования электростатического поля, например, полем постоянного электрического тока в слабо проводящей среде. Роль зарядов играют электроды, подсоединенные к источнику постоянного тока. Между электродами возникает электрическое поле и течет электрический ток. Скорость направленного движения электронов сравнительно мала, и они движутся практически вдоль силовых линий, не успев разогнаться и сойти по касательной с силовой линии. Таким образом, линии тока и силовые линии электростатического поля совпадают.

В установке проводящей средой является лист железной фольги, на котором закреплены электроды и нанесена координатная сетка (рис. 3). Сечения эквипотенциальных поверхностей листом фольги являются эквипотенциальными линиями. Зонд, касающийся некоторой точки листа фольги, приобретает потенциал точки касания. Этот потенциал измеряется мультиметром, у которого входное сопротивление значительно больше сопротивления листа фольги между зондом и электродом, поэтому касание зондом почти не меняет силу тока в листе и потенциал точки касания.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1. Проверить электрическую схему. Заготовить для рисунка поля лист бумаги в клетку размером в половину листа фольги. Нанести оси координат в масштабе 1:2. Нарисовать электроды.

2. Включить выпрямитель ВСП-33 и мультиметр в сеть 220 В. На мультиметре переключателями установить режим измерения постоянного напряжения U_– и предел измерения 2 В.

3. Определить потенциалы электродов. Для этого коснуться зондом левого и правого электродов. Показания мультиметра записать около изображений электродов.

4. Выбрать шаг изменения потенциала между соседними эквипотенциальными линиями так, чтобы можно было снять не менее шести эквипотенциальных линий, например D j = 50 мВ.

Определить положение не мене шести точек на листе фольги со значением первого выбранного потенциала φ =50 мВ. Для этого зонд перемещать по листу фольги недалеко от левого электрода в радиальном направлении. Определить координату точки касания зонда, при которых мультиметр показывает потенциал, близкий к 50 мВ. Затем повторить поиск точек, перемещая зонд в других направлениях около левого электрода. Координаты найденных точек нанести на лист бумаги. Около точек провести плавную линию. Линия должна либо замкнуться, либо дойти до краев листа.

5. Повторить измерения, определяя положение шести эквипотенциальных линий с потенциалом, возрастающим на 50 мВ, постепенно смещаясь к правому электроду. Линии должны быть расположены по всей высоте листа фольги от верхнего до нижнего края или замыкаться вокруг электродов. У каждой линии указать её потенциал.

Отключить приборы от сети.

6. Провести не менее шести силовых линий, используя условие ортогональности силовых линий к эквипотенциальным поверхностям, то есть их касательные в точках пересечения должны быть взаимно перпендикулярны. Центральная силовая линия может быть проведена по оси симметрии от электрода к электроду. Другие линии проводят выше и ниже так, чтобы силовые и эквипотенциальные линии образовывали почти квадраты. Стрелки на силовых линиях направить от положительного к отрицательному электроду.

7. Определить напряженность в некоторой точке в центре поля по формуле

. (4)

где D l – расстояние вдоль силовой линии между ближайшими эквипотенциальными линиями около исследуемой точки с разностью потенциалов D j = 50 мВ.

8. Оценить погрешность измерения напряженности по формуле

. (5)

Принять погрешность измерения расстояния δl равной цене деления линейки, а погрешность измерения потенциала δ (Δ φ) равной единице последнего разряда мультиметра.

9. Записать результат в виде Е = <E> ± δE. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дайте определение электростатического поля, напряженности и потенциала поля.

2. Объясните способ проведения силовых линий и эквипотенциальных поверхностей электростатического поля. Докажите их ортогональность.

3. Выведите формулу связи между напряженностью и потенциалом электростатического поля.

4. Объясните возможность моделирования электростатического поля полем электрического тока.

5. Объясните метод поиска на листе фольги совокупности точек с одинаковым потенциалом.

6. Объясните способ расчета напряженности в некоторой точке исследуемого поля. Как можно определить области сильного или слабого электростатического поля?

Работа 21

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: