Общие теоретические сведения.

Пассивные RC- и RL-цепи применяют в фазосдвигающих устройствах и фильтрующих звеньях. Сопротивления индуктивности X_L = w L и конденсатора X_С = 1/w C зависят от частоты w = 2pf входного сигнала U _ВХ, поэтому амплитуда и фаза тока I, протекающего по элементам цепи, или напряжения U _ВЫХ на выходе цепи также изменяются в зависимости от частоты.

Важное значение при описание цепей переменного тока имеют частотные характеристики. Свойства цепи с одним реактивным L или C элементом зависят от коэффициента преобразования K и постоянных времени T = RC или T = L/R, с учетом которых модуль амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) K(w) и фазочастотная характеристика (ФЧХ) F(w) описываются выражениями:

· инерционное звено

K(w) = ; Ф(w)= –arctg(wT);

· Форсирующее звено

K(w) = ; Ф(w) = p/2 – arctg(wT).

На граничной частоте w_ГР = 1/ T или f _ГР=1/2p Т модуль АЧХ уменьшается в раз по сравнению с его максимальным значением, а угол фазового сдвига между входным и выходным сигналами составляет 45° для форсирующего звена и минус 45° для инерционного звена.

При построении логарифмических частотных характеристик обычно используют логарифмические координаты. По оси ординат откладывают усиление, измеряемое в децибелах (дБ). На графиках модуль АЧХ K (w) выражают в децибелах W (w)=20 lgK (w). В этом случае изменению отношения двух величин в 10 раз соответствует изменение усиления на 20 дБ. Значение W (w) для инерционного и форсирующего звеньев на граничной частоте становится на 3дБ ниже максимального.

Последовательное или параллельное подключение резисторов к реактивному элементу изменяют: коэффициент преобразования K; эквивалентное сопротивление (R = R ₁ + R ₂, R = R ₁|| R ₂); постоянную времени Т и граничную частоту w_ГР. Однако форма графиков АЧХ и ФЧХ при этом не изменяется.

1.2. Исследование частотных характеристик последовательных RL - и RC – цепей.

Рассмотрим схему последовательной электрической RC - цепи с одним реактивным сопротивлением, представленную на рис. 1.

Рис. 1.

Исходные данные:

· Параметры источника входных сигналов:

- форма сигналов – синусоидальная;

- амплитуда колебаний – 10 В;

- частота колебаний – 100 Гц.

· Сопротивление резистора R = 2 Ком;

· Емкость конденсатора C = 2 .

Задача исследования:

1. Получить осциллограмму сигналов в последовательной RC – цепи.

2. Получить амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики RC – цепи.

Схема исследования цепи, изображенной на рис. 1, имеет вид

Рис. 2.

В схеме исследования цепи для моделирования источника синусоидальных сигналов используется функциональный генератор с пиктограммой вида

Получение осциллограмм сигналов производится с помощью двухлучевогоосциллографа. Подключение осциллографа показано на схеме

А – первый канал, В – второй канал.

Полное изображение осциллографа появляется после двухкратного щелчка мышью.

Расчет амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи производится с помощью измерителя АЧХ и ФЧХ (Боде – Плоттер), имеющего пиктограмму

Подключение измерителя АЧХ и ФЧХ осуществляется с помощью зажимов IN (вход) и OUT (выход). Левые клеммы зажимов подключаются соответственно ко входу и выходу исследуемого устройства, а правые к общей шине.

Построение схемы рис. 2.

Построение схемы рис. 2 произведем в два этапа: сначала создадим схему RC - цепи, а затем последовательно подключим к ней измерительные приборы.

Создание схемы RC – цепи

Рис. 3.

1. Запустите при помощи ярлыка на рабочем столе Windows программу Electronics Workbench.

2. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна приборного отсека вытащите функциональный генератор (в цепи приборов второй слева).

3. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна пассивных элементов вытащите последовательно пиктограммы резистора и конденсатора.

4. Развернем конденсатор, так как показано на рис. 2. Для этого выделите конденсатор (при этом он окрашивается в красный цвет) и на панели функций щелкните по кнопке поворота

.

5. Расположите методом буксировки пиктограммы элементов так, как показано на рис. 3.

5. Соедините элементы согласно рис. 3. Для соединения элементов друг с другом нужно аккуратно подвести курсор к одному из выводов элемента, пока не появится черная точка, и нажать кнопку мыши. Затем удерживая нажатой кнопку перемещать мышь, подводя курсор к выводу другого элемента до тех пор, пока на его выводе не появится черная точка, после чего отпустить кнопку мыши.

6. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна активных элементов вытащите пиктограмму заземления и разместите ее согласно рис. 3.

7. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна пассивных элементов вытащите точку соединения проводников

и поместите ее на выходе конденсатора (см. рис. 3).

8. Соедините выход конденсатора с землей.

Для получения осциллограммы сигналов в последовательной RC – цепи подсоединим к схеме рис. 3 осциллограф, в результате схема должна принять вид

Рис. 4.

9. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна приборного отсека вытащите осциллограф (в цепи приборов третий слева).

10. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна активных элементов вытащите пиктограмму заземления и поместите ее согласно рис. 4.

11. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна пассивных элементов вытащите точку соединения проводников

и поместите ее на одном из выходов резистора (см. рис. 4) и аналогично поместите точку на выходе другого выхода.

12. Подсоедините осциллограф к выходам резистора и к земле, так как показано на рис. 4 и окрасьте соединительные провода.

Примечание: Для окрашивания проводов – дважды щелкните мышью на изображении провода. В появившемся диалоговом окне Wire Properties щелкните на кнопке Site Wire Color и выберите из меню нужный цвет.

Для получения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик цепи к схеме, изображенной на рис. 4, необходимо подключить измеритель АЧХ и ФЧХ (Боде – Плоттер).

13. Откройте панель приборного отсека (выполните действие 9), вытащите измеритель АЧХ и ФЧХ (Боде – Плоттер) (в цепи приборов четвертый слева) и поместите его согласно рис. 2.

14. Щелкните по кнопке

панели библиотек компонентов и контрольно-измерительных приборов. Из появившегося окна активных элементов вытащите пиктограмму заземления и поместите ее согласно рис. 2.

15. Подсоедините измеритель АЧХ и ФЧХ (Боде – Плоттер) к земле.

16. Из панели пассивных элементов последовательно вытащите точки соединения проводников (действие 11)

и поместите их так как показано на рис. 2, с тем, чтобы создать недостающие соединения измерителя АЧХ и ФЧХ.

17. Подсоедините измеритель АЧХ и ФЧХ к созданным точкам соединения проводников, так как показано на рис. 2.

Получение осциллограммы сигналов в последовательной RC – цепи.

Для получения осциллограммы сигналов необходимо запустить процесс моделирования. Однако запуску процесса моделирования предшествует установка параметров схемы в соответствии с заданными исходными данными.

1. Установите курсор на функциональном генераторе и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания параметров. С помощью клавиатуры или кнопок счетчика ­, ¯ установите частоту сигнала f = 100 Гц и амплитуду сигнала U _ВХ = 10 В. По умолчанию форма выходного сигнала генератора будет синусоидальная.

2. Установите курсор на резисторе и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. Установите значение сопротивления резистора R = 2 Ком.

3. Установите курсор на конденсаторе и двойным щелчком кнопки мыши откройте диалоговое окно для задания его параметров. Установите значение емкости конденсатора C = 2 . Сохраните файл в папке с вашей Фамилией под именем Zan_3_01.

4. Запустите процесс моделирования щелчком по выключателю в правом верхнем углу экрана. На вход цепи поступит синусоидальное напряжение от генератора. Остановите процесс моделирования с помощью выключателя.

5. Дважды щелкните мышкой на значке осциллографа, а затем нажмите на кнопку EХPAND, чтобы увеличить масштаб изображения (если лицевая панель имеет уменьшенный размер). Щелкая по кнопкам счетчика установки длительности развертки Time base, установите значение чувствительности 2.00 ms/Div.

6. Измерьте на экране осциллографа амплитуды входного и выходного синусоидальных напряжений. Для этого установите красный (1) и синий (2) визиры, перемещая их при помощи мышки, в точках максимума входного и выходного напряжений и в индикаторных окошках под экраном снимите показания

VA1 - напряжение в точке пересечения красного визира 1 и осциллограммы канала А (красного) – левое индикаторное окошко,

VB2 - напряжение в точке пересечения синего визира 2 и осциллограммы канала B (синего) - правое индикаторное окошко.

7. По результатам измерений определите экспериментальную величину коэффициента усиления как отношение амплитуды выходного напряжения к входному. Занесите результаты измерений в Отчет.

8. Измерьте на экране осциллографа разность фаз между синусоидами. Для этого установите красный (1) и синий (2) визиры так как показано на рис. 5

Рис. 5.

· снимите показания Т2 – Т1 =

· определите разность фаз в град по формуле

,

где =0,01 с

9. Занесите результаты измерений в Отчет.

Получение амплитудно – частотной характеристики

1. Закройте изображение осциллографа и откройте изображение Боде – Плоттера, щелкнув два раза мышкой по его пиктограмме. Переведите Боде – Плоттер в режим построения АЧХ, кнопка Magnitude должна быть утоплена.

2. При помощи стрелок на панели Боде – Плоттера

перемещайте визирную линию на экране и наблюдайте в соседних окнах величину коэффициента усиления по напряжению K_U в зависимости от частоты сигнала.

3. Установите визирную линию на частоте равной 100 Гц. Снимите показания модуля АЧХ K (w), выраженного в децибелах W (w)=20 lgK (w). Занесите результаты измерений в Отчет.

Получение фазо – частотной характеристики

4. Переведите Боде – Плоттер в режим построения ФЧХ, нажав кнопку Phase.

Установите границу изменения фазы по вертикали – от – 180˚ до + 0˚.

Посмотрите ФЧХ на экране Боде – Плоттера. Снимите показания на частоте равной 100 Гц. При помощи стрелок на панели Боде – Плоттера перемещайте визирную линию на экране и наблюдайте в соседних окнах величину сдвига фазы между входным и выходным напряжениями в зависимости от частоты сигнала.

5. Определите значение граничной частоты f _ГР=1/2p Т: модуль АЧХ уменьшается в раз по сравнению с его максимальным значением, а угол фазового сдвига между входным и выходным сигналами составляет минус 45°. Вычислите значение постоянной времени цепи Т. Занесите результаты в Отчет.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: