ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА С КОНДЕНСАТОРОМ

(«Электричество и магнетизм», «Конденсаторы в цепях постоянного тока»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

• Знакомство с компьютерным моделированием переходных процессов в цепях постоянного тока.

• Экспериментальное определение ёмкости конденсатора.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ называется процесс перехода от одного установившегося в цепи режима к другому. Примером такого процесса является зарядка и разрядка конденсатора. В ряде случаях законы постоянного тока можно применять и к изменяющимся токам, когда изменение тока про­исходит не слишком быстро. В этих случаях мгновенное значение силы тока будет практически одно и то же во всех поперечных сечениях цепи. Такие токи называют квазистационарными

РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА. Если обкладки заряженного конденса­тора ёмкости С замкнуть через сопротивление R, то через это сопротивление потечёт ток. Согласно закону Ома для однородного участка цепи

IR=U,

где I и U - мгновенные значения силы тока в цепи и напряжения на обкладках конденсатора. Учитывая, что и преобразуем закон Ома к виду

(1)

В этом дифференциальном уравнении переменные разделяются, и после интегрирования получим закон изменения заряда конденсатора со временем

, (2)

где q,- начальный заряд конденсатора, е - основание натурального логарифма. Произведение RC. имеющее размерность времени, называется время релаксации τ. Продифференцировав выражение (2) по времени, найдём закон изменения тока:

(3)

где I₀ - сила тока в цепи в момент времени t=0. Из уравнения (3) видно, что т есть время, за которое сила тока в цепи уменьшается в е раз.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

1. Соберите на рабочей части экрана замкнутую электрическую цепь, пока­занную на рис. 1.

рис. 1

Для этого сначала щёлкните мышью на кнопке э.д.с, расположенной в правой части окна эксперимента. Переместите маркер мыши на рабочую часть экрана, где расположены точки, и щёлкните маркером мыши в виде вытянутого указательного пальца в том месте, где должен быть расположен источник тока. Подведите маркер мыши к движку появившегося регулятора э.д.с., нажмите на левую кнопку мыши, удерживая её в нажатом состоянии, меняйте величину э.д.с. и установите 10 В. Аналогичным образом включите п цепь 4 других источника тока. Суммарная величина э.д.с. батареи должна соответствовать значению, указанному в таблице 1 для вашей бригады. Таким же образом разместите далее на рабочей части экрана 7 ламп Л1-Л7 (кнопка ), ключ К (кнопка ), вольтметр (кнопка ), амперметр (кнопка ), конденсатор (кнопка ). Все элементы электрической це­пи соедините по схеме рис.1 с помощью монтажных проводов (кнопка ).

Таблица 1. Суммарное значение Э.Д.С. батареи 5 источников тока.

2. Щёлкните мышью на кнопке «Старт». Должна засветиться лампа Л7, а надпись на кнопке измениться на «Стоп». Курсором мыши замкните ключ К.

3. После установления в цепи, стационарного тока (должны погаснуть лампы Л5 и Л6 и светиться лампы Л1-Л4) запишите показания электроизмеритель­ных приборов, в таблицу 2.

Таблица 2. Определение сопротивления лампы.

4. Нажмите на кнопку «Стоп» и курсором мыши разомкните ключ К.

5. Двумя короткими щелчками мыши на кнопке «Старт» запустите и остано­вите процесс разрядки конденсатора. Показания амперметра будут соответ­ствовать начальному току разрядки конденсатора I_0. Запишите это значение в таблицу 3.

Таблица 3. Результаты измерений и расчётов.

6. Вновь замкните ключ, зарядите конденсатор и повторите п.п. 5,6 ещё 4 раза.

7. Для каждого опыта рассчитайте I_τ= I₀ /2,7 - силу тока, которая должна быть в цепи разрядки конденсатора через время релаксации τ и запишите эти зна­чения в таблицу 3.

8. При разомкнутом ключе нажатием кнопки «Старт» запустите процесс раз­рядки конденсатора и одновременно включите секундомер.

9. Внимательно наблюдайте за изменением показаний амперметра в процессе разрядки конденсатора. Остановите секундомер и синхронно нажмите кноп­ку «Стоп» при показании амперметра, равном или близким к I_τ. Запишите это значение времени τ₁ в таблицу 3.

10. Проделайте опыты п.п. 8,9 ещё 4 раза.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ:

1. По закону Ома для участка цепи Л1-Л4 и результатам измере­ний, приведённым в таблице 2, определите сопротивление одной лампы .

2. По формуле (при разрядке конденсатора квазистационарный токпротекает по 6 последовательно соединённым лампам) определите ёмкость конденсатора и запишите эти значения в таблицу 3.

3. Рассчитайте погрешности измерений и сформулируйте выводы по результатам проделанной работы.

ОТВЕТ: По результатам измерений и асчётов получено значение __________________, равное

С = (±) Ф

ВЫВОД ПО ОТВЕТУ: полученное экспериментально значение величины__________________,

равное с точностью до ошибки измерений, составляющей, совпадает (не совпадает) с установленным значением данной величины, равным

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что представляет собой конденсатор и от чего зависит его ёмкость?

2. Выведите формулы ёмкости плоского, цилиндрического и сферического конденсаторов.

3. Как изменяется разность потенциалов на обкладках конденсатора при его зарядке и разрядке?

4. Какой ток называется квазистационарным?

5. Выведите формулы электроёмкости батареи последовательно и параллельно соединённых конденсаторов

6. Что такое время релаксации?

9. Объясните принцип работы экспериментальной установки.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М: Высшая школа, 2001, Гл.11,§ 94..

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М: Высшая школа, 2000, Гл.16,§16.3.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: