ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.9

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЧАСТИЦЫ МЕТОДОМ

ОТ-КЛОНЕНИЯ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ

(«Электричество и магнетизм», «Масс-спектрометр»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

1,Знакомство с компьютерным моделированием движения заряженных час­тиц в магнитном поле.

2. Ознакомление с принципом работы масс-спектрометра.

3. Определение удельного заряда частиц.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

СИЛА ЛОРЕНЦА- сила, действующая на движущуюся со скоростью V в однородном магнитном поле с индукцией В частицу с зарядом q:

= q[ ] (1)

Модуль этой силы равен

F = qvBsinα (2)

где α- угол между векторами V и В. Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости частицы, сообщает ей только нормальное ускорение и вызывает искривление траектории частицы.
Если частица влетает в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном линиям магнитной индукции, то частица будет двигаться по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции. Радиус окружности можно найти из второго закона динамики:

m = qυB (3)

УДЕЛЬНЫМ ЗАРЯДОМ ЧАСТИЦЫ называется отношение заряда
частицы к её массе. Тогда из формулы (3) удельный заряд будет равен:
(4)

Период обращения частицы равен

(5)

и не зависит от скорости.

МАСС-СПЕКТРОМЕТРОМ называется прибор, для разделения ионизованных молекул и атомов (изотопов) по их массам, основанный на воздействии электрических и магнитных полей на пучки ионов, летящих в вакууме. Простейшая модель масс- спектрограф показана на рис.1.

Рис.1

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ;

1. Подведите маркер мыши к движку регулятора величины магнитной индук­ции, нажмите левую кнопку мыши и, удерживая ее в нажатом состоянии, двигайте движок, установив числовое значение В, взятое из таблицы 1 для вашей бригады.

Таблица № 1. Значения магнитной индукции В.

2. Аналогичным образом, зацепив мышью движок регулятора скорости, ус­тановите минимальное значение 10³ м/с.

3. Нажмите мышью кнопку «Изотопы С¹²-С¹⁴»

4. Нажмите мышью кнопку «Старт» и синхронно секундомер. Проследите за движением двух изотопов в магнитном поле модельного масс-спектрометра и по секундомеру определите время этого движения.

5. Запишите в таблицу 2 значения радиусов окружностей, по которым двигались эти изотопы (они показаны красным и синим цветом в правом углу ок­на и время движения изотопов в вакуумной камере масс-спектрометра).

Таблица 2

В = мТл Изотопы С¹² и С¹⁴

2. Последовательно увеличивая скорость частиц на 10³м/с, проделайте п.п.4-5 ещё 9 раз и заполните таблицу 2.

3. Нажмите мышью кнопку «Изотопы Nе²² - Nе²²», проведите измерения п. п.4-6 и заполните таблицу 3.

Таблица 3

В = мТл Изотопы Ne²⁰ и Ne²²

4. Проведите аналогичные измерения с изотопами урана и неизвестного хи­мического элемента и заполните таблицы 4 и 5.

Таблица 4

В = мТл Изотопы U²³⁵ и U²³⁸

Таблица 5

В = мТл Изотопы неизвестного химического элемента

Определите относительную атомную массу ионов изотопов неизвестного химического элемента:

С помощью таблицы изотопов идентифицируйте изотопы неизвестного химического элемента:

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. Вычислите по формуле (4) удельные заряды изотопов углерода, неона, урана и неизвестного химического элемента и запишите полученные значе­ния в соответствующие таблицы.

2. Используя справочные материалыпо физикеи химии, определите таблич­ные значения удельных зарядов исследованных изотопов и сравните их с полученными в опыте.

3. Пocтройте график зависимости времени пролёта изотопов в камере масс-спектрометра от их скорости и сделайте выводы по результатам анализа это­го графика.

Вывод по графику: Полученный экспериментально график зависимости _________________ от ___________________________ имеет вид _________________________________________ и качественно __________________ с теоретической зависимостью данных характеристик, имеющей вид

4. Проведите оценку погрешностей проведенных измерений.

ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ

• Атомная единица массы (а.е.м.) = 1,660∙10 ^-27кг.

• Элементарный заряд е = 1,602∙10 ^-19 Кл.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Как определяется направление действия силы Лоренца?

2. Почему сила Лоренца не совершает работы?

3. Как будет двигаться заряженная частица в магнитном поле, если угол а между векторами и меньше π/2?

4. Ионы двух изотопов с массами m₁ и m₂, имеющие одинаковый заряд и прошедшие в электрическом поле одинаковую ускоряющую разность потен­циалов, влетают в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Найдите отношение радиусов окружностей, по которым будут двигаться ионы в магнитном поле.

5. Определите, во сколько раз изменится радиус окружности, по которой заряженная частица движется в однородном магнитном поле, если её кинетическую энергию увеличить в п раз?

Определите удельный заряд иона, который в масс-спектрометре совершает один оборот за 628 мкс в однородной магнитном ноле с индукцией 50 мТл.

6. Пучок ионов, влетающих в вакуумную камеру масс-спектрометра перпен­дикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, расщепляется (рис.2). Определите, какая траектории соответствует: а) большему импульсу если ионы имеют одинаковые заряды, но разные импульсы; б) большему заряду, если частицы имеют одинаковых импульсы, но разные заряды?

7. Рис.2

8. Два электрона движутся в одном и том же однородном магнитном поле но орбитам с радиусами R1 и R2 (Rl>R2). Сравните их угловые скорости.

В однородном магнитном поле движутся по окружностям протон и α- частица, имея равные кинетические энергии. Какая из этих частиц будет иметь орбитальный магнитный момент и период вращения больше и во сколько раз?

9. Заряженная частица влетела в однородное магнитное поле под углом α< π/2 между векторами и . Определите, отличны ли от нуля тангенциальная и нормальная составляющие ускорения частицы?

10. Заряженная частица летит прямолинейно и равномерно в однородном! электромагнитном поле, представленную суперпозицией взаимно перпенди­кулярных электрических (напряжён костью Е) и магнитных (индукцией В) полей. Найдите скорость движения частицы.

ЛИТЕРАТУРА

11. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001, Гл.14, § 115.

12. Детлаф А.А., Яворский Б:М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000, Гл.23, §23.3.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3.10

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

(«Электричество и магнетизм», «Электромагнитная индукция»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

•Знакомство с моделированием явления электромагнитной индукции (ЭМИ).

•Экспериментальное подтверждение закономерностей ЭМИ.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ЭЛЕМЕНТАРНЫМ МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ dФв через физически малый элемент поверхности площадью dS называется скалярное произведе­ние вектора индукции магнитного поля на вектор нормали к данному элементу поверхности и на площадь dS:

dФв= ()∙ dS

МАГНИТНЫМ ПОТОКОМ Фв через поверхность площадью S называ­ется сумма всех элементарных потоков через все элементы этой поверхности (интеграл по поверхности):

Фв = ∙

Анализируя свойства интеграла в правой части данною соотношения, можем получить условия, когда для определении потоке не требуется интегрирова­ние.

Простейший вариант: потока нет (Фв = 0), если 1)B = 0 или 2) вектор магнитной индукции направлен по касательной к поверхности в любой ее точке ( ┴ ).

Второй вариант: поток есть произведение индукции на площадь (Фв = BS). если () = const, т.е. одновременно выполняются два условия: вектор ин­дукции направлен по нормали и имеет одну и ту же величину в любой точке поверхности.

ИНДУКЦИЕЙ называется явление возникновения одного поля (напри­мер, электрического) при изменении другого поля (например, магнитного).

ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИЕЙ (ЭМИ) называется явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля.

ЗАКОН ЭМИ: циркуляция электрического поля по замкнутому контуру Гое пропорциональна быстроте изменения потока магнитного поля Фов через замкнутую поверхность So ограниченную контуром L0, по которому рассчитана циркуляция. Математически: , где знак – соответствует «правилу Ленца» В расшифрованном виде

В результате ЭМИ возникает электрическое поле с ненулевой циркуляцией. Поле с ненулевой циркуляцией называется вихревым

Если в таком поле находится проводящее вещество, то в веществе возникает ВИХРЕВОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК, величина которого пропорциональна напряженности вихревого электрического поля. Такие токи называются токами Фуко.

Если проводящее вещество имеет форму ЗАМКНУТОГО КОНТУРА, тогда циркуляция электрического поля в нем определяет ЭДС которая в случае ЭМИ называется ЭДС индукции. Закон ЭМИ для проводящего контура будет выглядеть так:

Ток, который в этом случае появляется в контуре, называется индукционным.

Обозначая ЭДС индукции символом εинд и используя закон Ома для полной цепи, получим выражение для тока индукции iинд = εинд/R, где R –сопротивление контура.

Если имеется замкнутый контур с переменным током, тогда магнитное поле с изменяющимся потоком создается собственным током в этом контуре и в соответствии с законом ЭМИ в контуре возникает дополнительная ЭДС называемая ЭДС самоиндукции.

Явлением САМОИНДУКЦИИ называется возникновение ЭДС самоиндукции при протекании по проводнику переменного тока.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

В данной лабораторной работе используется компьютерная модель, в которой изменяющийся магнитный поток возникает в результате движения проводящей перемычки по параллельным проводникам, замкнутым с одной стороны.

Эта система изображена на рисунке:

ИЗМЕРЕНИЯ:

1. Запустите эксперимент, щёлкнув мышью по кнопке «старт». Наблюдайте движение перемычки и изменение магнитного потока Ф (цифры внизу окна).

2. Зацепив мышью, перемещайте движки регуляторов:

· L - расстояние между проводами,

· R – сопротивление перемычки,

· В1 – величины индукции магнитного поля

и зафиксируйте значения, указанные в таблице № А и под ней для вашей бригады.

Таблица А.

Для бригад №№ 1-4 L=1 м, для бригад №№ 5-8 L = 0,7 м.

3. Установив указанное в таб. 1 значение скорости движения перемычки, нажмите левую кнопку мыши, когда её маркёр размещён над кнопкой «старт». Значение ЭДС и тока индукции занесите в таблицу 1. Повторите измерения для других значений скорости из таблицы 1.

Таблица 1 В1 = мТл.

4. Повторите измерения для двух других значений индукции магнитного поля, выбирая их из таблицы 1. Полученные результаты запишите в таб. 2 и 3.

Таблица 2 В2 = мТл.

Таблица 3 В3 = мТл.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

1. Постройте на одном листе графики зависимости тока индукции от скорости движения перемычки при трёх значениях индукции магнитного поля.

Вывод по графику. Полученный экспериментально график зависимости тока индукции от скорости движения перемычки имеет вид прямой, проходящей через начало координат и качественно совпадает с теоретической зависимостью данных характеристик, имеющей вид:

1. Для каждой прямой определите тангенс угла наклона по формуле: .
2. Вычислите теоретическое значение тангенса для каждой прямой по формуле .
3. Заполните таблицу результатов измерений.

Номер измерения	tgφэксп, Ас/м	tgφтеор, Ас/м

1. Сделайте выводы по графикам и результатам измерений:

Вопросы и задания для самоконтроля

1 Что называется элементарным магнитным потоком?

2. Что называется магнитным потоком?

3. При каких условиях магнитный поток равен нулю?

4. При каких условиях магнитный поток равен произведению индукции магнитного поля на площадь контура?

5. Сформулируйте определение явления электромагнитной индукции.

6. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

7. Дайте определение циркуляции магнитного поля.

8. Запишите закон ЭМИ в расшифрованном виде.

9. Какое поле является вихревым?

10.Что такое ток Фуко?

11.Чем отличается электрическое поле, созданное точечным зарядом, от электрического поля, появляющегося при ЭМИ?

12.Сформулируйте закон ЭМИ для замкнутого проводящего контура.

13.При каких условиях возникает ЭДС самоиндукции?

14.С формулируйте определение явления самоиндукции.

15.Сформулируйте словами закон самоиндукции.

16.Назовите все способы создания переменного магнитного потока.

17.Как изменяется со временем магнитный поток в данной работе?

18.Как выглядит поверхность, через которую формируется переменный магнитный поток в данной работе?

19.Какова зависимость магнитного потока от времени в данной работе?

20.Как направлен вектор магнитной индукции в данной работе?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: