Описание установки и метода измерений.

Мостовая схема постоянного тока, часто называемая сокращённо мостом Уинстона, представляет собой замкнутый контур, составленный из четырёх сопротивлений: R_, R_х, r₁ и r₂, соединённых между собой проводниками (рис.2.7).

В

I₁ I₃

R_x R

G

А R _q С

r₁ r₂

I₂ I₄

Д

– + К

ε

Рис. 2.7. Схема мостика Уинстона для определения удельного сопротивления проводника:

АДС – реохорд, калиброванная проволока, натянутая вдоль миллиметровой линейки;

Д – скользящий контакт, позволяющий делить реохорд в любом отношении плеч;

R – магазин сопротивлений;

R_х – неизвестное сопротивление;

ε – источник тока, который через ключ «К» подключается к реохорду в точках А и С.

К точкам В и Д подключается гальванометр G, эта часть схемы называется мостом. Весь процесс измерений при помощи этой схемы связан с требованием равенства нулю силы тока в мостике, отсюда и название всей схемы – мостик Уинстона. В некоторых случаях мостик составляет и более сложную схему, в которую, кроме гальванометра, включены ещё и другие сопротивления – так называемый двойной мостик.

Мостик Уинстона применяется и для измерения электрической проводимости слабых растворов. Чтобы избежать ошибки при измерениях в результате поляризации электродов, применяют переменный ток. Впервые этот метод измерения электрической проводимости был применён Кольраушем (рис.2.8).

R_х

3 2 4

r₁ r₂

1 6

~

Рис. 2.8. Схема мостика Уинстона для измерения проводимости слабых растворов:

1 – источник переменного тока;

2 – гальванометр;

3 – сосуд с исследуемым раствором;

4 – постоянное сопротивление;

5 – конденсатор;

6 – выключатель.

Метод изучения зависимости между проводимостью раствора и концентрацией ионов в этом растворе называется кондуктометрическим методом анализа. Прибор Кольрауша используется для анализа почвенных растворов, анализа состава кормов для сельскохозяйственных животных.

Неизвестное сопротивление R_х найдём, пользуясь правилами Кирхгофа. Пусть токи направлены так, как указано на рис.5.1. Применим первое правило Кирхгофа для узлов Д и С

I₁ – I₃ – I_q = 0,

I₂ + I_q – I₄ = 0

При использовании второго правила Кирхгофа для замкнутых контуров:

АВДА I₁ R_х + I _q R _q – I ₂ r₁= 0,

ВСДВ I ₃ R – I ₄ r₂ – I _q r _q = 0

При I _q = 0 (ток через гальванометр не идёт) уравнение принимает вид

I₁ = I₃, I₁ R_х = I ₂ r₁

I₂ = I₄ I ₃ R = I ₄ r₂

Решая уравнение относительно R_х, получим R_х = ,

Скользящий контакт Д делит реохорд на две части с соответствующими сопротивлениями. Условия I _q = 0 выполнится, если, передвигая контакт Д, найдём точку на реохорде, потенциал которой будет равен потенциалу в точки В (φ_В– φ_Д = 0).

Так как сечение и удельное сопротивление по всей длине реохорда постоянны, то отношение можно заменить отношением и R_х = , где l₁– участок реохорда АД с сопротивлением r_1, l₂ – участок реохорда ДС с сопротивлением r₂.

Задание 1. Определение сопротивления проводника.

1. Расположить приборы в порядке, указанном на рис.5.1, и собрать цепь.

2. Подвижный контакт Д поставить на середину реохорда (при таком положении движка достигается наибольшая точность результата измерения).

3. Подобрать сопротивление магазина R так, чтобы ток в гальванометре был равен 0. Этого добиваются следующим образом:

– выбрав в магазине заведомо малое сопротивление (1 Ом), замкнуть на мгновение ключ «К» и заметить, в какую сторону отклоняется стрелка гальванометра;

– выбрав в магазине заведомо большое сопротивление (100 Ом), замкнуть на мгновение ключ «К» и заметить направление отклонения стрелки (противоположно первоначальному). Тогда 1 Ом < R_x < 100 Ом.;

– изменяя сопротивление в этом диапазоне, добиться незначительного отклонения стрелки гальванометра от нуля;

– если магазин не позволяет добиться полного исчезновения тока в гальванометре, то это достигается незначительным передвижением движка Д;

Сделать отчеты длин плеч реохорда и сопротивления магазина и результаты занести в таблицу 5.1.

Описанный опыт проделать три раза, изменяя каждый раз сопротивление магазина на 1-2 Ом в сторону в сторону больших или меньших значений, добиваясь равенство нулю тока в гальванометре с помощью скользящего контакта; можно изменить плечи реохорда передвигая скользящий контакт на 1-2 см влево, а затем в право, подбирая всякий раз сопротивление магазина R, при котором I_q = 0.

По формуле R_х = определить R_х каждого измерения и результаты занести в таблицу 5.1.

Задание 2. Определение удельного сопротивления проводника.

2.1. Измерить микрометром диаметр d исследуемой проволоки в трёх разных местах, определить <d>, полученные данные занести в табл.2.6.

2.2. Используя формулу зависимости проводника от его геометрических размеров и материала R_x = ρ , где S = , найдём, что ρ = .

Определить удельное сопротивление для каждого R_x и найти среднее значение <ρ.

Тaблицa 2.6

№ п/п	l1	l2	R	Rx	d	L	ρ	Δ ρ	Δ ρ2	Δ ρсл	E =
м	Ом	м	Ом м
					<d>		<ρ>		Σ Δ ρ2

3. Рассчитать абсолютную погрешность по правилам оценки случайной погрешности прямых измерений; α =0,95, n = 3.

Δ ρ_сл = t _{α, n} ^. < S_кв >, < S_кв > = .

Результат представить в виде ρ _ист = <ρ> ± Δ ρ_сл.

Контрольные вопросы.

1. Что такое электрический ток? Сила тока? Плотность тока?

2. Условия существования электрического тока.

3. Физический смысл разности потенциалов, ЭДС и напряжения.

4. Законы Ома для однородного и неоднородного участка и полной цепи.

5. Сопротивление проводника. От чего зависит сопротивление проводника.

6. Удельное сопротивление его физический смысл.

7. Законы Кирхгофа.

8. Получить рабочую формулу для определения сопротивления проводника мостиком Уинстона.

9. Где в практике применяются мостовые схемы?

Литература [2, ч. II, § 11–13; 3, § 98,100,101.].

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: