ТЕРМОДИНАМИКА И МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Предположим, что мухи состоят полностью из воды.

Если мухи одинаковы и если удар является абсолютно неупругим, очевидно, что кинетическая энергия, которой обладали мухи, пойдет на нагревание и испарение жидкости, доведенной до кипения.

Таким образом, энергетическое уравнение, описывающее этот процесс, будет выглядеть следующим образом: кинетическая энергия, которой обладают две мухи, равна количеству теплоты, идущему на нагревание и на парообразование всей воды, из которой они состоят:

; ,

где c -удельная теплоемкость воды, r- удельная теплота парообразования воды.

Производим преобразования и получаем:

Мы видим, что скорость не зависит от массы мух, а зависит только от удельной теплоемкости, удельной теплоты парообразования той жидкости, из которой они состоят (воды) и изменения температуры. Очевидно, что конечная температура в уравнении 100 градусов, начальную температуру мы можем задать сами, например 20 или 30 градусов. Значение постоянных величин можно найти в таблице.

На сколько джоулей изменилась внутренняя энергия газа, и какая работа была совершена им?

Количество теплоты, сообщенное газу при постоянстве его объема равно:

Q_v =c_v m DT, где

Q_v = 2 кг^. 3,1^.10³ Дж/К ^. кг ^. 100 К = 6,2^. 10⁵ Дж.

Так как V=const, A=0. Согласно первому закону термодинамики DU = Q_v.

Количество теплоты, сообщенное газу при его постоянном объеме, равно: Q_v = c_v m (T₂ - T₁). Отсюда:

Из уравнения Менделеева - Клапейрона для начального состояния газа:

Окончательно имеем:

p 2 3     1 4   T

p 2 3 p2   p1 1 4 V V1 V2

Изобразим процесс в осях p-V. Так как на изохорах работа не совершается, то работа за цикл равна: A=p₂ (V₂-V₁) - p₁(V₂-V₁)= (p₂-p₁) (V₂-V₁).

Разность объемов газа можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона, записав его для состояний 1 и 4

p₁ V₁ = n R T₁ и p₁ V₂ = n R T₄

Работа за цикл равна:

После подстановки численных данных, А = 18,6 кДж.

Рассматривая эту задачу на качественном уровне, мы можем провести следующие рассуждения.

Воздух нагревается, средняя кинетическая энергия молекул увеличивается. Следовательно, увеличивается и внутренняя энергия воздуха в комнате. Зная изменение температуры, мы можем рассчитать изменение средней кинетической энергии молекул. Зная объем комнаты, мы можем рассчитать количество молекул, находящихся в ней, и ответить на поставленный вопрос.

Но речь идет о жилой комнате. В ней есть щели, через которые воздух может выходить наружу. По всей видимости, комната не теплоизолирована и часть энергии может расходоваться не на нагревание воздуха в комнате, а на нагревание улицы. Как учесть потери энергии не очень понятно. Но очевидно, что в жилой комнате внутренняя энергия меняется не на ту же самую величину, что в закрытой и теплоизолированной комнате при увеличении температуры воздуха, находящегося в ней.

Как же решить задачу?

Пусть, для простоты рассуждений, воздух в комнате представляет из себя одноатомный идеальный газ.

Попытаемся ответить на вопрос: какая часть энергии, получаемой от батарей, теряется? Исходя из формальных соображений, внутренняя энергия одноатомного идеального газа рассчитывается по формуле:

где m - масса воздуха в комнате, m - его молярная масса, Т - абсолютная температура.

Запишем для воздуха, находящегося в комнате, уравнение Менделеева - Клапейрона: .

Решим данные уравнения совместно. Получаем: .

Если комната не является герметичной, то давление газа в ней не меняется при повышении температуры и равно атмосферному давлению.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: