Электроемкость проводников и конденсаторов

Уединенным называется проводник, вблизи которого нет других заряженных тел, диэлектриков, которые могли бы повлиять на распределение зарядов данного проводника.

Отношение величины заряда к потенциалу для конкретного проводника есть величина постоянная, называемая электроемкостью (емкостью) С:

.

Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который необходимо сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. За единицу емкости принимается 1 фарад (Ф) – 1 Ф.

Емкость шара = 4pεε₀ R.

Устройства, обладающие способностью накапливать значительные заряды, называются конденсаторами. Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных диэлектриком. Электрическое поле сосредоточено между обкладками, а связанные заряды диэлектрика ослабляют его, т.е. понижают потенциал, что приводит к большему накоплению зарядов на пластинах конденсатора. Емкость плоского конденсатора численно равна .

Для варьирования значений электроемкости конденсаторы соединяют в батареи. При этом используется их параллельное и после­довательное соединения.

При параллельном соединении конденсаторов разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов одинакова и равна (φ_A – φ_B). Общий заряд конденсаторов равен

Полная емкость батареи (рис. 1.7) равна сумме емкостей всех конденсаторов; конденсаторы включаются параллельно, когда требуется увеличить емкость и, следовательно, накапливаемый заряд.

При последовательном соединении конденсаторов общий заряд равен зарядам отдельных конденсаторов , а общая разность потенциалов равна (рис 1.8)

, , .

Отсюда .

При последовательном соединении конденсаторов обратная величина результирующей емкости равна сумме обратных величин емкостей всех конденсаторов. Результирующая емкость получается всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

1.6. Энергия заряженного уединенного проводника,
конденсатора. Энергия электростатического поля

Энергия заряженного проводника численно равна работе, которую должны совершить внешние силы для его зарядки:
W = A. При перенесении заряда d q из бесконечности на проводник совершается работа d A против сил электростатического поля (по преодолению кулоновских сил отталкивания между одноименными зарядами): d A = jd q = C jdj.

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до потенциала j, потребуется работа

.

Итак, энергия заряженного проводника:

.

Выражение принято называть собственной энергией заряженного проводника. Энергия заряженного плоского конденсатора:

,

где Dj – разность потенциалов его обкладок.

Энергия электростатического поля ,

Объемная плотность энергии, т.е. энергия единицы объема ω = W / V: .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: