ТОР 5 статей: Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы КАТЕГОРИИ:
|
Круговые процессы (циклы)Тепловые машины Тепловыми машинами в термодинамике называются тепловые двигатели и холодильные машины. Все тепловые машины работают циклически. Круговыми процессами или циклами тепловых машин называются замкнутые процессы, характеризующиеся возвратом системы (рабочих тел) в исходное состояние. Различают прямые (циклы тепловых двигателей) и обратные (циклы холодильных машин) круговые процессы (рис. 10).
Рис. 10. Прямой (а) и обратный (б) циклы тепловых машин
Поскольку в результате кругового процесса система (рабочее тело) возвращается в исходное состояние, т.е. возвращаются в исходное состояние все параметры состояния, интегральное изменение любой функции состояния системы будет равно нулю = 0, (133)
где z = p; V(v); Т; U(и); H(h) и т.п. Круговые процессы, в результате реализации которых получена полезная работа, осуществляются в тепловых двигателях, называются прямыми циклами и в координатах направлены по часовой Круговые процессы, в результате которых происходит охлаждение рабочих тел до температуры ниже температуры окружающей среды, осуществляются в холодильных машинах. Такие циклы называются обратными и направлены против часовой стрелки (рис. 10б). Выражение первого начала термодинамики по внешнему балансу для цикла записывается в следующем виде:
. (134)
В связи с тем, что для цикла = 0, получаем следующее выражение первого начала термодинамики для цикла
. (135)
Циклы тепловых машин состоят из отдельных конечных процессов: нагрева, расширения, отвода теплоты и сжатия рабочего тела. Если на графике цикла добавить две касательные адиабаты 1-2 и 3-4, то можно получить границы процессов подвода и отвода теплоты (рис. 10). Подвод теплоты происходит в процессе C-A-D в прямом цикле и в процессе D-B-C в обратном цикле. Процессы, сопровождающиеся отводом теплоты – это процесс D-B-C в прямом цикле и процесс C-A-D в обратном цикле. Интегральное значение количества теплоты, получаемое рабочим телом в цикле (), и работа в цикле () могут быть представлены в виде следующих соотношений:
=ú ç -ú ç; (136)
= ú ç =ú ç -ú ç. (137)
С учетом соотношений (136), (137) выражение первого начала термодинамики по внешнему балансу для цикла записывается в следующем виде:
÷ ç-ú ç = ú ç. (138)
В циклах тепловых двигателей работа положительна ( > 0), а в циклах холодильных машин - работа цикла отрицательна (); при этом для них справедливо условие ú ç > ú ç. Различают три вида циклов тепловых машин: реальные, обратимые и термодинамические. В реальных циклах тепловых машин имеют место внешняя и внутренняя необратимости. Внешняя необратимость определяется конечной разностью температур между рабочим телом и источниками теплоты. Этим объясняется то, что реальный цикл теплового двигателя располагается внутри границ температур внешних источников, а реальный цикл холодильной машины - вне границ температур внешних источников (рис. 11). Внутренняя необратимость обусловлена потерями энергии, связанными с трением, завихрениями и т.д. в процессах цикла. В обратимых циклах тепловых машин отсутствует внешняя и внутренняя необратимости. В термодинамических циклах тепловых машин, в отличие от реальных и обратимых циклов, рассматривается не вся система, включающая внешние источники теплоты, а только рабочее тело. При этом в процессах термодинамических циклов отсутствует внутренняя необратимость, то есть все процессы таких циклов являются обратимыми ().
Рис. 11. Термодинамические схемы теплового двигателя (а) и холодильной машины (б): – обратимый цикл, – реальный цикл
Эффективность любого реального теплового двигателя определяется коэффициентом полезного действия (КПД). Коэффициент полезного действия реальных циклов тепловых двигателей численно равен отношению полученной работы к подведенному извне количеству теплоты
. (139)
Для обратимого цикла теплового двигателя КПД определяется следующим образом:
h обр = . (140)
Термический коэффициент полезного действия термодинамического цикла теплового двигателя находится из соотношения
= . (141)
Эффективность циклов холодильных машин оценивается холодильным коэффициентом (). Холодильный коэффициент численно равен отношению количества теплоты, отводимой от холодного источника, к затраченной работе. Для реального цикла холодильной машины холодильный коэффициент определяется соотношением
, (142)
для обратимого цикла холодильной машины – из зависимости
, (143)
а для термодинамического цикла холодильной машины – по соотношению
. (144)
При механическом сопряжении обратимых теплового двигателя и холодильной машины, соблюдая равенство абсолютных значений работ цикла, подводимой и отводимой теплоты, можно получить математическое условие обратимости цикла
= = = (145) или . (145а)
Особое значение в термодинамике играет цикл Карно, являющийся основой теории тепловых машин.
Цикл Карно Французский инженер Сади Карно в 1824 г. предложил обратимый цикл тепловой машины, рабочим телом в котором является идеальный газ. Цикл Карно осуществляется между двумя внешними источниками постоянных температур Т1 и Т2 и состоит из двух адиабат и двух изотерм (рис. 12). Подвод теплоты от горячего источника производится на изотерме А-В при температуре Т1, при этом рабочее тело - идеальный газ расширяется и совершается полезная работа. В процессе дальнейшего расширения по адиабате В-С до температуры Т2 также совершается полезная работа. Для осуществления последующих процессов - сжатия C-D по изотерме Т2 с отводом теплоты к холодному источнику и адиабатного сжатия D-A до начальной температуры Т1 работа затрачивается. В силу того, что в цикле используется идеальный газ, для которого ранее было установлен принцип существования энтропии, этот цикл можно также изобразить и в координатах T-S (рис. 12б).
Рис. 12. Цикл Карно для теплового двигателя
Графически цикл Карно в T-S координатах представляет собой прямоугольник, так как изотермы и адиабаты в этих координатах изображаются прямыми линиями. Согласно принципу существования энтропии для идеальных газов () (75) интегральные количество подведенной и отведенной теплоты в цикле Карно может быть определено из следующих соотношений:
= = ; (146)
= = . (147)
Для замыкания цикла необходимо, чтобы итоговое изменение энтропии (как функции состояния) в цикле было равно нулю
= 0, (148)
следовательно
. (149)
Количества подведенной и отведенной теплоты равны соответственно:
, (150)
, (151)
а работа цикла составляет
. (152)
Согласно определению КПД термодинамического цикла тепловых двигателей (141) выражение коэффициента полезного действия цикла Карно можно представить в следующем виде:
. (153)
Соответственно, холодильный коэффициент обратного цикла Карно для холодильной машины определяется соотношением
. (154)
Полученные соотношения (153) и (154) свидетельствуют о том, что КПД и холодильный коэффициент обратимого цикла Карно зависят только от соотношения абсолютных температур горячего Т1 и холодного Т2 источ-ников теплоты. Анализ соотношения (153) показывает, что КПД цикла Карно возрастает с увеличением температуры горячего и при понижении температуры холодного источников. Цикл Карно для теплотехники имеет большое значение. Он позволяет определить наивысшее значение термодинамического КПД теплового двигателя, работающего в диапазоне значений температуры рабочего тела в процессах подвода (Т1) и отвода () теплоты. При этом цикл Карно является эталоном: с КПД цикла Карно сравнивают КПД циклов реальных тепловых двигателей и определяют их термодинамическое совершенство.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:
|