4 страница. Найдите максимальный потенциал j, до которого может зарядиться удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной

Найдите максимальный потенциал j, до которого может зарядиться удаленный от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны l = 0,14 мкм. Работа выхода для меди A = 4,47 эВ.

З А Д А Ч А 9.

В электрической цепи, представленной на рисунке, ключ К в начальный момент замкнут, и по цепи идет постоянный ток. Какое количество теплоты выделится в резисторе R₁ после размыкания ключа. Параметры элементов цепи: индуктивность катушки равна L, R₁ = R, R ₂ = 2R, R ₃ = R, ЭДС источника тока равна Е. Активным сопротивлением катушки и сопротивлением источника тока пренебречь.

З А Д А Ч А 10.

На гладкой горизонтальной поверхности массивной плиты покоится клин массы М с углом наклона a = 30^o. Клин плотно прилегает к поверхности плиты. Летящий по параболической траектории шар массы m ударяется о гладкую наклонную поверхность клина, причём в момент удара его скорость направлена горизонтально (удар абсолютно упругий). В результате клин начинает двигаться по плите. Найдите отношение , если через некоторое время шар попадает в ту же самую точку на клине, от которой он отскочил.

3.11. РЕШЕНИЕ ВАРИАНТА № 3

ЗАДАЧА 1. (8 баллов)

Ответ:

ЗАДАЧА 2. (8 баллов)

1) Сила F_1, необходимая для того, чтобы сдвинуть верхние четыре книги .

2) Сила F_2, необходимая для того, чтобы вытянуть из стопки третью книгу: . . Таким образом, меньшую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть верхние четыре книги.

Ответ: Меньшую силу нужно приложить, чтобы сдвинуть верхние четыре книги.

ЗАДАЧА 3. (10 баллов)

, где

. .

Ответ: .

ЗАДАЧА 4. (10 баллов)

Брусок массы M на плоскости остается неподвижным до тех пор, пока сила упругости, действующая на него со стороны нити, не достигнет максимального значения силы трения покоя, т.е. , где . Тогда (1).

Величина силы упругости нити Т зависит от амплитуды колебаний груза m. Амплитуда А равна начальному отклонению груза от положения равновесия, которое определяется равенством , откуда . Следовательно, максимальное растяжение пружины равно . Соответственно, сила упругости (2).

Подставляя (2) в (1), получим , откуда .

Ответ: .

ЗАДАЧА 5. (10 баллов)

Согласно первому закону термодинамики , где и . В изохорном процессе , и ; а в изотермическом процессе и . Поэтому . При переходе . Следовательно, . Изменение внутренней энергии газа при переходе . Поскольку , то . Поэтому: . .

Ответ: .

ЗАДАЧА 6. (10 баллов)

; ; .

Ответ: .

ЗАДАЧА 7. (10 баллов)

Ответ:

ЗАДАЧА 8. (10 баллов)

В результате фотоэффекта на шарике накапливается положительный заряд, поле которого тормозит фотоэлектроны. Величина заряда определяется электрической ёмкостью шарика и его потенциалом, т.е. . Максимальный потенциал шарика зависит от начальной кинетической энергии электронов. Так как приращение кинетической энергии электронов равно работе сил поля шарика, то, принимая потенциал поля шарика и скорость электронов в бесконечности равными нулю, а также то, что заряд электрона отрицательный, можно записать

, т.е. , откуда (1)

Используя формулу Эйнштейна для фотоэффекта, получим (2),

и подставив (2) в (1), получим .

.

Ответ: .

ЗАДАЧА 9. (12 баллов)

1). До размыкания ключа установившаяся сила тока равна (через резисторы R₁ и R₂ ток не течет, так как. разность потенциалов на катушке индуктивности равна нулю).

2). После размыкания ключа электрическая энергия катушки выделится в виде тепла на резисторах R₁ и R₂ (через резистор R₃ ток течь не будет): .

3). Так как резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно, разности потенциалов на них равны: .

По закону Джоуля Ленца количества теплоты, выделяющиеся в резисторах за небольшой интервал времени , равны , .

Из этих уравнений следует, что . Вместе с тем, . Окончательно находим .

Подставляя R₁ = R, R ₂ = 2R, R ₃ = R, получим .

Ответ: .

ЗАДАЧА 10. (12 баллов)

Пусть - скорость шара в момент удара.

Так как трение между клином и плитой отсутствует, то вдоль оси x выполняется закон сохранения импульса: (1), где -горизонтальная составляющая скорости шара после столкновения, равная скорости клина (в противоположном случае шар не упадёт в ту же точку).

Закон сохранения энергии: (2), где вертикальная составляющая скорости шара после столкновения с клином. Пусть за время удара шарика о клин между ними действовала сила, среднее значение которой равно F. Тогда в проекциях на координатные оси уравнение второго закона Ньютона для обоих тел будет иметь вид:

, (3)

(4).

Из-за отсутствия трения сила направлена перпендикулярно поверхности клина. Исключив из (3) и (4), получим выражение , откуда . (5)

Подставим в (2) и преобразуем полученное выражение:

(6).

Возведя (1) в квадрат и поделив его на (6), найдём искомое соотношение: .

Ответ: .

3.12. ВАРИАНТ № 4

З А Д А Ч А 1.

Из верхней точки окружности А одновременно начинают двигаться две одинаковые бусинки. Одна бусинка падает вдоль диаметра АD, другая скользит по абсолютно гладкой спице АВ, вписанной в окружность, составляющей угол a = 60⁰ с вертикалью АD, как показано на рисунке. Найдите отношение времени, за которое одна бусинка достигнет точки D, ко времени, за которое другая бусинка достигнет точки В.

З А Д А Ч А 2.

Однородный стержень длины L и массы m шарнирно закреплён в точке О. Середина стержня опирается на пружину. На стержне закреплены два маленьких груза массы 2m и m, положения которых показаны на рисунке. Найдите силу упругости, возникающую в пружине в положении равновесия стержня, если в этом положении стержень расположен горизонтально. Массой пружины и силами трения пренебречь.

З А Д А Ч А 3.

Начальная скорость снаряда, выпущенного из пушки вертикально вверх, равна = 200 м/с. В точке максимального подъёма снаряд разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал на землю вблизи точки выстрела, имея скорость в два раза больше начальной скорости снаряда. На какую максимальную высоту поднялся второй осколок? Сопротивлением воздуха пренебречь.

З А Д А Ч А 4.

Вокруг горизонтальной оси О может свободно вращаться легкий рычаг, плечи которого равны 2L и L. На концах рычага укреплены грузы, массы которых 2m и m. Первоначально рычаг удерживается в горизонтальном положении, как показано на рисунке. Затем рычаг отпускают без начальной скорости. Определите линейные скорости грузов в момент прохождения стержнем положения равновесия.

З А Д А Ч А 5.

Теплоизолированный сосуд разделён пористой неподвижной перегородкой на две части. Атомы гелия могут свободно проникать через поры в перегородке, а атомы аргона – нет. В начальный момент в одной части сосуда находится моль гелия, а в другой - моль аргона. Температура гелия , а температура аргона . Считая аргон и гелий идеальными газами, определите температуру гелия после установления равновесия в системе.

З А Д А Ч А 6.

Три положительных точечных заряда +q, +q и +2q, связанных между собой нитями, расположены в вершинах правильного треугольника со стороной а. После разрыва одной из нитей заряды расположились вдоль одной прямой, как показано на рисунке. Найдите работу сил электрического поля, необходимую для перестройки системы расположения зарядов.

З А Д А Ч А 7.

Оптическая система состоит из рассеивающей Л₁ и собирающей Л₂ линз с общей главной оптической осью. Главные фокусы рассеивающей линзы обозначены F₁, а собирающей линзы – F₂. Постройте дальнейший ход луча АВ через оптическую систему.

З А Д А Ч А 8.

Найдите максимальный заряд q, который может накопиться на удаленном от других тел медном шарике радиуса r = 3 cм при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны l = 0,14 мкм. Работа выхода для меди A = 4,47 эВ.

З А Д А Ч А 9.

В схеме, показанной на рисунке, перед замыканием ключа К батарея, состоящая из двух одинаковых конденсаторов ёмкости С каждый, не была заряжена. Ключ замыкают на некоторое время, в течение которого конденсаторы зарядились до напряжения U. Определите, какое количество теплоты Q₁ выделится за это время на резисторе сопротивления R₁. ЭДС источника тока равна E, его внутренним сопротивлением пренебречь.

З А Д А Ч А 10.

Горизонтальный контур образован двумя замкнутыми на катушку индуктивности L параллельными проводниками, находящимися на расстоянии h друг от друга. По проводникам без трения может скользить перемычка. Контур помещен в вертикальное однородное магнитное поле с индукцией B. В начальный момент времени неподвижной перемычке сообщают скорость . Определите массу перемычки и время t₁, за которое скорость перемычки уменьшится в два раза, если известно расстояние S, которое пройдет перемычка до первой остановки. Сопротивлением всех элементов контура пренебречь.

3.13. РЕШЕНИЕ ВАРИАНТА № 4

ЗАДАЧА 1. (8 баллов)

Пусть диаметр окружности равен d, т.е. путь, пройденный первой бусинкой , тогда время свободного падения бусинки до точки D . Перемещение второй бусинки , а её ускорение , следовательно, время её движения до точки В ; .

Вывод: Бусинки одновременно достигают точек В и D, т.е. .

Ответ:

ЗАДАЧА 2. (8 баллов)

Условие равновесия стержня:

, отсюда

Ответ:

ЗАДАЧА 3. (10 баллов)

Согласно закону сохранения энергии высоту подъёма снаряда и второго осколка можно рассчитать по формулам: , откуда , .

Из закона сохранения энергии определяем начальную скорость первого осколка:

, откуда .

Согласно закону сохранения импульса ,

откуда начальная скорость второго осколка после разрыва снаряда .

Максимальная высота подъёма второго осколка .

Ответ:

ЗАДАЧА 4. (10 баллов)

Пусть скорости грузов в момент прохождения положения равновесия равны и . Тогда, пренебрегая трением, _В соответствии с законом сохранения механической энергии запишем:

, (1)

Поскольку угловая скорость w вращения грузов одинакова, то

, , (2).

Подставив (2) в (1), получим , .

Следовательно, искомые скорости равны: ; .

Ответ: ; .

ЗАДАЧА 5. (10 баллов)

1) После установления равновесия в системе, температура обеих частей сосуда станет одинаковой и равной Т, а гелий равномерно распределится по всему сосуду.

2) Температура в сосуде определяется из закона сохранения энергии .

Отсюда .

Ответ:

ЗАДАЧА 6. (10 баллов)

Работа сил электрического поля, необходимая для перестройки системы, равна убыли потенциальной энергии взаимодействующих зарядов при изменении конфигурации расположения зарядов .

Начальная энергия системы .

Конечная энергия системы .

.

Ответ: .

ЗАДАЧА 7. (10 баллов)

ЗАДАЧА 8. (10 баллов)

В результате фотоэффекта на шарике накапливается положительный заряд, поле которого тормозит фотоэлектроны. Величина заряда определяется электрической ёмкостью шарика и его потенциалом, т.е. . Максимальный потенциал , а, следовательно, и максимальный заряд шарика, зависит от начальной кинетической энергии электронов. Так как приращение кинетической энергии электронов равно работе сил поля шарика, то принимая потенциал поля шарика и скорость электронов в бесконечности равными нулю, а также то, что заряд электрона отрицательный, можно записать:

, т.е. , откуда (1)

Используя формулу Эйнштейна для фотоэффекта, получим (2)

Из (1) и (2) получим , и .

Подставим числовые значения для работы выхода для меди, получим

Ответ: .

ЗАДАЧА 9. (12 баллов)

1) На обоих резисторах выделяется количество теплоты

, где

2) .

Т.к. U₁ = 0, U₂ = U; С_BAT = 2С, то .

3) -приращение энергии батареи конденсаторов

4) .

5) Так как резисторы соединены параллельно, то .

6) По закону Джоуля-Ленца , , тогда .

7) Из 4), 5) и 6) находим ..

Ответ: .

ЗАДАЧА 10. (12 баллов)

Так как сопротивление контура R = 0, то суммарная ЭДС в контуре должна быть равна нулю. Значит, суммарный магнитный поток через контур не должен изменяться. Если перемычка сдвинулась на величину x, и в ней появился ток I, то изменение суммарного магнитного потока . Отсюда .

По закону Ампера сила, действующая на перемычку с током .

Ускорение перемычки . Из последнего уравнения следует, что перемычка совершает колебательное движение с круговой частотой .

Для колебательного движения максимальная скорость . В нашем случае - максимальная скорость перемычки, A = S – амплитуда колебаний, равная расстоянию, которое проходит перемычка до первой остановки. Поэтому . Отсюда найдем . Скорость перемычки описывается уравнением ; . В момент времени скорость . Тогда , ; , откуда , где . Тогда . Ответ: .

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: