За графіком, зображеним на малюнку, визначте проміжки зростання функції.

А) (0; 1); Б) [1; +∞);

В) (–∞; 1); Г) (0; +∞).

3. Розв’яжіть нерівність х (х – 3) > 0.

А) (–∞; 0)U(3; +∞); Б) [0; 3];

В) (–∞; 0]U[3; +∞); Г) (0; 3).

4. Дано арифметичну прогресію з різницею, що дорівнює 5 та п’ятим членом 12. Знайдіть шостий її член.

А) 17; Б) 37; В) 41; Г) 85.

5. Для поповнення шкільної бібліотеки витрачено 2400 грн., з яких 18% – на книги з математики. Скільки грошей було витрачено на придбання книг з математики?

А) 400 грн.; Б) 420 грн.; В) 432 грн.; Г)408грн.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз .

7. Знайдіть область визначення функції y= .

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Із пунктів А і В, розташованих на відстані 100 км, назустріч один одному одночасно виїхали два велосипедисти. Через 4 год вони зустрілися. Після зустрічі швидкість першого велосипедиста, що рухався з А до В, зросла на 5 км/год, а швидкість другого – на 10 км/год. Знайдіть початкову швидкість другого велосипедиста, якщо перший прибув до пункту В на 1 год раніше, ніж другий до пункту А.

Варіант 15

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть множину розв’язків системи нерівностей

А) х > 5; Б) x > 4; В) x < 5; Г) розв’язків немає.

2.За графіком, зображеним на малюнку, визначте проміжки, на яких функція приймає додатні значення:

А) ; Б) ;

В) ; Г) .

3. Розв’яжіть нерівність (х – 2)(х – 4) < 0.

А) (–∞; 2)U(4; +∞); Б) [2; 4];

В) (–∞; 2]U[4; +∞); Г) (2; 4).

4. Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою загального члена . Знайдіть а ₄₇.

А) 138; Б) 140; В) 142; Г) 47.

5. Який відсотковий вміст заліза в залізній руді, якщо в 400 г залізної руди міститься 284 г заліза.

А) 71%; Б) 7,1%; В) 0,71 %; Г) 0,071%.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз

7. Відомо, що . Порівняйте: а) і б) і

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Сума членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює суми квадратів її членів. Знайдіть суму семи перших її членів, якщо другий член прогресії дорівнює -6.

Варіант 16

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть множину розв’язків системи нерівностей

А) [4; +∞); Б) (4; + ∞); В) (3; 4); Г) [3; 4).

2. За графіком, зображеним на малюнку, визначте проміжки, на яких функція приймає від’ємні значення:

А) (–∞; 3]; Б) (1; 5);

В) [1; 5]; Г) (–∞; 1) (5; +∞).

3. Розв’яжіть нерівність (х – 3)(х – 1) ≤ 0.

А) (–∞; 1)U(3; +∞); Б) [1; 3];

В) (–∞; 1]U[3; +∞); Г) (1; 3).

4. Арифметичну прогресію (а_n) задано формулою загального члена . Знайдіть а ₃₈.

А) 38; Б) 75; В) 77; Г) – 75.

5. Знайдіть відсотковий вміст хрому в чавуні, якщо 300 кг чавуна містять 21 кг хрому.

А) 70%; Б) 14%; В) 7%; Г)1,4%.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 може мати короткий запис без обґрунтування. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Спростіть вираз

7. Відомо, що . Порівняйте: а) і б) і

ІІІ частина (3 бали)

Розв’язання 8 завдання повинно мати обґрунтування. Потрібно записати послідовні логічні дії та пояснення. Правильне розв’язання завдання оцінюється трьома балами.

8. Сума членів нескінченно спадної геометричної прогресії дорівнює 3, а сума кубів усіх її членів дорівнює . Знайдіть прогресію і суму п'яти перших її членів.

Варіант 17

І частина (5 балів)

Завдання 1 – 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна правильна. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь. Правильне розв’язання кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Вираз має зміст, якщо:

А) х (–∞; 10]; Б) х [10; +∞); В) х (10; +∞); Г) х (–∞; 10).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: