Закон Вебера-Фехнера

Експериментальні дослідження свідчать про те, що від­чуття зміни гучності звуку прямо пропорційне до зміни інтенсивності звуку Це відчуття буде тим меншим, чим більша початкова інтенсивність звуку, тобто, інакше кажу­чи, зміна гучності прямо пропорційна до відносної зміни сили звуку

(1.67)

де - коефіцієнт пропорційності, який залежить від час­тоти. Інтегруючи рівняння в діапазоні зміни інтенсивності від порогової для якої гучність до деякого значення інтенсивності отримаємо закон Вебера-Фехнера, що зв'язує гучність звуку з його інтенсивністю:

або, переходячи до десяткових логарифмів,

(1.68)

Де

Таким чином, закон Вебера-Фехнера можна сформулю­вати так: відчуття подразнення Е прямопропорційне лога­рифму сили самого подразнення Іншими словами, якщо сила подразнення зростає в геометричній прогресії, тобто в 100, 1000,... разів, то відчуття цього подразнення Е зростає в арифметичній прогресії, тобто в 2, 3,... рази.

На мал. 3.32 наведено графік залежності відчуття гуч­ності звуку (психічна реакція) від зміни рівня фізичного подразнення (інтенсивності звуку). Пунктиром показано зміни чутливості вуха при зміні інтенсивності звуку від порогового рівня до больового. Зауважимо, що подібний логарифмічний закон зв'язку між реакцією і величиною фізичного подразнення справедливий і для ін­ших сенсорних систем (наприклад, органів зору, нюху, смакових, больових рецепторів тощо).

Мал. 1.32. Логарифмічний закон слухового сприйняття і зміни чутливості вуха.

Якби в законі Вебера-Фехнера (1.67) дорівнювало б одиниці, то шкала рівнів інтенсивності та шкала гучності збігалися б, і гучність можна було б виражати в Белах і децибелах так само, як і рівень інтенсивності. Однак це не так. Вирішили, між тим, вважати, що на частоті кГц і саме на цій частоті шкали рівнів інтенсивності та гучності збігаються. Одиниці шкали гучності також назива­ють белом та децибелом. Щоб відрізняти ці шкали, децибел у шкалі гучності називають фоном. Бел гучності відповідає зміні гучності тону з частотою при зміні його інтенсивності у 10 разів.

Сприймаючи тони, людина здатна розрізняти їх за суб'єктивною характеристикою - висотою, що спричинене здатністю людського вуха розрізняти тони за частотою: чим більша частота тону, тим вище звук. Однак експериментальні дослідження свідчать про те, що одна і та ж сама гармоніка при різних інтенсивностях викликає у людини неоднакове відчуття висоти: при однаковій частоті сильніший звук сприймається більш низьким. Так, найбільш низький чоловічий голос - бас-профундо, а найвищий - контртенор, а у жінок, відповідно, контральто і колоратурне сопрано.

Весь діапазон частот тонів, що сприймаються вухом, можна поділити на октави, для яких відношення частот крайніх гармонік дорівнює 2. Весь діапазон вміщує 10 октав. Інтервал в октаву є основою для побудови "шкали висот" музикальних звуків. Існує одиниця висоти тону - 1 мел. За 1000 мел приймають висоту тону звуку частотою 1000 Гц і інтенсивністю 60 дБ.

Суб'єктивною оцінкою "якості" звуку є тембр. Основою розрізнення звуків за тембром є здатність органів слуху розрізняти об'єктивну характеристику -спектральний склад звуків. Людина здатна відчути різницю у звучанні однієї й тієї ж ноти певної частоти при відтворенні її різними інструментами, наприклад, скрипкою, гобоєм або голосом людини. Ці звуки мають у своєму спектрі однаковий основний тон, але відрізняються кількістю й амплітудою обертонів, що надає цим звукам своєрідне "забарвлення", яке розрізняється органами слуху.

Відомо, що існують приємні для слуху звуки і, навпаки, звуки, які викликають неприємні фізіологічні відчуття. Ще Піфагор встановив, що одночасне звучання двох струн приємніше для слуху, якщо довжини цих струн відносяться як невеликі цілі числа. В чому полягає фізична суть гармо­нічного звучання і, навпаки, явище дисонансу звуків? Від­повідь слід шукати у частотах гармонік, що складають спектр звуків. Існує таке правило: ноти звучать гармонічно (в унісон), якщо вони мають гармоніки однакової частоти. Ноти дисонують, якщо їх вищі гармоніки мають близькі частоти, але різниця цих частот надто велика для виникнен­ня швидкого биття. Експеримент свідчить про те, що ноти, які звучать в унісон або як акорди, викликають приємні відчуття, а при наявності биття - звуки неприємні.

Запровадження шкали для оцінки суб'єктивного відчут­тя гучності звуку дозволяє вимірювати гучність звуку будь-якої частоти й інтенсивності, порівнюючи його зі звуком з частотою 1000 Гц. Легше за все отримати криву нульового рівня гучності - аудіограму, яка є множиною значень інтен­сивності звуку на порозі чутності для тонів різних частот у

всьому діапазоні слухового сприйняття. Аудіограму подано нижньою кривою на мал. 1.33.

Мал. 1.33. Аудіограма і криві рівної гучності.

Відповідність між інтенсивністю і гучністю на інших частотах встановлюється за кривими рівної гучності (на мал. 1.33 наведено криві рівної гучності для 40, 80 та 130 фон), їх отримують засобом суб'єктивного порівняння гучності досліджуваного звуку і звуку на частоті 1000 Гц з відомою гучністю. Наведені криві ще раз свідчать про те, що вухо людини найбільш чутливе до частот 2500-3000 Гц. При цих частотах порогова інтенсивність нижча, ніж її значення на частоті 1000 Гц, яке дорівнює Верхня крива відповідає порогу больового відчуття. Пунктиром обведено область мовної зони людини.

Методи виміру гостроти слуху звуть аудіометрією. Ме­тоди клінічної аудіометрії дозволяють визначити послаблення слуху порівняно з нормою. З цією метою визначають поріг чутності для різних тонів на спеціальному приладі - аудіометрі, що являє собою генератор звуку з незалежним регулюванням частоти та інтенсивності. Побудована аудіограма наочно свідчить про спектральну чутливість вуха людини на порозі чутності. Порівняння аудіограми хворої людини з нормальною дозволяє діагностувати захворювання органів слуху.

Ультразвук

Ультразвукові коливання і хвилі - це такі пружні коли­вання і хвилі, які мають частоту в межах від 20 кГц до 10⁹ Гц. Оскільки енергія пружних коливань і хвиль пропорційна добутку квадрата амплітуди і квадрата частоти відповідно до формули (1.61), то ультразвукові коливання і хвилі мають значно більшу енергію, ніж звукові коливання при одній і тій самій амплітуді. Так, наприклад, якщо частота коливань змінюється в тисячу разів, скажімо від 1 кГц (звукові коливання) до (ультразвукові коливання), то при цьому енергія коливань збільшується в мільйон разів.

З метою генерації та прийому ультразвукових коливань використовують найчастіше два методи: механічний, в якому джерелом ультразвуку є енергія потоку газу чи рідини, та електромагнітний, в якому для отримання ультразвуку використовують енергію електричних коливань відповідної ультразвукової частоти. Недолік першого методу - широкий спектр частот і нестабільність амплітуди. Другий метод дає більш вузьку смугу частот, що дозволяє використовувати такі ультразвукові генератори і приймачі з метою контролю і вимірювання, в тому числі і медико-біологічних показників.

Застосування ультразвуку в різних галузях, включаючи медицину, пов'язані з тією їх важливою властивістю, що будь-які зміни в середовищі, через яке проходить ультра­звукова хвиля, приводять до зміни швидкості розповсюд­ження і поглинання цієї хвилі, відбиття хвилі від границі розділу, акустичної кавітації - появи мікропорожнин в матері­альному середовищі (наприклад, в рідині) під дією коли­вань тиску. Так, при інтенсивності ультразвукової хвилі і частоті на відстані половини довжини хвилі утворюється дуже великий перепад тиску, що дорівнює тобто цей перепад в 630 разів перевищує нормальний атмосферний тиск. Кавітацій­ний та інші механізми дії ультразвуку можуть викликати механічні ефекти (розрив і загибель бактерій тощо), хімічні ефекти (збудження й іонізацію атомів та молекул з утворен­ням радикалів), які можуть бути як позитивними при відносно малих інтенсивностях, так і негативними при великих інтенсивностях ультразвукової хвилі.

Зупинимося більш детально на застосуваннях ультра­звуку в медицині:

1. Зміна швидкості і поглинання ультразвуку в різних органах і тканинах, а також відбиття ультразвукової хвилі на границях різних середовищ в організмі людини лежать в основі відомого методу ультразвукового дослідження (УЗД). Створені спеціальні комп'ютеризовані пристрої, які за певною програмою дозволяють візуалізувати зображення на екрані монітора. Сучасними прикладами УЗД в медицині є ультразвукова ехоенцефалографія - діагностування пух­лин та запалень головного мозку, ультразвукова кардіогра­фія - дослідження динаміки серцевої діяльності за допомо­гою ультразвуку, ультразвукова голографія - отримання тривимірних зображень біооб'єктів з використанням інтер­ференції ультразвукових променів тощо.

2. Дія ультразвукової хвилі з малою інтенсивністю на рівні 1 Втім² використовується як позитивний терапевтич­ний вплив, в основі якого лежить прискорення фізіологіч­них процесів у клітинах.

3. При збільшенні інтенсивності ультразвуку на декіль­ка порядків (до і вище) внутрішні рухи окремих цитоплазматичних частин клітин підсилюються, виникає ефект кавітації і, як наслідок, необоротні зміни структури і функцій клітин. Подібний механізм лежить в основі бактерицидної дії ультразвуку.

4.Ультразвуки великої інтенсивності використовуються також з метою руйнування різного роду новоутворень (пух­лин тощо). Подібний механізм дії ультразвуку застосовуєть­ся також в стоматології (зняття зубних каменів, висвердлю­вання зубних каналів тощо). Процес руйнування біологіч­них тканин при інтенсивностях вище використо­вується в ультразвуковій хірургії та при ультразвуковому остеосинтезі - зварюванні тканин та кісток за рахунок значного підвищення в них швидкості процесів дифузії.

5. У фармацевтичній промисловості кавітаційні проце­си, що виникають під дією ультразвукової хвилі великої інтенсивності, використовуються для диспергування твер­дих і рідких матеріалів з метою отримання лікарняних порошків і емульсій тощо.

6. Механічні та теплові ефекти, що виникають при дії ультразвуку на різні біологічні тканини, лежать в основі методу ультразвукової фізіотерапії.

Інфразвук

Інфразвукові коливання і хвилі - це пружні коливання з частотами до 16 Гц. Інфразвук дуже слабко поглинається в газах, рідинах та твердих тілах і тому може розповсюджу­ватися майже без втрат на великі відстані. Ця надзвичайно важлива властивість ультразвуку використовується у техніці - у звукометричних приладах (мікрофони, гідрофони тощо) для реєстрації різноманітних процесів, що відбуваються з інфразвуковими частотами. До таких процесів належать землетруси, вибухи, виробничі шуми і вібрації, грозові розряди, турбулентні явища в атмосфері, хвилі цунамі тощо.

Зрозуміло, що властивість інфразвукових хвиль розпов­сюджуватись на дуже далекі відстані повинна бути вико­ристаною в процесі біологічної еволюції як засіб передачі та прийому інформації між живими істотами. І хоча це питання ще недостатньо вивчене, слід зазначити, що такі тварини, як летючі миші, дельфіни, кити і деякі інші мають (окрім ультразвукової локації в діапазоні декількох десятків кГц) ще й органи інфразвукової локації.

Для людини інфразвукові коливання великої амплітуди можуть бути дуже шкідливими, оскільки деякі процеси в організмі людини відбуваються в інтервалі інфразвукових частот. Наприклад, а-ритми головного мозку мають частот­ний інтервал 9-13 Гц і тому дія інфразвукових хвиль може викликати шкідливі резонансні явища в мозку людини.

Високоінтенсивні виробничі шуми і вібрації, що мають складний неперіодичний характер в різних частотних інтер­валах, включаючи інфразвуковий, також є шкідливими для людини. Рівень інтенсивності цих звуків вимірюється за допомогою спеціальних приладів - шумомірів. Встановле­но, що гранично дозволений рівень інтенсивності низько­частотних шумів та вібрацій дорівнює тоді як їх нормальним рівнем вважається значення

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: