Главная | Случайная
Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Основні характеристики електричного по­ля




 

Електричне поле - це поле, яке створюється елек­тричними зарядами і здійснює взаємодію між ними. Час­тинним випадком є електростатичне поле; воно ство­рюється нерухомими електричними зарядами, величина яких не змінюється з плином часу. Електричне поле можна виявити та дослідити за його дією на інші електричні заряди. З цією метою використовують пробні заряди, величина та розміри яких настільки малі, що вони не викликають перерозподілу зарядів в оточуючих тілах, а, отже, не спотворюють досліджуване поле.

Силовою характеристикою електричного поля є, як відомо, напруженість Е - векторна величина, яка дорів­нює відношенню сили, що діє з боку поля на розміщений в даній точці пробний заряд q, до величини цього заряду:

(2.1)

Мал. 2.1. Мал. 2.2.

Розмірність напруженості електричного поля в системі СІ: [Е] = Н/Кл = В/м. Графічно електричне поле зображують за допомогою ліній напруженості (силових ліній). Силові лінії - лінії, дотичні до яких в кожній точці електричного поля збігаються з вектором напруженості у цій точці. Си­лові лінії електростатичного поля незамкнені: вони почи­наються на позитивних зарядах і закінчуються на негатив­них або продовжуються у нескінченність (мал. 2.1). Густота

силових ліній, тобто їх число на одиницю площі, про­порційна до модуля напруженості.

Скалярну фізичну величину, яка дорівнює dN = E*dS*cosα, називають потоком вектора напруженості електричного поля через поверхню площею dS. Тут - кут, утворений вектором нормалі до поверхні п і вектором Е (мал. 2.2).

Поряд з напруженістю для характеристики електрично­го поля використовують ще одну векторну величину -електричну індукцію D. Електрична індукція не залежить від діелектричних властивостей середовища, а отже, не змінюється при переході з одного середовища в інше. Для поля у вакуумі:

(2.2)

де - абсолютна діелектрична

проникність вакууму (електрична стала).

Для ізотропного середовища з відносною діелектрич­ною проникністю ε

(2.3)

Розмірність електричної індукції в системі СІ: [D] =(Кл2/Н*м2)*Н/Кл = Кл/м2.

Електростатичне поле потенціальне, тобто робота йо­го сил по переміщенню електричного заряду q між двома точками не залежить від форми траєкторії, а визначається лише початковим та кінцевим положеннями заряду. Як відомо, робота сил потенціального поля дорівнює змен­шенню потенціальної енергії:

(2.4)

де ф - потенціал. Потенціал - скалярна фізична величина, яка характеризує здатність поля здійснювати роботу і ви­значається відношенням потенціальної енергії пробного за­ряду, вміщеного в дану точку поля, до величини цього за­ряду

(2.5)

Розмірність потенціалу: . Безпосередній фізичний зміст має не сам потенціал, оскільки він, як і потенціальна енергія, визначається з точністю до сталого доданка, а різниця потенціалів. Різниця потенціалів U нази­вається напругою:

(2.6)

Геометричне місце точок, що мають однаковий по­тенціал, називають еквіпотенціальною поверхнею (на мал. 2.1 зображені пунктирними лініями). При переміщенні за­ряду вздовж еквіпотенціальної поверхні робота над зарядом не виконується. Це означає, що сили електричного поля, а отже, і лінії напруженості перпендикулярні до еквіпотенціальних поверхонь.

Зв'язок між напруженістю і потенціалом. Розгляне­мо переміщення позитивного точко­вого заряду dl на достатньо малу відстань з точки 1 в точку 2, на якій силу можна вважати постійною (мал. 2.3). Тоді робота

(2.7)

Мал. 2.3

де а - кут між векторами переміщення та сили. Припустимо, що через - точки 1 та 2 проходять еквіпотенціальні поверхні з потенціалами та , тому з іншого боку згідно з (2.4)

(2.8)

Прирівнявши цей вираз та (2.7), матимемо:

(2.9)

Це рівняння виражає зв'язок напруженості електрич­ного поля з потенціалом: проекція вектора напруженості поля на заданий напрям дорівнює швидкості зменшення потенціалу в цьому напрямі. Можна сказати, що вектор напруженості електричного поля в будь-якій точці дорів­нює градієнту потенціали, взятому зі знаком "-".

(2.10).

Таким чином, вектор напруженості електричного поля збігається з напрямком найбільшої зміни потенціалу. Знак "-" у формулі (2.10) показує, що вектор Е спрямований в бік зменшення потенціалу.

Якщо поле однорідне (Е - const), то остання формула набирає вигляду, відомого з шкільного курсу фізики:

(2.11)

де l - відстань вздовж напрямку Е між точками з потенці­алами та

Принцип суперпозиції електричних полів.Розгляне­мо сукупність точкових електричних зарядів Кожний із цих зарядів створює власне електричне поле Е, незалежно від наявності інших зарядів. Для знаходження результуючого електричного поля в заданій точці застосо­вується принцип суперпозиції, який полягає в тому, що електричні поля окремих зарядів складаються. Напруже­ність Е результуючого електричного поля системи точкових зарядів визначається векторною сумою на­пруженостей полів еі, створених окремими зарядами:

(2.12)

Потенціал результуючого поля (р дорівнює алгебраїч­ній сумі потенціалів % полів, створених окремими точ­ковими зарядами:

(2.13)

Формули (2.12) та (2.13) використовують для обчис­лення напруженості та потенціалу електричного поля, ство­реного будь-якими зарядженими тілами.

 

Електричний диполь

 

Вивчення цього питання має практичне значення, оскільки молекули багатьох речовин є природними диполя­ми. Крім того, окремі органи та біологічні тканини в процесі своєї життєдіяльності створюють електричні поля, схожі з полем диполя. В даному параграфі розглянемо як поле диполя, так і поведінку диполя в зовнішньому електричному полі.

Диполем називають сукупність двох рівних за величи­ною точкових зарядів q протилежного знака, що знаходять­ся один від одного на малій відстані l , яку називають пле­чем диполя. Плечу диполя присвоюють напрямок від заряду -q до заряду +q (мал. 2.4). Лінія, що проходить через електричні заряди, називається віссю диполя. Основна ха­рактеристика диполя - електричний (дипольний) момент.

(2.14)

Мал. 2.4.

Електричний момент диполя вимірюють в кулон-метрах ([р] = Кл-м), а дипольні моменти молекул з причини їхніх малих значень - в позасистемних одиницях - Дебаях (Ц): Поле, створене диполем.Диполь, в цілому електричне нейтральний, утворює навколо себе електричне поле. На мал. 2.1 зображена картина силових ліній та еквіпотен­ціальних поверхонь такого поля.

Знайдемо вираз для потенціалу поля, створеного дипо­лем у деякій віддаленій точці простору А (мал. 2.5). Оскільки для точкового заряду згідно з принципом суперпозиції (2.13) маємо:

(2.15)

Мал. 2.5. Мал. 2.6.

Враховуючи, що відстані до точки А від зарядів і набагато більші за плече диполя /, можна записати ;

де α- кут між векторами р і r2. Підставивши ці вирази в (2.15), матимемо:

(2.16)

Застосуємо формулу (2.16) для знаходження різниці по­тенціалів між двома рівновіддаленими від диполя точками А і В (мал. 2.6).

Проведемо через точку 0 пряму, паралельну до АВ. Не­хай γ- кут утворений цією прямою і вектором p, тоді Звідки

Отже,

(2.17)

Таким чином, ми бачимо, що різниця потенціалів у двох рівновідцалених від диполя точках пропорційна про­екції моменту диполя на пряму, що сполучає ці точки, і за­лежить від синуса половини кута, під яким видно ці точки.

Отриманий результат дозволяє встановлювати залеж­ність між різницею потенціалів в двох точках поля і пара­метрами диполя (орієнтацією в просторі, величиною р) і використовується при реєстрації біопотенціалів в електро­графії (кардіографії, енцефалографії, міографії тощо).

Диполь в електричному полі.Розглянемо спочатку поведінку диполя в однорідному електричному полі напру­женості Е = const. На заряди диполя діє пара сил: та яка створює обертальний момент (мал. 2.7). Ве­личина цього моменту визначається за формулою:

(2.18)

де - кут між векторами Е і р. Таким чином, електричне поле намагається зорієнтувати диполь так, щоб вектори р і Е були співнапрямленими.

Мал. 2.7. Мал. 2.8.

У неоднорідному полі, де напруженість змінюється від точки до точки, диполь не тільки орієнтується вздовж ліній напруженості, а й втягується в область більшої напруже­ності. Це відбувається за рахунок нерівності сил , які діють на позитивний та негативний заряди (мал. 2.8). Чим більша неоднорідність поля (більший градієнт напру­женості), тим більша результуюча сила, яка діє на диполь:

(2.19)

Сила F спрямована у бік більшої напруженості і дося­гає максимального значення, коли , тобто коли диполь розміщений вздовж лінії напруженості поля. Існуванням цієї сили пояснюється притягання наелектризованою скля­ною чи ебонітовою паличкою легких предметів, налипання пилу на наелектризовані поверхні. За рахунок цього ефекту іони в рідких та газоподібних середовищах з полярними молекулами створюють оболонку з молекулярних диполів.

 




Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2019 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных