Тема 1. Дифференциальные и интегральные теоремы в электродинамике, 2ч.

1.1. Вычислить градиент скалярных полей вида: а). , б). , в). , г). , , д). , .

1.2. Вычислить дивергенцию векторных полей: а). , б). (), в). , (, ), г). , (), д). , ().

1.3. Вычислить ротор от векторных полей: а). (, ), б). , (), в). , ().

1.4. Доказать тождества:

а). ;

б). ;

в). .

1.5. Доказать, что .

1.6.* Записать проекции вектора на оси: а). цилиндрической системы координат; б). сферической системы координат. (Указание: воспользоваться тождеством ).

1.7.* Найти поток векторного поля через поверхность цилиндра (радиус основания цилиндра , высота цилиндра ).

1.8.* Найти поток векторного поля через поверхность сферы радиуса .

1.9.* Вычислить интегралы: а). , б). , где , по поверхности цилиндра (радиус основания цилиндра , высота цилиндра ).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: