Тема 7. Дипольное и магнитно-дипольное излучение, 6ч.

7.1. Вычислить напряженности электрического и магнитного полей системы на далеких расстояниях, если скалярный и векторный потенциалы заданы выражениями: , , где - расстояние до системы, - направление в точку наблюдения, и соответственно плотность заряда и плотность тока в системе.

7.2. Определить излучение диполя , вращающегося в одной плоскости и с постоянной угловой скоростью .

7.3. В тонкой линейной антенне длины возбуждается ток, плотность которого равна . Найти векторный потенциал, напряженность магнитного поля и интенсивность излучения антенны.

7.4. Найти интенсивность излучения частицы массы , движущейся по круговой орбите радиуса под действием кулоновских сил.

7.5. Определить время, в течение которого частица, движущаяся по круговой орбите, упадет на центр вследствие потери энергии на излучение.

7.6. Через плоский конденсатор пролетела частица с массой и зарядом . Расстояние между обкладками конденсатора равно . Угол между вектором скорости частицы при влете и вектором напряженности электрического поля равнялся . Найти энергию , теряемую частицей на дипольное излучение во время пролета через конденсатор.

7.7. Частица с массой и зарядом пролетает по диаметру шара радиуса , внутри которого равномерно распределен заряд . Заряды частицы и шара противоположного знака. Перед влетом в шар частица имела кинетическую энергию . Определить энергию , теряемую частицей на дипольное излучение во время пролета через шар.

7.8.* Электрон с массой и зарядом пролетает на большом расстоянии от неподвижного ядра с зарядом . В момент времени электрон имел скорость . Пренебрегая искривлением траектории, найти энергию , теряемую электроном на дипольное излучение за все время полета.

7.9.* Под влиянием упругой силы частица с массой и зарядом может совершать гармонические колебания с частотой . Учитывая силу радиационного (лучистого) трения, определить среднюю по времени за период интенсивность излучения осциллятора, совершающего установившиеся вынужденные колебания во внешнем электрическом поле с напряженностью .

7.10.* Частица с массой и зарядом пролетает на большом расстоянии от диполя , который покоится в некоторой точке пространства. На бесконечности частица имела скорость . Считая приближенно траекторию прямолинейной, определить полную энергию , теряемую частицей на дипольное излучение в двух случаях: а). ; б). . Скорость лежит в плоскости движения частицы.

7.11.* Протон с массой и зарядом движется перпендикулярно однородному постоянному магнитному полю с напряженностью . Его кинетическая энергия в начальный момент времени равнялась . Найти закон убывания кинетической энергии, обусловленный дипольным излучением.

7.12.* По прямоугольной рамочной антенне со сторонами и течет линейный ток . Определить интенсивность излучения антенны в среднем по времени за период колебания тока.

7.13.* По тонкому однородному кольцу радиуса и массы течет постоянный ток . В начальный момент времени ось кольца составляла малый угол с направлением внешнего постоянного однородного магнитного поля с напряженностью . Ток течет по часовой стрелке, если смотреть по направлению вектора . Найти интенсивность излучения.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: