Основные уравнения макроскопической электродинамики и общие свойства электромагнитных полей.

Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах для полей, зарядов и токов в вакууме. Постулаты, связывающие э.-м. явления с механическими. Уравнения для средних макроскопических полей в среде. Материальные уравнения для различных сред. Ток и поляризация как результат воздействия полей на среду и как источник этих полей. Сторонние источники. Уравнение непрерывности для электрического заряда. Граничные условия для полей. Понятие поверхностных токов и зарядов. Граничные условия для плотности электрического тока. Принцип суперпозиции решений. Магнитные источники и принцип двойственности. Скаляры, векторы и псевдовекторы в уравнениях Максвелла. Обратимость уравнений во времени. Теорема Пойнтинга. Вектор Пойнтинга и понятие потока электромагнитной энергии. Плотность э.-м. энергии в среде и джоулевы потери. Максвелловский тензор натяжений. Импульс электромагнитного поля. Теорема единственности решения уравнений Максвелла.

Электростатика.

Уравнения электростатического поля. Скалярный потенциал. Уравнения Пуассона и Лапласа. Уравнение для потенциала в неоднородном диэлектрике. Граничные условия для потенциала на поверхностях диэлектриков и проводников. Источники электростатического поля. Особенности поля и потенциала вблизи точечных, линейных и поверхностных источников (заряд, диполь, двойной слой и т. д.). Обратная задача электростатики - отыскание распределения зарядов по заданному полю или потенциалу. Прямая задача электростатики. Функция Грина для безграничной однородной среды. Общее решение уравнения Пуассона. Упрощение решения отдельных задач на основании соображений симметрии. Постановка задач об отыскании функций Грина для задач Дирихле и Неймана. Поле произвольной системы зарядов на большом расстоянии от нее. Электрические мультиполи. Понятие дипольного и квадрупольного моментов. Теорема единственности решения прямой задачи электростатики. Теорема об отсутствии максимумов и минимумов потенциала в области, свободной от источников. Теорема взаимности. Линейные соотношения между потенциалами и зарядами проводников. Понятие емкости. Конструктивные методы (металлизация эквипотенциальных поверхностей, метод изображений для проводящей плоскости, проводящей сферы и диэлектрического полупространства, заполнение диэлектриком силовых трубок и областей между замкнутыми эквипотенциальными поверхностями). Метод разделения переменных. Частные решения уравнения Лапласа в декартовой и сферической системах координат. Задача о диэлектрическом шаре в однородном внешнем поле. Энергия электростатического поля. Представление в виде интеграла по области источников. Собственная и взаимная энергия различных подсистем. Энергия взаимодействия внешнего поля с точечным диполем. Энергия системы проводников (представление в виде квадратичных форм потенциалов или зарядов, связь с понятием емкости). Силы в электростатическом поле. Энергетический метод расчета обобщенных сил. Силы, действующие на заряд и диполь во внешнем поле. Связь между вариацией энергии и работой электрических сил в системе проводников с постоянными зарядами или постоянными потенциалами. Сведение объемных сил к поверхностным натяжениям.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: