Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Теоретическое введение. Магнитное поле. Взаимодействия между движущимися зарядами называются магнитными взаимодействиями




Магнитное поле. Взаимодействия между движущимися зарядами называются магнитными взаимодействиями. Подобно тому, что вокруг неподвижных и движущихся зарядов возникает электрическое поле, вокруг движущихся зарядов или вокруг проводника с током возникает магнитное поле. Магнитное поле представляет собой особую форму материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на движущиеся заряженные частицы, помещенные в поле, и другие тела, обладающие магнитными моментами. Магнитное поле есть одна из форм проявления электромагнитного поля.

Для определения величины магнитного поля можно использовать контур с током. (Рис.1). Если поместить пробный контур с током в магнитное поле, то на него будет действовать вращающий момент М со стороны поля, и контур с током в магнитном поле будет вести себя как компас. Максимальный вращающий момент силы Ммах пропорционально магнитному моменту контура

=Is. (6.1.1)

Магнитный момент контура (6.1.1.) является векторной величиной, численно равняется произведению силы тока контура на площадь контура, а направление определяется по правилу правого винта. Единица измерения магнитного момента: [ ] =1 А · М2.

Отношение максимального момента силы к магнитному моменту контура определяет индукцию магнитного поля .

(6.1.2)

Единица измерения магнитной индукции в СИ [ ]=1 .

Момент силы будет максимальным, если контур с током располагается перпендикулярно к магнитному полю и момент силы равен нулю, если вектора и параллельны. Силовые линии магнитного поля является замкнутыми. Подобные поля называются вихревыми.

Магнитная индукция зависит от среды. Для характеристики магнитного поля вводят еще одну физическую величину – напряженность магнитного поля . Напряженность и индукция магнитного поля связаны соотношением:

= . (6.1.3)

где = 4 p× Гн/м - магнитная постоянная, m- магнитная проницаемость среды.

Для диамагнетиков (висмут, серебро, фосфор, алюминий, кислород, сера и т.д.) m < 1, а для парамагнитных веществ m > 1. Вещества обладающие большим парамагнитным эффектом (m>>1) называются ферромагнитными.

векторная величина, совпадает с направлением . Напряженность магнитного поля , созданного током, не зависит от среды, а зависит от конфигурации тока и вычисляется на основе закона Био-Савара- Лапласа.

(6.1.4)


где Idl- элемент тока, r- расстояние до рассматриваемой точки, a- угол между

(рис.2.)

Векторами и . Направление определяется правилом правого винта. Закон Био- Савара- Лапласа пишется в векторной форме:

(6.1.5)

По общему правилу векторного произведения видно, что вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и . Интегрируя выражение (6.1.5) находим напряженность поля, созданного контура с током.

или в скалярной форме

(6.1.6)

Рассмотрим круговой ток, или ток по проводнику в форме окружности. Этому току соответствует также вращающийся по окружности электрический заряд, например: вращение электрона вокруг ядра.

Выделим элемент тока I (рис.3). Напряженность , созданная этим элементом тока, направлен перпендикулярно плоскости контура.

r- равен радиусу контура. , поэтому sin a= 1. Элемент контура dl меняется от 0 до 2pr. Подставляя в (6.6) находим в центре кругового тока.

(6.1.7)

Рис.3

 
 

Рассмотрим прямолинейный проводник с током бесконечной длины (рис.4.).

 

 

Выделим элементы тока Idl в т. В. |СD| = dl. Рассмотрим напряженность в т. А, созданного элементом тока. Из ОАВ видно r= ½АВ½= . Берем малый угол Ð САК = db. Когда элемент dl меняется от -¥ до +¥, элемент db меняется от - p/2 до p/2. Из САК следует ½СК½= rdb, т.к. db принимает бесконечно малое значение. С другой стороны, из СДК можно выразить ½СК½= dl sinα. Поэтому, rdb = dl sin a. Из ΔОАВ можно заметить, что α=π/2-β, поэтому Sinα=Cosβ. Подставив все эти значения в (6.6) получаем:

6.1.8)

Силовые линии магнитного поля (касательные к этим линиям совпадают с вектором (рис.5.) в плоскости, перпендикулярной бесконечному проводнику c током, представляют замкнутые линии в виде концентрических окружностей.

Вычислим циркуляцию напряженности магнитного поля (интегральная сумма от скалярного произведения и dl по контуру) по окружности произвольного радиуса b. Согласно формулы (6.1.8) напряженность магнитного поля по модулю в каждой точке окружности принимает постоянное значение, поэтому Н можно вынести за знак интеграла:

(6.1.9)

Если контур охватывают любые токи, то выражение (6.1.9) записывают в виде:

(6.1.10)

Это закон полного тока, который связывает циркуляцию вектора магнитного поля по произвольному контуру с алгебраической суммой входящих в контур (+) и выходящих из контура (-) токов.

Закон полного тока можно применить для вычисления напряженности магнитного поля соленоида (рис.6.).

Пусть l= |00¢| длина соленоида, N- количество витков соленоида, n= N/l- плотность намотки катушки, т.е. количество витков, приходящегося на единицу длины соленоида.

Выберем произвольный контур 00¢ВАО. Циркуляцию магнитного поля можно разбить на 4- части

В этом выражении можем считать малыми и пренебречь последними 3- мя интегралами, а первый интеграл

Подставив все эти выражения в (6.1.10) получаем напряженность магнитного поля соленоида:

Hl=NI или H=nI (6.1.11)

 

 
 

(рис.6.)

 

 

Метод измерения.

Для экспериментального исследования напряженности магнитного поля на оси соленоида в настоящей работе используется метод, основанный на явлении Холла. Если через проводящую пластинку поперечным сечением a·hдпропустить ток плотностью и поместить ее в поперечное магнитное поле с индукцией , то перпендикулярно векторам и создается электрическое поле напряженностью (рис. 7). Возникающая при этом разность потенциалов ∆φx (ЭДС Холла) пропорциональна величине тока и индукции магнитного поля:

 

(6.1.12)

где iд =j a·hд

Коэффициент пропорциональности Rx называется постоянной Холла. В работе используется полупроводниковый датчик Холла марки Х501 с управляющим током iд =90мА, поскольку постоянная Холла для полупроводников значительно больше чем для проводников. Силовые линии магнитного поля на оси соленоида направлены вдоль оси, поэтому датчик Холла должен располагаться на торце специального штока, вставляемого в соленоид. Толщина датчика hд в направлении магнитного поля равна 0,2мм. Для измерения положения датчика внутри соленоида на боковой грани штока нанесена миллиметровая шкала.

При отсутствии магнитного поля ЭДС Холла должна быть равна нулю. Однако вследствие различных побочных явлений, например, недостаточно точной установки выходных электродов датчика, измерительный прибор может показать некоторую разность потенциалов даже при отсутствии тока в соленоиде. Для исключения погрешностей измерения проводят дважды при двух противоположных направлениях тока в соленоиде. Тогда ∆φx= (∆φx1+∆φx2). Однако в данной работе изменение направления тока в соленоиде не предусмотрено. Поэтому погрешность в определении указана в паспорте ФПЭ-04.

 






Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных