Магнитное поле в веществе. Поле в магнетике. Всякое вещество является магнетиком, т.е

Поле в магнетике. Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно намагничиваться: приобретать магнитный момент. Если внести магнетик в магнитное поле с индукцией , то результирующее поле будет векторной суммой вектора и собственного поля магнетика :

= + . (89)

Вектор не имеет специальных источников, поэтому для поля в магнетике справедлива

теорема Гаусса: Поток вектора сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

. (90)

Это значит, что линии вектора и при наличии вещества остаются непрерывными. Природа магнитных свойств вещества может быть полностью обоснована методами квантовой механики, а в электродинамике можно ограничиться следующими модельными представлениями. Молекулы многих веществ обладают магнитными моментами, обусловленными движением заряженных частиц внутри молекул. В отсутствие внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул ориентированы беспорядочно, поэтому результирующее поле внутри магнетика равно нулю. Если при отсутствии внешнего поля молекулы не обладают магнитными моментами, то внесении поле в молекулах возникают индуцированные круговые токи, в результате чего сами молекулы и вместе с ними и все вещество приобретает магнитный момент и соответствующее собственное поле магнетика . Большинство магнетиков намагничиваются слабо. Сильными магнитными свойствами обладают только железо, никель, кобальт и многие их сплавы.

Намагниченность – это магнитный момент единицы объема магнетика

, (91)

где суммирование происходит по всем молекулам в физически малом объеме ∆ V. Намагниченность можно определить как . Если во всех точках вещества вектор одинаков, то вещество намагничено однородно.

Токи намагничивания . Пусть каждая молекула представляет собой некоторый микроскопический круговой ток, называемый молекулярным. Возникновение преимущественной ориентации магнитных моментов этих токов в поле приводит к появлению макроскопических токов – токов намагничивания . Обычные токи, связанные с перемещением заряженных частиц вдоль проводника будем называть токами проводимости . Механизм появления токов намагничивания можно понять из следующего примера. Пусть имеется цилиндр из однородного магнетика, намагниченность которого направлена вдоль оси (рис.30). Молекулярные токи в данном случае направлены против часовой стрелки и их магнитные моменты образуют вектор . Внутри образца молекулярные токи в местах их соприкосновения текут в противоположных направлениях и поэтому компенсируют друг друга. Некомпенсированными остаются только те молекулярные токи, которые выходят на боковую поверхность цилиндра. Суммируясь, они создают макроскопический поверхностный ток намагничивания .

Циркуляция вектора . Докажем, что циркуляция намагниченности по произвольному контуру Г равна алгебраической сумме токов намагничивания

теорема о циркуляции вектора выглядит так. Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру Г равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:

. (96)

Связь между векторами и . Для некоторых магнетиков зависимость между векторами и имеет линейный характер:

, (97)

где - магнитная восприимчивость, безразмерная величина, характеризующая материал магнетика. Магнитная восприимчивость может быть больше и меньше нуля. В соответствии с этим магнетики разделяют на парамагнетики ( >0, ↑↑ ) и диамагнетики ( <0, ↑↓ ). У ферромагнетиков зависимость () имеет нелинейный характер, и зависит от предыстории образца.

Связь между векторами и . Подставим (91) ® (89), Þ , Þ

,Þ

, (98)

где - магнитная проницаемость среды, которая определяется через следующим образом:

. (99)

У парамагнетиков m >1, у диамагнетиков m <1, причем в обоих случаях мало отличается от 1, поэтому эти магнетики являются слабыми.

Природа диа -, пара - и ферромагнетизма. В грубом приближении электрон в атоме движется по орбите, подобно волчку. В этом случае возникает прецессия орбиты – вращение вектора вокруг вектора . Расчет показывает, что для однородного внешнего магнитного поля угловая скорость прецессии одинакова для всех электронов. Вследствие этого возникает дополнительный индуцированный дипольный момент ~ , что и является причиной диамагнетизма. Если бы атомы обладали собственными магнитными моментами, то они ориентировались бы под действием поля, что приводило бы к появлению магнитного момента . Поэтому диамагнитными свойствами обладают атомы, не имеющие собственного магнитного момента.

У парамагнетиков магнитный момент молекул , поэтому в магнитном поле они выстраиваются параллельно вектору (и ). Тепловое движение препятствует этой ориентации, в результате возникает некоторая преимущественная ориентация. Экспериментально установленный закон Кюри показывает, что магнитная восприимчивость парамагнетиков обратно пропорциональна абсолютной температуре