Задача 2. Растекание токов с заземлителя

Тип задачи. Электрическое поле постоянных токов.

Класс модели. Осесимметричная.

Единицы длины. Сантиметры.

Система координат. Декартовы координаты.

Геометрия:

Металлический электрод , имеющий форму цилиндра длиной и радиусом , забит вертикально в неоднородный грунт на глубину с целью обеспечения заземления электроустановки. При наличии на поверхности заземлителя потенциала постоянный ток стекает через заземлитель в землю (на рисунке линии тока показаны в виде стрелок) и растекается во все стороны по значительному объему земли. При этом плотность тока имеет наибольшее значение вблизи заземлителя. По мере удаления от заземлителя ток проходит по все большему сечению земли и сопротивление растеканию тока уменьшается. Сопротивление растеканию тока является основной характеристикой заземляющего устройства и определяется как отношение напряжения на нем (потенциала поверхности электрода) к току , протекающему через него в землю:

Линии тока в земле не уходят в бесконечность, а собираются у другого электрода или места повреждения изоляции (например, при замыкании на землю). Однако это явление при значительном расстоянии между электродами не оказывает заметного влияния на распределение линий тока около электродов и на электрическое сопротивление растеканию заземлителя.

В зоне растекания тока замыкания на землю через тело человека может проходить электрический ток, сила которого определяется шаговым напряжением. Под шаговым напряжением понимается разность потенциалов между двумя точками на поверхности почвы, отстоящими друг от друга на расстояние (средняя длина шага). Человек, приближающийся к зарытому в землю электроду, может оказаться под опасным для здоровья напряжением. По мере удаления от заземлителя значение шагового напряжения уменьшается. В соответствии с принятыми нормами напряжение шага считается безопасным, если оно не превышает . Напряжение шага может быть равным нулю и в непосредственной близости к заземлителю, когда человек стоит на линии равного электрического потенциала.

Дано:

Глубина погружения металлического электрода в землю

Длина электрода . Радиус электрода

Неоднородный грунт состоит из двух слоев.

Верхний слой грунта – песок;

Нижний слой грунта - глина.

Толщина верхнего слоя грунта

Напряжение (потенциал) на поверхности электрода

Значения удельных сопротивлений грунтов:

для песка для глины

Задача:

Построить картину электрического поля вертикального стержневого заземлителя в неоднородном грунте, графики зависимостей потенциала вдоль поверхности земли и плотности тока вдоль оси симметрии. Определить значение полного тока, стекающего с поверхности заземлителя, и сопротивление растеканию тока.

Решение:

Внешние границы расчетной модели должны быть расположены таким образом, чтобы имитировать бесконечное удаление (отсутствие изменения поля в нормальном направлении к границе). Принимая во внимание исходные данные задачи, ограничим расчетную область прямоугольником размерами

Граничные условия:

поверхность заземлителя – заданный потенциал ;

бесконечно-удаленные границы и - нулевой потенциал ;

ось симметрии (линия ) и поверхность земли (линия ) - нормальная составляющая вектора плотности тока .

После этапов создания новой, пустой задачи ELCUT, ввода параметров задачи, создания геометрической модели, описания физических свойств материалов и ввода граничных условий приступаем к построению сетки конечных элементов и решению задачи.

Результат:

Картина электрического поля вертикального стержневого заземлителя в неоднородном грунте показана на рисунке.

На картине поля обозначены линии равного электрического потенциала (число эквипотенциальных линий ) в виде сплошных линий, а силовые линии поля, то есть линии вектора плотности тока - в виде стрелок. На поверхности заземлителя плотность тока и напряженность электрического поля принимают максимальные значения соответственно и . Задание контура интегрирования вблизи заземлителя позволяет определить полный ток , стекающий с заземлителя в неоднородный грунт. С помощью интегрального калькулятора находим, что полный ток растекания . Сопротивление растеканию тока

Для построения графиков зависимостей потенциала вдоль поверхности земли и плотности тока вдоль оси симметрии необходимо предварительно создать отрезок прямой линии - для электрического потенциала и - для плотности тока растекания в земле, а затем обратиться к пункту меню «Вид/ График». При построении графиков точкой отсчета расстояния служит начало координат.

График зависимости распределения потенциала вдоль поверхности земли имеет вид

Анализ результата расчета распределения потенциала на поверхности земли позволяет сделать вывод, что безопасное расстояние для человека от места расположения заземлителя должно быть не менее

График зависимости распределения плотности тока вдоль оси симметрии имеет вид

Из рисунка видно, что плотность тока максимальна вблизи заземлителя и на глубине более от поверхности земли стремится к нулю. Плотность тока изменяется скачком на границах раздела сред с различным удельным сопротивлением: песок - электрод и глина – электрод.

MАГНИТНЫЕ ЗАДАЧИ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: