Главная

Популярная публикация

Научная публикация

Случайная публикация

Обратная связь

ТОР 5 статей:

Методические подходы к анализу финансового состояния предприятия

Проблема периодизации русской литературы ХХ века. Краткая характеристика второй половины ХХ века

Ценовые и неценовые факторы

Характеристика шлифовальных кругов и ее маркировка

Служебные части речи. Предлог. Союз. Частицы

КАТЕГОРИИ:






Сходимость итерационных методов




Сравнивая формулы (2.10) метода Якоби и (2.12) метода Зейделя, можно заметить, что если методы сходятся, то есть в некотором смысле , то они сходятся к решению исходных задач .

Теорема 2.4. Пусть А - симметричная положительно определенная матрица, A > 0; итерационные параметры удовлетворяют соотношению

.

Тогда стационарный итерационный метод сходится.

Следствие 1. Пусть А - симметричная положительно определенная матрица. Тогда метод верхней релаксации

сходится при 0 < w < 2. В частности, метод Зейделя (w = 1) сходится.

Следствие 2. Пусть А - симметричная положительно определенная матрица с диагональным преобладанием, то есть имеет место

.

Тогда метод Якоби сходится.


  1. Методы решения нелинейных уравнений: метод простых итераций, условие сходимости.





Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском:

vikidalka.ru - 2015-2024 год. Все права принадлежат их авторам! Нарушение авторских прав | Нарушение персональных данных