Алгоритм решения задач этим методом.

Пособие

для практических работ по курсу «Электротехника и основы электроники»

Богатырев В.В., доцент кафедры «Теоретическая и общая электротехника»

Методы расчета электрических цепей

Цепи постоянного и однофазного переменного тока

Рассматриваемые методы расчета применимы как для цепей постоянного, так и переменного тока. Расчет цепей переменного синусоидального тока выполняется с использованием символического метода.

Метод непосредственного применения 1 и 2 законов Кирхгофа.

1 закон Кирхгофа – «Алгебраическая сумма токов, проходящих через узел равна нулю». Σ Iк = 0

2 закон Кирхгофа - «В замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на сопротивлениях равна алгебраической сумме ЭДС того же контура». Σ Uк = Σ Eк.

Узел – точка, где сходятся 3 и более ветвей.

Ветвь – участок цепи, обтекаемый одним и тем же током.

Контур – замкнутая конфигурация цепи, проходящая через несколько узлов и ветвей.

Алгоритм решения задач этим методом.

1. Определить общее число уравнений.

Оно равно числу ветвей. m = в.

2, Определить число уравнений по 1 закону Кирхгофа.

Оно равно числу узлов минус 1. m1 = у – 1

3. Определить число уравнений по 2 закону Кирхгофа. m2 = m – m1

4. Указать произвольно направления токов в ветвях.

5. Составить уравнения по 1 закону Кирхгофа.

6. Указать произвольно направления обхода независимых контуров.

Независимым называется контур, в котором хотя бы одна ветвь не входит в другие контуры.

7. Составить уравнения по 2 закону Кирхгофа.

8. Решить систему уравнений.

9. Скорректировать направления токов в ветвях. Если ток получился со знаком минус, изменить его направление на противоположное.

10. Проверить результат по уравнению баланса мощностей.

Сумма мощностей всех источников, работающих в режиме генерирования, равна сумме мощностей всех потребителей энергии.

Если ЭДС источника и ток через него совпадают по направлению – источник работает в режиме генерирования.

Если они противоположны по направлению - источник работает в режиме потребления.

За дача.

Определить токи в ветвях методом непосредственного применения законов Кирхгофа

1. Общее число уравнений m = 3.

2. Число уравнений по 1 закону Кирхгофа m1 = 2 – 1 = 1.

3. Число уравнений по 2 закону Кирхгофа m2 = 3 – 1 =2.

4. Указываем направления токов в ветвях (сплошными стрелками).

5. Составляем уравнение по 1 закону Кирхгофа.

I1 + I2 – I3 = 0

6. Указываем направления обхода контуров.

7. Составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа.

R1 I1 - R2 I2 = E1 + E2

R2 I2 + R3 I3 = - E2

8. Решаем систему уравнений.

I1 + I2 – I3 = 0

6 I1 - 4 I2 = 144

4 I2 + 4 I3 = - 64

Результат I1 = 14А; I2 = - 15А; I3 = - 1А.

9. Корректируем направления токов I2 и I3 (стрелки пунктирной линией).

10. Проверка

Оба источника работают в режиме генерирования.

Σ Pист =Σ Pпотр

E1 I1 + E2 I2 = R1 I1² + R2 I2² + R3 I3²

2080 = 2080

Получили тождество, следовательно, решение верно.

Недостаток метода – при большом количестве ветвей, большое число уравнений.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: