Расчет цепей однофазного синусоидального тока

Для таких цепей возможны 2 варианта алгоритма расчета.

Вариант 1.

1.Все величины перевести в комплексную форму. Если напряжение задано в виде действующего значения, то начальную фазу можно задать произвольно (обычно равной нулю). Например, если задано U, то можно записать .

2.Преобразовать схему до простейшей, в которой только одно комплексное сопротивление.

3.Расчитать неизвестные токи и напряжения.

4.Проверить результат по уравнению баланса мощности и определить коэффициент мощности.

5.Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Вариант 2 (для простых схем).

1.Определить действующие значения заданных ЭДС, токов и напряжений.

2.Расчитать действующие значения токов и напряжений на отдельных участках цепи.

3.Определить углы сдвига фаз между токами и напряжениями.

4.Определить активные, реактивные и полную мощности, а также коэффициент мощности.

6.Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Задача.

u=140sin(314t+30º) B Определить токи, мощности и построить векторную

R=4 Ома диаграмму токов и напряжений.

L=10 мГн

С=1062 мкФ

1.Переводим все величины в комплексную форму.

2.Изображаем схему в комплексной форме.

3.Определяем комплексные сопротивления.

4.Преобразуем схему.

5.Определим сопротивления схем.

Чтобы избавиться от комплексного числа в знаменателе, числитель и знаменатель умножим на сопряженное комплексное число, т. е. на комплексное число, у которого знак перед мнимой частью изменен на противоположный.

6.Определим входной ток.

Представим его также в алгебраической форме записи (по формуле Эйлера).

7.Определим напряжение .

8.Определим остальные токи.

9.Проверим токи по 1 закону Кирхгофа.

10.Определим напряжение

11.Проверим напряжения по 2 закону Кирхгофа.

12.Проверка по балансу мощностей.

13.Определим коэффициент мощности.

14.Построение векторной диаграммы токов и напряжений.

Построить векторную диаграмму, это значит на комплексной плоскости изобразить векторные уравнения токов и напряжений.

Задача.

U = 100 B Определить ток, напряжения, мощности, коэффициент мощности

R = 3 Ома и построить векторную диаграмму тока и напряжений.

XC = 4 Ома

Поскольку схема простая, можно использовать 2 вариант алгоритма расчета.

1.Определим полное сопротивление цепи.

2.Определим входной ток.

2,Определим угол сдвига фаз между входным током и входным напряжением.

Входной ток опережает входное напряжение на 53º.

3.Определим напряжение U1 и угол сдвига фаз между напряжением U1 и током.

U1 = R I = 60 В; φ1 = 0

4. Определим напряжение U2 и угол сдвига фаз между напряжением U2 и током.

U2 = XC I = 80 B; φ2 = - 90º

Ток опережает напряжение U2 на 90º.

5.Проверим результат по 2 закону Кирхгофа.

6.Определим активную мощность.

7.Определим реактивную мощность.

8.Определим полную мощность.

9.Определим коэффициент мощности.

10.Строим векторную диаграмму. В качестве базисного вектора здесь удобно взять вектор тока. Направим его по оси действительных чисел.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: