Условие (361) или тождественное с ним условие (371)всегда выполнено, из условий же (362) и (372) вытекает следующее. Прежде всего, из (362) следует, что только если

(36)

Или иначе, если

, (38)

то состояние покоя колебательной системы будет неустойчиво. Таким образом неравенство (36) является условием возникновения колебаний при периодической изменении параметра. Если оно выполнено, то а и b не могут быть оба равны нулю, и тогда возможные значения стационарной амплитуды получаются из уравнения (34), т. е. даны равенством:

. (34₁)

При выполнении условия возникновения колебаний (36) корень действителен, и мы имеем два возможных значения для Х2. Условие устойчивости (372) дает нам ответ на вопрос о выборе знака корня.

В самом деле, принимая во внимание уравнения (32₁,) и (32₂), можно это последнее условие записать в виде:

, (39)

откуда видно, что знак корня в выражении (34₁) одинаков со знаком .
При

, (40­₁)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: