Дифракция на одной щели

Пусть параллельный пучок света падает нормально на длинную щель (рис. 1). За щелью поставим собирательную линзу, а в ее фокусе – экран. Пройдя через щель, свет дифрагирует под различными углами j (j – угол дифракции). Лучи, идущие параллельно друг другу, собираются в фокальной плоскости (на экране) на одной прямой, параллельной щели.

Рис. 1. Ход луча света при дифракции на одной щели

Волновой фронт падающей волны параллелен плоскости щели. Каждая точка в плоскости щели является источником вторичных волн.

Для расчета дифракционной картины воспользуемся методом зон Френеля, для чего разобьем волновую поверхность в плоскости щели на полоски (зоны). Каждая полоска будет играть роль вторичного источника. Разбиение на полоски сделаем таким образом, чтобы разность хода лучей, идущих от краев двух соседних зон, в точке наблюдения была равна Тогда лучи, идущие от двух соседних зон, погасят друг друга. Если на ширине щели укладывается четное число зон, колебания от всех зон погасят друг друга. Если число зон нечетное, то колебания от одной из зон останутся непогашенными. В первом случае на экране будем наблюдать дифракционный минимум, а во втором – дифракционный максимум.

Найдем число зон Френеля, укладывающихся на ширине щели. Разность хода лучей от двух точек, лежащих на расстоянии х, равна Поскольку разность хода лучей от краев соседних зон Френеля равна , ширина зоны Френеля будет равна Пусть ширина щели равна а, тогда число зон Френеля будет равно

Если число зон четное, то есть

(1)

то под углом j будет наблюдаться минимум интенсивности света.

Если число зон нечетное, т. е.

(2)

то под углом j будет наблюдаться максимум.

Перепишем условия максимума и минимума:

минимум

максимум (3)

где

При угле дифракции j = 0 лучи, очевидно, разности хода не приобретают, поэтому в центре экрана всегда будет максимум, который называется дифракционным максимумом нулевого порядка или центральным максимумом.

Рис. 2. Распределение интенсивности света на экране при дифракции на одной щели

Интенсивность максимумов первого порядка (k =1) составляет всего 4,75 % от интенсивности центрального максимума. С увеличением k интенсивность максимума уменьшается.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: