Статика аксиомалары

Статика бірнеше аксиомаға негізделеді.

1. Екі күш жүйесінің тепе-теңдігі туралы аксиома. Денеге түсетін екі күш тепе-теңдікте болу үшін олардың шамалары тең болуы және түсу нүктелері арқылы өтетін түзу бойымен қарама-қарсы бағытталуы қажетті де, жеткілікті де: F₁ = F₂, бірақ (1.1 сурет).

2. Теңгерілген КЖ-н қосу және алып тастау аксиомасы. Күштер жүйесінің қатты денеге әсерін өзгертпей, соған теңгерілген КЖ-н қосуға немесе алып тастауға болады. Салдары: АҚД-ге түсетін күштің әсерін өзгертпей, оны әсер ету сызығы бойымен дененің кез келген басқа нүктесіне көшіруге болады (1.2 сурет), яғни күш - жылжымалы вектор.

3. Күштер параллелограмы аксиомасы. Өзара бұрыш құрып, бір нүктеге түсетін екі күштің тең әсерлісі сол күштер қабырғалары болып табылатын параллелограмның диагоналі ретінде анықталады (1.3 сурет), яғни .

4. Өзара әрекеттену аксиомасы. Екі дене бір-біріне шамалары тең және бір түзу бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді:

F₂₁ = F₁₂, .

Еркін емес дене үшін келесі аксиома орын алады.

5. Байланыстар аксиомасы. Еркін емес денені, байланыстарды алып тастап және олардың әсерін реакциялармен ауыстырып, еркін дене ретінде қарастыруға болады.

6. Қатаю аксиомасы. Деформацияланатын дененің КЖ-нің әсерінен болған тепе-теңдік қалпы, оған қосымша байланыстарды орнатса, тіпті денені қатайған (абсолют қатты) дене ретінде қарастырса да, өзгермейді.

Үш күш туралы теорема: егер дене бір жазықтықта орналасқан үш параллель емес күш әсерінен тепе-теңдік қалпында болса, онда сол күштердің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады.

Дәлелдеу: Дене үш күштері әсерінен тепе-теңдікте дейік. Олар параллель емес және бір жазықтықта болғандықтан, екі күштерінің әсер ету сызықтары қиылысады, сонда күштерді сол нүктеге көшіріп, тең әсерлі күшіне ауыстыруға болады. Енді күші күшін теңгереді, сондықтан олардың әсер ету сызықтары түйіседі, яғни барлық үш күштердің әсер ету сызықтары бір нүктеде қиылысады.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: