Тема 3. Определители и их свойства

ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ (ПРАКТИЧЕСКИХ) ЗАНЯТИЙ

Раздел 1. Линейная алгебра

Тема 1. Операции над векторами и матрицами.

Занятие 1. Операции над векторами (2 ч).

1. Сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число.
2. Скалярное произведение векторов.
3. Длина вектора.
4. Угол между векторами.
5. Решение упражнений: [1] упр. 3.14, 3.16.

Домашнее задание: [1] упр. 3.15, 3.17.

Основная литература: [1] п. 3.1, стр. 63-68.

Дополнительная литература: [27] стр. 5-13, [15] стр. 14-30.

Занятие 2. Операции над матрицами (2 ч).

1. Сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число.
2. Умножение матриц, возведение в степень.
3. Транспонирование матрицы.
4. Решение упражнений: [1] упр. 1.14 -1.16.

Домашнее задание: [1] упр. 1.17, 1.18.

Основная литература: [1] п. 1.1-1.2, стр. 5-17.

Дополнительная литература: [27] стр. 13-26, [154] стр. 31-41.

Тема 2. Системы линейных уравнений.

Занятие 1. Метод Гаусса решений систем линейных уравнений (2 ч)

1. Система линейных уравнений и её решение.
2. Метод Гаусса.
3. Решение упражнений: [1] упр. 2.12, 2.16.

Домашнее задание: [1] упр. 2.11, 2.15.

Основная литература: [1] п. 2.1-2.3, стр. 38-47.

Дополнительная литература: [25] стр. 31-35, [14] стр. 65-70.

Занятие 2. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы (2 ч).

1. Метод обратной матрицы.
2. Базисные решения системы уравнений.
3. Решение упражнений: [1] упр.2.18, 2.20, 2.20, 2.25, 2.27, 2.29.

Домашнее задание: [1] упр. 2.17, 2.19.

Основная литература: [1] п. 2.1-2.3, стр. 38-47.

Дополнительная литература: [25] стр. 31-35, [14] стр. 65-70.

Тема 3. Определители и их свойства

1. Вычисление определителей второго и третьего порядков.
2. Правило треугольника.
3. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
4. Свойства определителя.
5. Разложение определителя по элементам строки или столбца.
6. Приведение определителя к треугольному виду.
7. Метод Крамера решения систем линейных уравнений.
8. Решение упражнений: [1] упр. 1.6-1.9, 2.12-2.13, 2.15, 2.16-2.19

Домашнее задание: [1]. упр. 1.19-1.21, 2.11,2.14.

Основная литература: [1] п. 1.3-1.4, стр. 16-26

Дополнительная литература: [14] стр. 33-37, 55-56.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском: